بخشی از مقاله
چكيده
در اندازهگيري قطبش القايي در حوزه فركانس، رسانايي ظاهري مواد متخلخل به صورت يك عدد مختلط نوشته ميشود. بهترين رابطه براي مدل سازي اثر ماكسول - وگنر معادله ماكسول – وگنر – حناي – بروگمن است كه به نظريه ديفرانسيلي محيط مؤثر مربوط است. مشخصههاي كمي ارتباط بين خواص الكترومغناطيسي و متغيرهاي هيدرولوژيكي يك موضوع كليدي در هيدروژئوفيزيك است. در اين مطالعه، تئوري محيط مؤثر استفاده شده براي مدلسازي اين روابط در خاك و سنگ بررسي شده است.
نتايج نشان ميدهد كه دو گروه از تئوري محيط مؤثر ميتواند به وضوح شناخته شود: گروه اول توسط قوانين ماكسول- وگنر و قانون متقارن بروگمن يا تركيبي از هر دو مشخص ميشود اما قابل تعميم به فركانسهاي پايين نيستند. گروه دوم، توسط قوانين ديفرانسيل محيط مؤثر تشكيل شده و معادلههاي رياضي پيچيدهتري دارند و زماني كه خواص وابسته به فركانس مورد مطالعه قرار گرفته است، ترجيح داده ميشوند.
١ مقدمه
اندازهگيريهاي قطبش القايي اغلب در حوزه زمان صورت گرفته است. با اندازهگيري و بررسي رخنمونهاي كانيسازي سولفيدي ثابت گرديد كه از اندازه گيري در حوزه فركانس اطلاعات كاملتري نسبت به برداشت در حوزه زمان حاصل ميشود. در حوزه فركانس رسانايي ظاهري مواد متخلخل به صورت يك عدد مختلط نوشته ميشود ]١.[ منشا قطبش القايي دولايه الكتريكي و قطبش غشايي است كه به عنوان اثر ماكسول – وگنر شناخته شده است.
بهترين رابطه شناخته شده براي مدل سازي اثر ماكسول – وگنر معادله ماكسول – وگنر – حناي – بروگمن است ]٢[؛ كه به نظريه ديفرانسيلي محيط مؤثر - Differential Effective Medium - مربوط است ]٣.[ تئوري محيط مؤثر براي مدلسازي روابط بين خواص الكترومغناطيسي - رسانايي با فركانس پايين و گذردهي فركانس بالا - و متغيرهاي هيدرولوژيكي - آب، شوري، مكش، نفوذ پذيري - در خاك و سنگ استفاده ميشود.
مشخصههاي كمي ارتباط بين خواص الكترومغناطيس - EM - و متغيرهاي هيدرولوژيكي يك موضوع كليدي در هيدروژئوفيزيك است و در واقع، اهميت عمدهاي براي تبديل خواص ژئوفيزيك اندازهگيري شده به متغيرهاي هيدرولوژيكي مورد نظر - آب، نفوذپذيري، رسانايي يوني آب - دارد ]٤.[ اين خصوصيات كمي معمولا توسط روشهاي تجربي به دست آمدهاند. همچنين براي اين منظور از مدلهاي پتروفيزيكي با مبناي فيزيكي قدرتمند استفاده ميشود.
اين رويكردهاي نظري دو مزيت ارائه ميدهند: ١ - اين مدل ها پيشنهاد برخي از پيشفرضهاي فيزيكي بر روي فرآيندهاي اساسي حاكم بر روابط بين خواص EM و پارامترهاي هيدرولوژيكي را ممكن ميسازند. ٢ - اين مدلها مرتبه بزرگي از خواص EM كه ممكن است اندازهگيري آنها دشوار باشد - به عنوان مثال، گذردهي مختلط از خاك هاي رسي - ، را ارائه ميدهند ]٥.[ تئوري محيط مؤثر، كه روشي نيمهتحليلي ميباشد، اغلب در فيزيك خاك در ارتباط با اندازهگيريهاي EM و متغيرهاي هيدرولوژيكي استفاده ميشود ]٤.[ نظريههاي محيط مؤثر و كاربرد آنها براي جامعهاي كه با هيدروژئوفيزيك كاربردي در ارتباط هستند، شناخته شده نيست.گمان ميشود دليل اصلي، پيچيدگي رياضي آشكار و پيش فرضهاي متعدد مورد استفاده براي محاسبه خواص EM محيط مؤثر در سلول ابتدايي است كه به ارائه انبوهي از تئوريهاي محيط مؤثر منجر ميشود.
٢ تئوري محيط مؤثر در هيدروژئوفيزبك
نقطه شروع اين روشها يك سلول ابتدايي شامل يك ناهمگوني زيركروي - اغلب مربوط به دانههاي جامد و / يا جزء هوا - محصور در يك ماتريس - اغلب آب - است. به طور ضمني فرض بر اين است كه عدم تجانس طبيعي موجود در مواد خاكي را ميتوان با يك واحد پايه مورفولوژيكي در اين سلول ابتدايي به دست آورد. نتيجه مستقيم از اين مفهوم فيزيكي اين است كه نظريههاي محيط مؤثر براي اندازه ناهمگني ها تشكيل نشده، بلكه براي شكل ناهمگني ها ايجاد شده است. پيش فرضهاي مختلفي نسبت به ميدانهاي الكتريكي در اجزاي اين سلولهاي ابتدايي و تعاملات EM بين ناهمگنيهاي مختلف براي محاسبه خاصيت مؤثر سلول مورد مطالعه، در نظر گرفته مي شود. عموميترين تقريب محيط مؤثر استفاده شده در هيدروژئوفيزيك را كوسنزا و همكاران ]٥[ به سه دسته گروه بندي كردهاند:
١ - قانون ماكسول-گارنت كه تعامل EM بين ناهمگني ها را ناديده ميگيرد.
٢ - قانون متقارن بروگمن كه ناهمگني و ماتريس تعبيه شده در محيط مؤثر ناشناخته را متقارن تلقي ميكند.
٣ - روش ديفرانسيل محيط مؤثر - يا فرمولاسيون متقارن بروگمن - كه به طور مستقيم براي تعامل EM بين ناهمگني هاي مختلف از مواد محاسبه ميشود.
خواص EM ارائه شده توسط تئوري محيط مؤثر، بيشتر به عنوان خواص مؤثر در نظر گرفته خواهد شد. صفت 'مؤثر' حاكي از وجود يك حجم ابتدايي نماينده از مواد خاكي است كه به طور آماري همگن است؛ به عبارت ديگر، طول مشخصه ناهمگني ها در ارتباط با فازهاي مختلف - هوا، آب جامد - بايد در مقايسه با حجم ابتدايي نماينده بسيار كوچك باشد. مشخصه EM مؤثر همچنين به عنوان ويژگي مواد همگن - تك فاز - كه پاسخ فيزيكي يكساني از حجم ابتدايي نماينده حاوي ناهمگني هاي مورد مطالعه را نشان ميدهند، تعريف شده است.
علاوه بر اين، از آنجا كه ميدانهاي EM وابسته به زمان در نظريههاي محيط مؤثر دلالت داده شدهاند، تمام محاسبات با فرض شبه ايستايي - اندازه ناهمگنيها در مقايسه با طول موج EM درگير كوچك است - انجام ميشوند. در محيطهاي پر اتلاف، يعني زمانيكه رسانايي غيرصفر درگير است، اندازه ناهمگني هاي محيط نبايد بزرگتر از سطح موج EM باشد كه نيازمند جلوگيري از ميرايي شديد دامنه ميدان در ناهمگنيها است ]٥.[ تئوري محيط مؤثر در هيدروژئوفيزيك در مواد خاكي اشباع از آب و مواد خاكي غيراشباع مورد بررسي قرار گرفته و توسعه يافته است. در اين نوشتار تئوري محيط مؤثر در مواد خاكي اشباع از آب به اختصار شرح داده شده است.
٢-١ تئوري محيط مؤثر در مواد خاكي اشباع از آب
مخلوط دو فازي از كرههاي جامد محصور در يك ماتريس آب - شكل ١ - ، ميتواند به عنوان يك مدل مرتبه اول از خاك درشت دانه اشباع در نظر گرفته شود. كره جامد ميتواند در آب بدون تعامل EM با كرههاي اطراف آن - قانون ماكسول - گارنت، - شكل ١ - A/ و يا در محيط مؤثر - قانون متقارن بروگمن، - شكل ١ - - B/ جاسازي شود.
