بخشی از مقاله
خلاصه
اعضای فولادی با مقطع متغیر در سازههای مختلف از قبیل قابهای شیبدار، پلها، جراثقالها، قطعات مکانیکی و قابهای ساختمانی چند طبقه به منظور تحمل بارهای ثقلی و جانبی مورد استفاده قرار میگیرند. این اعضا به طور معمول، علاوه بر بارگذاری های گرهی تحت بارگذاری گسترده نیز قرار دارند. بنابراین انجام تحلیلی دقیق و قابل قبول جهت طراحی سازههایی که دارای اعضای با مقطع متغیر هستند از اهمیت بالایی برخوردار میباشد. در این تحقیق نیروها و لنگرهای گیرداری انتهایی چنین اعضایی تحت بارگذاری گسترده روی دهانه فرمول بندی شده است. به همین منظور معادله دیفرانسیل حاکم بر تیر تیموشنکو - اولر، با توجه به اثرات مرتبه دو P و تغییر شکلهای برشی بدست آمده و به روش سری های توانی تحلیل گردیده است. برای اثبات صحت روابط حاصله در این تحقیق، برنامه ای در محیط MATLAB تهیه شده است. مثال های کاربردی متعددی بررسی و نتایج با روش اجزای محدود مقایسه شده اند.
.1 مقدمه
استفاده از اعضای با مقطع I شکل بصورت تیر ورق و با مقطع متغیر، بدلیل سهولت در اجرا کاربرد زیادی در صنعت ساخت و ساز دارد. کاهش وزن سازه، انعطافپذیری در طراحی و ساخت و گاهی تامین نیازهای معماری از برتریهای این نوع اعضا نسبت به اعضای نوردشده آماده میباشد. نتایج حاصل از طراحی سازه ها حاکی از آن است که استفاده از این اعضا تحت اثر توأم لنگر خمشی و نیروی محوری طرح اقتصادیتری را ایجاد مینماید. بنابراین انجام تحلیلی دقیق و قابل قبول جهت طراحی چنین سازههایی که تحت بارگذاری روی دهانه هستند از اهمیت بالایی برخوردار میباشد.
تحلیل غیرارتجاعی مرتبه دو چنین اعضایی با لحاظ نمودن اثرات تغییر شکل های برشی و تحت بارگذاری روی دهانه کمتر مد نظر بوده است. لیو و چن[ 1] 1 در سال 1994، در مقالهای با استفاده از روش مفصل پلاستیک اصلاح شده، به بررسی قاب هایی در حالت دو بعدی، تحت بارگذاری گرهی پرداخته و افزایش خطاهای ناشی از کاربرد ضریب طول موثر را در چنین سازههایی نشان دادهاند. القحتانی[2] 2 در سال 1996، در مقالهای ماتریس سختی محوری، خمشی و پیچشی عضو را بطور جداگانه و با حل معادله دیفرانسیل حاکم، به روش انتگرال گیری مرزی مورد بررسی قرار داده است. لنگرها و نیروهای گیرداری انتهایی نیز بطور جداگانه و بدون لحاظ نمودن اثر همزمان نیروهای محوری، برشی و خمشی محاسبه شدهاند.
کیم3 [3] در سال 2001، قابهای خمشی دو بعدی با مقطع ثابت را، در حالت وجود مهاربندی و بدون مهار بندی، با استفاده از روش مفصل پلاستیک اصلاح شده، بصورت غیرارتجاعی مرتبه دوم تحلیل نموده است. اثر بارگذاری روی دهانه در این تحقیق برای اعضای با مقطع ثابت مد نظر بوده است. لی و همکاران[ 4] 1 در سال 2002، ماتریس سختی- ارتجاعی عضو غیر منشوری تحت بارگذاری گرهی را بدست آورده اند. در این تحقیق تحلیل لنگرها و نیروهای گیرداری مد نظر نبوده است. کیم و همکاران[ 5] 2 در سال 2005، بارگذاری گسترده را روی دهانه تیر، در تحلیل غیرخطی قابها با مقاطع ثابت با استفاده از مدل مفصل پلاستیک نرمشونده مد نظر قرار دادهاند. دوک کیم[6 ] 3 در سال 2010، با استفاده از نرم افزار اجزای محدود [7] ABAQUS و نیز مدلهای مجازی و آزمایشگاهی به بررسی و مقایسه مقاومت نهایی اعضای فولادی با مقطع متغیر با آنچه که در ویرایش 2010 آییننامه [8] AISC آمده پرداخته است. حدیدی و همکاران [9] در سال 2014 تحلیل غیر ارتجاعی مرتبه دو قابهای فولادی با مقطع متغیر تحت بارگذاری گسترده را مورد بررسی قرار دادند. در تحقیق اخیر برنامهای در محیط [10] MATLAB برای تحلیل تهیه شده است. روابط دقیق برای مشخصات هندسی مقطع مورد استفاده قرار گرفته اند.
برای انجام چنین تحلیلی ابتدا ماتریس سختی ارتجاعی عضو با مقطع I شکل از حل معادله دیفرانسیل حاکم بر تیر تیموشنکو - اولر، با توجه به اثرات مرتبه دو P و تغییر شکلهای برشی بدست آمده است. نیروها و لنگرهای گیرداری انتهایی نیز برای بارگذاریهای روی دهانه فرمولبندی شدهاند. برای اثبات صحت روابط حاصله در رساله، برنامه ای در محیط MATLAB تهیه شده است. مثال های کاربردی متعددی بررسی و نتایج با سایر تحقیقات موجود و روش اجزای محدود مقایسه شدهاند. تاثیر تغییرشکلهای برشی و اثرات مرتبه دو به خوبی دیده میشوند. نتایج بدست آمده حاکی از دقت، صحت و سرعت بالای فرمول بندیهای پیشنهادی در این تحقیق بوده و از فرمول بندیهای بدست آمده، میتوان درطراحی کاربردی قابهای فولادی با مقطع متغیر استفاده نمود.
