بخشی از مقاله
چکیده
روشهاي گوناگونی براي تخمین عمق بی هنجاريهاي میدان پتانسیل وجود دارد. آنالیز طیف توان یکی از این روشها میباشد که در ابتدا توسط روش اسپکتور و گرنت انجام میشد. در روش مذکور منشأ آنومالی به صورت رندوم و ناهمبسته در نظر گرفته میشد. این روش در بخشهاي مختلفی از جهان مورد استفاده قرار گرفته است. مطالعات مربوط به حفاريهاي KTB نشان داد که فرضهاي روش اسپکتور و گرنت در مورد منشأ آنومالی صحیح نمیباشد.
روش آنالیز طیف توان اصلاح شده حاصله از دادههاي میدانهاي گرانی و مغناطیس به منظور یافتن مقادیر عمق و خواص آماري مربوط به توزیع منشأ آنومالی با در نظر گرفتن توزیع واقعگرایانه براي این منشأها یک روش سودمند و کاربردي است. تفسیر دادههاي مربوط به میدانهاي گرانی و مغناطیس به دلیل اجتناب از پیچیدگیهاي ریاضی مربوط به محاسبه طیف عموماً در حوزه فرکانس انجام می شود.
اگر طیف توان بدست آمده از تبدیل فوریه دادههاي میدان پتانسیل در مقابل مقادیر عدد موج تصویر شود، فاکتورهاي زیادي مانند گسترش سطحی منشأ آنومالی، عمق منشأ آنومالی، ضخامت آن و فاکتورهاي مربوط به تباین خواص فیزیکی مانند چگالی یا مغناطیدگی در شکل آن دخالت دارند اما فاکتور غالب در شکل طیف بدست آمده فاکتور عمق منشأ آنومالی است.
مقدمه
تحلیل طیفی دادههاي گرانی و مغناطیس در طول دو دهه گذشته به طور گسترده براي بدست آوردن عمق ساختارهاي زمینشناسی مورد استفاده قرار گرفته است. روش تخمین عمق با استفاده از تحلیل طیف توان یکی از روشهاي اتوماتیک تخمین عمق میباشد که با در نظر گرفتن توزیع آماري منشأهاي ایجاد آنومالی به تخمین عمق میپردازد. اولین تحلیل طیف توان به منظور تخمین عمق آنومالیهاي میدان پتانسیل توسط اسپکتور و گرنت - 1970 - انجام شد و بعدها توسط - هاهن، 1976؛ کنارد، 1983؛ پائولوسکی، 1994؛ باتاچاریا، - 1996 توسعه داده شد.
در تمامی تحلیلهاي طیفی ارائه شده پارامترهاي مربوط به منشأ آنومالی مانند چگالی و خودپذیري مغناطیسی به صورت رندوم و ناهمبسته فرض شدهاند. این فرض به دو دلیل است:
- 1 اجتناب از پیچیدگیهاي ریاضی مربوط به محاسبه طیف.
- 2 عدم دسترسی به اطلاعات در مورد توزیع منابع زیر سطحی.
با استفاده از مطالعات مربوط به حفاريهاي عمیق KTB که توسط آلمانیها در نقاط مختلفی از جهان انجام شده بود و همچنین با استفاده از مطالعات ماوس و دیمري - 1995 - و ژائو و تایبو - 1998 - بر روي اطلاعات حاصل از این حفاريها نشان داده شد که فرض مربوط به ناهمبستگی و رندوم بودن منشأ آنومالی صحیح نمیباشد، بنابر این منشأ آنومالی به صورت همبسته و داراي توزیع مقیاس بندي شده است. روش تخمین عمق تا سطوح تباین چگالی یا خودپذیري مغناطیسی به وسیله طیف توان اصلاح شده توسط پیلکینگتون و تودوسچاك - 1993 - ، ماوس و دیمري 1996 - ،1995، - 1994، فدي - 1997 - ، ژائو و تایبو - 1998 - ، ماوس - 1999 - و کواترا - 2000 - توسعه داده شد.
تخمین عمق با استفاده از طیف توان اصلاح شده
اسپکتور و گرنت - 1970 - و تریتل - 1971 - روشی را براي تخمین عمق تا قسمت فوقانی یک گروه ناهمبسته از منشأهاي آنومالی مغناطیسی با استفاده از دادههاي مغناطیس هوابرد ارائه کردند. در این روش طیف توان مربوط به میدان مغناطیسی و طیف توان مربوط به خودپذیري مغناطیسی داراي رابطهاي به شکل زیر هستند:
که P - r - طیف توان میدان مغناطیسی، C یک مقدار ثابت، P0 - r - طیف توان خودپذیري مغناطیسی، r عدد موج و d مقدار عمق تا سطوح تباین مغناطیسی است. این تساوي براي طیف توان حاصل از میدان گرانی و طیف توان مربوط به توزیع چگالی منشأ آنومالی نیز با یک ضریب C متفاوت به کار میرود. در بدست آوردن این رابطه، طیف توان مربوط به منشأ آنومالی P0 - r - ثابت فرض شده است، یعنی توزیع منشأ آنومالی به صورت رندوم در نظر گرفته شده است. با فرض اینکه P0 - r - ثابت است، اگر از طرفین تساوي - 1 - لگاریتم بگیریم، داریم:
همانطور که از رابطهي فوق استنباط میشود، در این روش با استفاده از رسم لگاریتم طیف توان در مقابل مقادیر عدد موج و یافتن شیب، مقدار عمق تا سطوح تباین بدست میآید. اگر بیش از یک گروه از منشأهاي آنومالی وجود داشته باشد، در این صورت شیب در قسمت هاي داراي فرکانس پایینتر، عمق تا منشأهاي عمیقتر را به ما میدهد و مقادیر شیبهاي بعدي در فرکانسهاي بالاتر، عمق تا منشأهاي سطحیتر را نتیجه میدهند اما همانطور که قبلاً گفته شد آنالیز دادههاي مربوط به خودپذیري مغناطیسی و چگالی بدست آمده از حفاريهاي KTB نشان میداد که P0 - r -
ثابت نیست و بلکه رفتار آن نشان دهندهي منشأ آنومالی مقیاسبندي شده است. - پیلکینگتون و تودوسچاك، 1993؛
ماوس و دیمري، 1996،1995،1994؛ ژائو و تایبو، . - 1998 بنابراین داریم:
که C1 یک مقدار ثابت و توان مقیاسبندي شده مربوط به توزیع منشأ آنومالی است. از طرف دیگر طیف توان
مربوط به میدان پتانسیل P - r - نیز یک رابطه مقیاسبندي شده دارد:
که C2 یک مقدار ثابت و توان مقیاسبندي شده مربوط به میدان پتانسیل است که از طریق رابطه زیر با در
ارتباط است - ماوس و دیمري، :
که در این رابطه C3 یک مقدار ثابت است. با استفاده از تساوي - 5 - میتوان عمق تا منشأ چگالی را تخمین زد. در ادامه کاربرد تساويهاي بدست آمده را مشاهده خواهیم کرد.
اعمال روش بر روي داده مصنوعی
براي آزمودن روابط هر تکنیکی لازم است که آن تکنیک بر روي دادههاي مصنوعی اعمال شود. در این مقاله همانطور که در شکل -1 - ب - نشان داده شده است مدل داراي مقطع مربعی شکل به ضلع 700 متر و گسترش عمقی - ضخامت - 300 متر بوده و در عمق 300 متري قرار دارد. اختلاف چگالی توده با سنگهاي اطراف برابر 1 در سیستم SI لحاظ شده است. حال بر روي این مدل مانند شکل -1 - الف - یک پروفیل میزنیم و بی هنجاري گرانی مربوط به این مدل را بدست میآوریم.
