بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله در ابتدا نمونه مرتبهای هوشمند1 دارای شیار -Uشکل توسط ذوب دوبارهای سربارهای2 قرار گرفت سپس تحت عملیات پرس گرم و وایر کات قرار گرفت تا نمونههای نهایی ساخته شد سپس در اطراف ناچ توسط لیزر شبکههای افقی . عمودی حکاکی شد و در نهایت با استقرار ستاب دوربین و نورپردازی تحت تست خمش سه نقطه جهت برقراری مود اول بارگذاری قرار گرفت و در طول فرآیند تستگیری از تغییر این مش حکاکی شده در اطراف ناچ عکس برداری شد و در پایین با بدست آوردن میدان جابجایی از تغییر مش توسط عکس اول - قبل از بارگذاری - و عکس آخر - لحظهی شکست - ، مقدار کرنش و به دنبال آن تنش بدست آمد ودر نهایت انتگرال J محاسبه گردید
امروزه این روشهای نوری بخاطر دقت باال و عدم نیاز به دسترسی به سطح نمونه مورد توجه قرار گرفته است. انتگرالجی یکی از کلیترین و گستردهترین متود برای تعیین کیفیت رفتار شکست مواد االستیک و االستوپالستیک میباشد، مزیت آن این است که نه به طول ترک و ناچ برای محاسبات نیاز دارد و نه محدود به مکانیک شکست االستیک میشود. همچنین در این مقاله انتگرالجی با استفاده از روش تجربی دیگر محاسبه شد و با مقادیر بدست آمده آن این روش نوری مقایسه گردید که تطابق باال و دقت خوب این روش را نشان داد.
-1 مقدمه
روشهای اندازهگیری نوری برای اولین بار در سال 1950 مورد استفاده قرار گرفت اما حدود 20 سال بعد با معرفی تصاویر دیجیتال در عرصه عکاسی این روش به صورت گستردهای و با دقت باالتر در علوم آزمایشگاهی مورد استفاده قرار گرفت برای اولین بار در سال 1985 مدتی پس از اختراع تصاویر دیجیتال روش انطباق تصاویر به عنوان روشی کارآمد برای اندازهگیری میدان جابجایی و کرنش در مکانیک تجربی توسط چو3 و همکارانش معرفی شد.
با استفاده از تصاویر دیجیتال انطباق تصاویر به مجموعهای از عملیات ریاضی و حلهای عددی تبدیل شد که در آن پیکسلهای4 متناظر در عکس اولیه و ثانویه با عددهایی تخمین زده میشود. پس از معرفی این روش، روشهای حل عددی روز به روز بهینه میشدند، برای مثال در سال 1989 براک5 و همکارانش روش انطباق تصاویر دیجیتال با روش حل عددی نیوتون-رافسون6 را ارائه کرد
تا سال 2000 میالدی تمام پژوهشها در حوزه انطباق تصاویر دیجیتال به صورت دو بعدی صورت میگرفت تا اینکه برای اولین بار در سال 2000 میالدی انطباق تصاویر دیجیتال سهبعدی به محققان ارائه گردید. از مهم ترین کاربردهای این روش بررسی رفتار و خواص مواد در دماهای باال میباشد که امکان استفاده از روشهای دیگر اندازهگیری وجود ندارد.
در این راستا نیز نحقیقاتی انجام شده است که مهمترین آنها پژوهشهای استنر1 و همکارانش در سال 2010 و همچنین جین2 و وانگ3 در سالهای 2013 و 2014 میباشد[3] و .[4] در حوزه مکانیک شکست و استفاده از این روش برای محاسبه انتگرال J میتوان به تحقیقات بکر 4 و همکارانش در سال 2012 اشاره کرد[5] که انتگرال J برای نمونه دارای ترک توسط روش تجربی انطباق تصاویر دیجیتال محاسبه گردید و از طریق روش المان محدود بوسیله نرمافزار آباکوس5 محاسبه گردید و با یکدیگر مقایسه گردید که تطابق خوب این دو روش با یکدیگر را نشان میداد، همچنین میتوان به پژوهش آالئر6 وتیمش اشاره کرد[ 6] که این بار انتگرال J را برای نمونههای دارای شیار V شکل پلیمری بوسیلهی این روش تجربی محاسبه کرد و با مقدار بدست آمده از آباکوس مقایسه کرد که دقت باال و کارآمدی این روش را به اثبات رساند.
-2 معیار انتگرال J
در مکانیک شکست، شدت میدانهای تنش تکین در نزدیکی نوک ترک به وسیله انتگرال J بیان میشود. این انتگرال توسط رایس پیشنهاد شد .[7] طبق تعریف رایس، در یک مساله تنش یا کرنش صفحهای7 که یک ترک یا شیار مورد بررسی قرار گرفته است، میتوان یک دستگاه مختصات دکارتی که جهت X آن در راستای لبههای ترک است را در نظر گرفت. رابطه انتگرال J برای آن در رابطه - 1 - آورده شده است.
در این رابطه یک مسیر حول نوک ترک - یا شیار - است و انتگرال بر روی آن و در خالف جهت عقربه ساعت گرفته میشود. همچنین W چگالی انرژی کرنشی، T بردار کشش عمود بر مسیر به سمت بیرون از آن و u بردار جابجایی را نشان میدهد. رایس نشان داد که انتگرال J برای ترک وابسته به مسیر نیست.
مطابق معیار انتگرال J، زمانی که مقدار انتگرال J یک مسیر حول یک ترک یا شیار به مقدار بحرانی خود JIC یا Jcr میرسد، شکست رخ میدهد.
انتگرال J را میتوان بهصورت عددی که در رابطهی - 2 - آورده شده است تعریف کرد.
حال .J1 به صورت عددی در رابطه - 4 - بدست میآید که مقدار چگالی انرژی کرنشی W در هر نقطه از مسیر انتگرالگیری از رابطه - 5 - محاسبه میشود.
برای محاسبه J 2 ابتدا باید بردار یکه و بردار تنش عمود بر مسیر و همچنین بردار جابجایی را به دست آورد. بردار یکه عمود بر مسیر انتگرالگیری بین نقاط i و i 1 بهصورت زیر خواهد بود.
که n x و n y مولفههای بردار یکه نرمال هستند. بردار تنش عمود از رابطه از رابطه - 8 - بدست میآید.
مشتق بردار جابجایی نسبت به x با استفاده روابط - 9 - محاسبه میشود.
