بخشی از مقاله
چکیده
پایداري یک سیستم و بویژه سیستمهاي قدرت به قدري مهم میباشد که اولین سؤال اساسی در تحلیل یک مدل و سیستم، »پایدار بودن« آن مدل میباشد. استفاده از تئوري لیاپانوف نیز در چند دههي اخیر افزایش فزآیندهاي داشته است. مبناي این تئوري تغییرات انرژي یک سیستم میباشد و براساس نوع تغییرات آن، به تحلیل پایداري سیستم میپردازند. استفاده از این تئوري، امکان پایدارماندن سیستم، نوع رفتار سیستم، امکان پایداري با وجود اغتشاش تشخیص عیب و نویز را بررسی میکند. هدف از این تحقیق بدست آوردن یک روش تحلیل پایداري براي سیستم هاي قدرت و با استفاده ازپایدارسازي مد لغزشی و امکان ایجاد تاخیر در سیستم قدرت تک ماشینه مبتنی بر لیاپانوف می باشد.
ما تابع لیاپانوفی را براي سیستم ایجاد و بر اساس آن پایداري سیستم قدرت تک ماشینه را تحلیل کردیم در نهایت با شبیه سازي در نرم افزار متلب به نتایجی رسیدیم که سرعت و زاویه رتور و ولتاژ تحریک به پایداري رسیدند ولی به نسبت روش هاي مبتنی بر pssو منطق فازي و ترکیب ان با pssاز سرعت همگرایی کمتري برخوردار است.
کلمات کلیدي: پایداريشبکههاي قدرت،پایداري لیاپانوف، سیستم قدرت تک ماشینه و چند ماشینه،مد لغزشی.
مقدمه
امروزه مفهوم پایداري در سیستمهاي قدرت ابعاد گسترده و وسیعی پیدا نمودهاست. اما بطور مرسوم قابلیت عملکرد همزمان ماشینهاي سنکرون درحین تغییرات مداوم بار و همچنین پس از بروز اغتشاشهاي بزرگ در سیستم قدرت نظیر اتصال-کوتاه به این بحث اطلاق میشود. در واقع این موضوع ارتباط مستقیمی با تغییراتزاویهي رتور ماشینهايسنکرون نسبت به یکدیگر دارد.بطور کلی پایداري یک مسئلهي دینامیکی بوده و بایستی مدلهاي دقیقتري از اجزايسیستمقدرت بویژه ماشینها در آن دخیل شوند. پیچیدگی ریاضی این متد، باعث شده است که هنوز نتوان روشهاي کاملاً کارآمد ارائه داد. لذا همواره محققان بدنبال سادهترکردن این روشها میباشند.
در روي توابع لیاپانوف شبهانرژي براي تحلیل پایداري سیستمهاي قدرت کارکردند .انها با استفاده از معادلات نوسان و دینامیک سیستم قدرت و توابع انرژي جنبشی و پتانسیل سیستم قدرت توانستند تابع لیاپانوفی را براي سیستم ایجاد و بر اساس آن پایداري سیستم قدرت تک ماشینه را حول نقطه کارياش تحلیل کنند.در، روي توابع لیاپانوف براي سیستمهاي قدرت چندماشینه با بارهاي دینامیکی کار کردند.
آنها سیستم قدرت را با بارهاي استاتیکی مدل کردند و با استفاده از معادلات نوسان و دینامیک حاکم بر سیستم یک تابع لیاپانوف شامل یک ترم انتگرالی بدست آوردند و با استفاده از قضییه پپوف یک تحلیل مقایسه اي بین زاویهي ژنراتورها و بارهاي دینامیکی سیستم قدرت چند ماشینه ارایه دادند. در، روي ساخت تابع لیاپانوف مبتنی بر حل معادلهي ماتریسی خطی و کاربرد ان در تخمین پایداري گذراي یک سیستم قدرت چند ماشینه در حضورSVC کارکردند. تابع لیاپانوف پیشنهادي درجه دوم از متغیرهاي حالت و یک ترم انتگرالی که شرایط مرزي را کنترل میکند ساخته شده و سیستم مورد آزمایش از دو ماشین تک بار با حضورSVC تشکیل شده است که حضور این ادوات ساخت تابع لیاپانوف را مشکل و پیچیده کرد و در نهایت سیستم مورد نظر داراي پایداري بهتري نسبت به حالت بدون SVC بود.
در،روي پایدارسازي سیستمهایقدرتغیرخطی دیفرانسیلی-جبري سوییچ شده با OLTC - وسیله سوییچ - کارکردند. آنها یک سیستم قدرت تک ماشینه متصل به یک بار فعال و غیر فعال را مورد ازمایش قرار دادند و معادلات دینامیکی حاکم بر ان را بدست اوردند و همچنین معادلات جبري سیستم قدرت را و در نهایت مدل سینگولار سیستم قدرت را با استفاده از تیوريهاي مشتقات جزیی و تابع همیلتون به شکل پایدار دراوردند. در، روي کنترل نامتمرکز مبتنی بر لیاپانوف - براي پایداري مجانبی همهجانبه و تنظیم ولتاژ سیستمهاي قدرت چند ماشینه کارکردند.
آنها یک تابع لیاپانوف درجهدوم از پارامترهاي کنترل شامل توان اکتیو وسرعت رتور و ترمینال ولتاژ ساختند. نتیجه اینکه نوسانات ولتاژ وقتی تابع لیاپانوف ساخته شده برابر صفر گردد حذف میشود و همچنین گینهاي فیدبک طراحی شده براي سیستم 6 ماشینه طوري طراحی شدهاند که منفی معین بودن تابع لیاپانوف را براي هر نقطه تعادلی حقیقی تضمین میکند و اینگونه پایداري مجانبی همه جانبه نیز برقرار میگردد.
در، روي توابع لیاپانوف تعمیم یافته براي تحلیل پایداري سیستمهاي قدرت بهم پیوسته کارکردند. انها تابع لیاپانوفی را مبنی بر انرژي کل سیستم روي سیستم تک ماشینه متصل به شین بی نهایت فرمول بندي کردند و توابع منفی معین لیاپانوف را بدست اوردند و نتایج خود را روي سیستم مورد نظر تست کردند که موفقیت آمیز بود و پایداري سیستم مورد مطالعه را با استفاده از تابع لیاپانوف اثبات کردند.
در، روي کنترل تاخیر زمانی سیستمهاي قدرت و پایداري با استفاده از روش تابعی لیاپانوف کار کردند .انها از معادلات دیفرانسیلی دینامیکی سیستمهاي قدرت استفاده و این معادلات را خطی سازي کردند که در انها اثر تحریک ژنراتور و اثر پایدارساز سیستم قدرت - PSS - هم در نظرگرفته شد و نهایتا تاخیر زمانی در معادلات خطی بدست امده دخیل نمودند و تابع لیاپانوف را براي سیستم نهایی تاخیردار بدست اورده و پایداري آن را اثبات نمودند. در[9,6]، روي روش تابع لیاپانوف براي تخمین پایداري گذرا کارکردند. انها با استفاده از معادلهي تابع انرژي توانستند یک تابع لیاپانوف را براي سیستم قدرت تخمین بزنند و با اثبات اینکه تابع لیاپانوف مورد نظر شرایط پایداري سیستم را تضمین میکند با استفاده از روش صفحات مرزي پتانسیل آن را تعمیم دادند.
