بخشی از مقاله
چكيده
روشهاي ميدان پتانسيل از جمله روشهاي ژئوفيزيكي مهمي ميباشد كه در بررسي مسائل زير سطحي زمين مورد استفاده قرار ميگيرد. به منظور آزمودن راهكارهاي متعدد در تفسير و تحليل دادههاي صحرايي ميدان پتانسيل، ابتدا از دادههاي مصنوعي حاصل شده از مدلهاي مصنوعي استفاده ميگردد و در صورت مطلوب بودن نتايج ميتوان از راهكارهاي مورد نظر براي دادههاي واقعي استفاده كرد.
با تفسير دادههاي ميدان پتانسيل، مشخصههاي منبع ايجاد كننده ميدان همانند عمق و موقعيت مشخص ميگردد. اغلب روشهاي تفسير دادههاي ميدان پتانسيل در فضاي فوريه انجام ميشود. استفاده از تبديل موجك راهكاري جديدتر و دقيق براي تخمين پارامترهاي منبع ايجاد كننده بيهنجاري ميباشد. در اين مقاله به بررسي تخمين عمق و موقعيت منابع ميدان پتانسيل با تبديل موجك پرداخته ميشود.
١ - مقدمه
بيهنجاريهاي ميدان پتانسيل شامل دادههاي گراني و مغناطيسي ميباشد كه حاوي طول موجهاي گوناگوني است. راهكارهاي متعددي به منظور تعيين عمق و موقعيت منابع ميدان پتانسيل وجود دارند و اغلب در دو گروه روشهاي وارون و پيشرو دستهبندي ميشوند. در روش وارون، هدف برگرداندن خصيصههاي منابع ميدان پتانسيل بوده و مدلسازي با اين روش بسيار پيچيده و نيازمند زمان زيادي است
در روشهاي پيشرو دادهها به فضاي ديگري همانند فضاي فوريه يا فضاي موجك نگاشته ميشوند. با استفاده از تبديلها، نمايش دادههاي ميدان پتانسيل با توابع جديدي امكان پذير ميشود - باودويوريديس و زستا، ٢٠٠٧ - . اغلب روشهاي تخمين عمق و موقعيت منبع همانند سيگنال تحليلي، تيلت-عمق و ... بر اساس مشتقها ميباشند و با افزايش مرتبه مشتقها، اين روشها كارايي خود را از دست ميدهند
روش تبديل موجك و تحليل چند مقياسي، پايداري زيادي نسبت به نوفه داشته و استفاده از مشتقهاي مراتب بالا را امكان پذير ميكند. آناليز موجك از معروفترين تكنيكها در علوم، براي استخراج اطلاعات اصلي از سيگنال اندازهگيري شده است
با توجه به تئوري توسعه يافته بر اساس مطالعات انجام شده بر خانواده هسته پواسون، در اينجا از كد نوشته شده در محيط نرمافزار متلب براي تخمين عمق معقول منبعهاي ميدان پتانسيل استفاده شده است. اين كد بر اساس برنامهنويسي در نرمافزار متلب بوده و نيازي به جعبه ابزار موجك ندارد. معادلات عمومي ارائه شده براي مشتقات افقي و قائم موجك به كاربر اجازه ميدهد، تا موجكهاي جديدتري را اضافه كند
اغلب روشهاي تخمين عمق و موقعيت منابع ميدان پتانسيل در فضاي فوريه انجام ميشود. هسته تبديل فوريه به صورت نمايي بوده و داراي گسترش نامحدودي است. اثر بيهنجاريهاي مجاور در بررسي يك بيهنجاري غير قابل انكار است و با اعمال تبديل فوريه اثرات بيهنجاريهاي مجاور در اين امر دخيل خواهد بود و منجر به عدم تفكيك بيهنجاريهاي مجاور از يك ديگر ميشود. استفاده از موجكها با توجه به بررسي موضعي راهكاري مناسب براي حل اين مشكل ميباشد و براي تفسير دادههاي ميدان پتانسيل داراي دقت خوبي است
٢ - روش تحقيق
ابتدا براي بررسي قابليت كد متلب مورد استفاده جهت تخمين موقعيت و عمق منابع ميدان پتانسيل، با استفاده از نرمافزار MAG3D يك مدل مغناطيسي مصنوعي ساخته ميشود. دو مكعب با ابعاد ٢٠ متر بوده و ابعاد سلولهاي تشكيل دهنده مكعب با يكديگر برابر و مقدار آن ٥ متر ميباشد. سيستم شبكهبندي براي ساخت مدل سه بعدي داراي ابعاد ٠٠ 4٣٠٠ ٠٠4 متر ميباشد. شكل ١ نشان دهنده مدل ساخته شده با استفاده از نرم افزار Mag3D ميباشد. مركز مكعب اول و دوم به ترتيب به مختصات - ٠,-4١٥٠,١٥٠ - و - ٥,-4٣٠٠,١٥٠ - است. براي مدل مغناطيسي شدت ميدان مغناطيسي ٧/٦٥٩٩4 نانو تسلا بوده، زاويه ميل و زاويه انحراف از شمال مغناطيسي به ترتيب ٥/٨4 درجه و /4٣ درجه ميباشد.
از لحاظ توپوگرافي، مدل داراي توپوگرافي مسطح با ارتفاع يك متر ميباشد. مغناطيس پذيريصرفاً القايي بوده و خودپذيري مغناطيسي براي مكعب اول و دوم به ترتيب ٠١/٠ و ٠١٢/٠ در نظر گرفته شده است. همان طور كه در شكل ١- الف ديده مي-شود مدل ساخته شده به صورت سه بعدي ميباشد و براي دسترسي به دادههاي مصنوعي، از روي نقشه بيهنجاري ١-ب دادههاي مربوط به خط AB در ١٥٠x= انتخاب شده است. تعداد نقاط اندازهگيري شده بر روي اين مقطع ٠٠4 نقطه و فاصله بين آنها يك متر است. در شكل ١- ج شكل بيهنجاري حاصل شده براي مقطع AB نشان داده شده است. نتايج حاصل از مقطع AB در جدول ١ نشان داده شده است.
در شكل ٢ به صورت تصويري تقاطع اكسترممها براي تعيين موقعيت منبع نشان داده شده كه از قسمتهاي حقيقي و موهومي استفاده شده است. مركز لوزيهاي قرمز بيانگر نقطه برخورد اكسترممها ميباشد كه نمايانگر موقعيت منبع است. براي قسمت حقيقي B بيانگر اكسترمم حقيقي مثبت و E نشان دهنده اكسترمم حقيقي منفي است و شمارههاي موجود معرف چندمين اكسترمم از آن نوع است.
در قسمت موهومي D بيانگر اكسترمم موهومي مثبت و J نشان دهنده اكسترمم موهومي منفي است و شمارههاي موجود معرف چندمين اكسترمم از آن نوع است. به طور مشابه در قسمت فاز P نشان دهنده اكسترمم فاز مثبت و Q نشان دهنده اكسترمم فاز منفي است و شمارههاي موجود معرف چندمين اكسترمم از آن نوع است. در قسمت مدول تنها يك اكسترمم وجود دارد و از آن ميتوان براي تعيين موقعيت افقي استفاده كرد. در جدول ١ نتايج تخمين عمق براي مدل مصنوعي مغناطيسي با استفاده از كد مورد نظر آورده شده است. همان طور كه مشخص است به طور آماري تخمين عمق با خطايي كمتر از ١٠ درصد انجام شده است.
شكل ١. نمايش مدل ساخته شده با ابعاد ٢٠ متر و شكل بيهنجاري مغناطيسي دادههاي مصنوعي مقطع .AB
شكل ٢. نمايش تقاطع اكسترممها براي برآورد عمق و موقعيت منبع مغناطيسي با استفاده از دادههاي مقطع .AB
