بخشی از مقاله
چکیده:
آگاهی از مقادیر مقاومت فشارشی تک محوره و پارامترهای الاستیک سنگ نظیر مدول یانگ و نسبت پواسیون از جمله اطلاعاتی است که همواره در تمامی مراحل اکتشاف، بهره برداری و رها سازی یک مخزن هیدروکربنی مورد نیاز است. مهمترین کاربردهای این پارامترها در صنعت نفت شامل بررسی پایداری دیواره چاه در حین حفاری، تولید ماسه در حین برداشت از مخزن و فرونشست مخزن پس از رها سازی آن است.
بسیاری از پارامترهای الاستیک سنگ را میتوان به روشهای ایستا و یا پویا بدست آورد اما محاسبه مقاومت فشارشی تک محوره صرفاً از طریق مطالعه مستقیم نمونه های سنگی ممکن است. در این مطالعه با استفاده از یک روش آماری و بکارگیری لاگهای پتروفیزیکی معمول معادله ای برای محاسبه مقادیر مقاومت فشارشی در یکی از میادین نفتی ایران معرفی شده است. معادله بدست آمده این قابلیت را دارد که با استفاده از لاگهای پتروفیزیکی معمول مقاومت فشارشی تک محوره را با ضریب همبستگی 0/89 تخمین بزند.
مقدمه :
پیچیدگیهای طبیعی مخازن نفت وگاز همواره زمین شناسان را به مطالعه بیشتر و ارائه راهکارهای مناسبی بمنظور استفاده بهینه از آنها واداشته است. از طرفی نبود اطلاعات مطمئن منجربه شناخت نادرست رفتار مخزن و درنتیجه تخمین نادرستی از اطلاعات مخزن میشود
در دهه های قبل استفاده از ابزار پردازش داده ها و مدلهای فیزیکی بمنظور حل کردن مسائل نسبتاً ساده زمین شناسی کارآمد بود. اما با افزایش پیچیدگی مسائلی که با آنها روبرو هستیم و همچنین با توجه به ابزاری که در اختیار داریم استفاده از روشهای معمول دیگر پاسخ گوی نیازهای ما نیستند
در سالهای اخیر تلاشهای زیادی بمنظور تخمین مقاومت سنگ با استفاده از خواص فیزیکی شده است. حاصل این مطالعات مجموعهای از روابط تجربی است که به هنگام نبود داده های سنگی - دادههای مغزه - میتوانند در تخمین مقاومت سنگ بسیار کارآمد باشند . از جمله این مطالعات میتوان به chang et all اشاره کرد. در این مطالعه 31 فرمول تجربی معرفی شده است که مقاومت سنگ و زاویه اصطکاک داخلی را به خواص پتروفیزیکی سنگ نظیر سرعت، مدولهای الاستیک و تخلخل نسبت میدهند
نکته مهم این است که در تمامی این روابط از NPHI و پارامترهای پتروفیزیکی یاد شده استفاده شده که به استثناء تخلخل خود نیازمند مطالعه مستقیم نمونههای سنگی هستند. با توجه به این ویژگی روابط ارائه شده، در این مطالعه سعی شده است تا با استفاده از لاگهای پتروفیزیکی معمول مقادیر مقاومت فشارشی تک محوره سنگ تخمین زده شود . در این مسیر از دادههای مقاومت فشارشی تک محوره 11 نمونه سنگی از اعماق مختلف استفاده و پس از بررسی خواص پتروفیزیکی موثر بر مقاومت فشارشی تک محوره به منظور استخراج رابطه بین آنها از یک روش آماری بهره گرفته شد.
بحث:
به منظور استخراج رابطه بین مقاومت فشارشی تک محوره و لاگهای پتروفیزیکی معمول، پس از اعمال تصحیحات مورد نیاز بر روی لاگها و قرار دادن عمق دقیق مغزه و لاگ در کنار یکدیگر مقادیر لاگها را برای عمق دقیق 11 نمونه سنگی موجود بدست آمد. از مجموعه لاگهای پتروفیزیکی معمول، لاگهای DT, GR, RHOB, NPHI,PEF در دسترس بود. پس از رسم مقادیر لاگهای فوق در مقابل دادههای مقاومت سنگ نتایج نشان داد که مقادیر لاگ PEF فاقد رابطه مشخصی با مقادیر مقاومت سنگ است در حالیکه مقادیر مقاومت سنگ با افزایش DT,NPHI کاهش یافته و با افزایش مقادیر GR, RHOB افزایش مییابد - شکل ١ - . بنابراین در این مطالعه از دادههای لاگهای DT, GR, RHOB و NPHI استفاده شد.
رگرسیون چند جملهای:
هدف از انجام رگرسیون چند متغیره درک رابطه بین چند متغیر مستقل و یک متغیر وابسته است. در واقع رگرسیون چند متغیره نوع خاصی از رگرسیون است که متغیر های مستقل بیشتری را در بر میگیرد - Balan et . - al., 1995 معادله ١ یک نمونه از شکل کلی یک رگرسیون چند متغییره را نشان میدهد که در آن ضرایت ثابتی که بصورت ۴a 0, a1, a2 … , a نشان داده شده اند بیانگر وزن متغیرهای مستقل در متغیر وابسته هستند. وزن هر یک از این متغیرها با توجه به میزان مشارکت آنها در مقدار متفیر وابسته مشخص میشود .
در ادامه از چهار لاگ پتروفیزیکی که قبلا نام برده شد - NPHI, RHOB, GR, DT - به عنوان متغیرهای مستقل - متغیرهای ورودی - استفاده شد. وزن هریک از پارامتهای ورودی در نرم افزار متلب محاسبه و در نهایت معدلهای که برای تخمین مقادیر مقاومت فشارشی تک محوره میتوان از آن استفاده کرد بصورت معادله ٢ معرفی شد.
همانطور که ارز معادله بدست آمده نیز پیداست میزان وزن یا به عبارت بهتر تاثیر مقادیر لاگهای RHOB در مقاومت فشارشی تک محوره بیشتر از لاگهای GR و DT است این ویژگی به واسطه ضریبی که برای هر یک از لاگها استفاده میشود مشخص میشود.
شکل -1 رابطه بین مقادیر مقاومت فشارشی تک محوره و لاگهای DT, GR, RHOB, NPHI, PEF
