بخشی از مقاله
چکیده
آنچه در این مقاله مورد توجه است عبارت است از تعیین نرخ وقوع رویداد از کار افتادن موتورها در پرواز براي حاملان هوایی. چنانچه این کمیت به طور غیر عادي بالا باشد، از جنبه ایمنی هشداري براي سلامت پرواز است و این امر می تواند بنا به عللی از جمله شرایط عملیاتی حاد و دشوار، برنامه هاي تعمیر و نگهداري ضعیف و غیره باشد. تعیین این نرخ مستلزم تخمین نرخ از کار افتادن موتور در پرواز براي حامل هوایی مورد نظر و سایر حاملان هوایی است که از موتورهاي یکسان استفاده می کنند.
به این منظور 3 برآوردکننده براي هر حامل هوایی و گروه موتور به کار میرود: بیشینه درستنمایی، بیز تسلسلی و بیز تجربی؛ و سپس نتایج را با یکدیگر مقایسه می کنیم. از این محاسبات نتیجه می گیریم که براي تخمین نرخ از کار افتادن موتور در اثناي پرواز روي مقیاس زمان، تخمین هاي بیز تسلسلی و بیز تجربی بر برآوردهاي بیشینه درستنمایی مرجح است زیرا در مقایسه با برآورد بیشینه درستنمایی، تخمین هاي ناصفر با تغییرپذیري کمتري به دست می دهند و تخمین بیز تجربی نیز بر تخمین بیز تسلسلی مرجح است.
مقدمه
اگرچه فرایند ساخت موتور از فناوري هاي سطح بالایی برخوردار است و موتورها با قابلیت اعتماد بسیار بالا تولید می شوند و حتی هزینه هاي بسیاري نیز صرف تعمیر و نگهداري از آنها در چرخه طول عمر عملیاتی شان به عمل می آید، اما علت وقوع درصد بسیاري از سوانح هوایی، بروز نقص فنی در موتورها و از دست دادن آنها در اثناي پرواز گزارش شده است. در اصطلاحات فنی، به رویداد از کار افتادن موتور در اثناي پرواز - In-Flight Engine Shut-Down - یا بهاختصار IFESD گفته می شود.
در این مقاله نرخ از کار افتادن موتور در اثناي پرواز هم براي یک حامل یا حاملان هوایی و هم به طور کلی بدون در نظر گرفتن عامل حامل هوایی به صورت کمی و با استفاده از داده هاي تاریخچه اي رویداد IFESD تعیین خواهد شد. اما کانون توجه این مقاله عمدتاً بهرهبرداران هوایی است و هدف آن است که ببینیم آیا حاملان هوایی رویدادهاي IFESD را به طور غیر عادي در سطحی خیلی بالا تجربه می کنند. این وضعیت می تواند به علل مختلف از جمله شرایط عملیاتی حاد و دشوار، برنامه هاي تعمیر و نگهداري ضعیف و ناکارامد و غیره رخ دهد. نرخ واقعی IFESD مقداري است که تحت آن موتور در اثناي پرواز دچار نقص فنی می شود و برحسب تعداد دفعاتی که موتور در مدت زمان 1000 ساعت کارکرد از کار افتاده است، اندازه گیري و محاسبه می شود.
براي پیشبرد اهداف مقاله و استفاده از توزیع هاي احتمالی مقتضی، به فرض هایی کلی و مناسب نیاز است. این فرضیات که از آنها به اصول موضوع پوآسونی یاد می شود - نخکوب، - 1381 در ادامه مورد توجه قرار می گیرد. رویداد IFESD پیشامديکاملاً تصادفی انگاشته می شود زیرا احتمال وقوع رویداد از کار افتادن موتور در پرواز در فاصله زمانی بسیار کوتاه مستقل از گذشته است و فقط به طول این فاصله زمانی و نرخ واقعی از کار افتادن موتور در پرواز بستگی دارد.
بهعلاوه، رویداد از کار افتادن موتور در پرواز در فواصل زمانی مختلف، مستقل از هم در نظر گرفته می شود. همچنین، احتمال رخداد حداقل 2 رویداد IFESD در فاصله زمانی کوتاه بسیار بعید فرض می شود. فرضیات فوق براساس اصول موضوع پوآسونی به عمل آمده است. قطعات موتورمستمراً و به مرور زمان جایگزین می شوند؛ بعضی از قطعات پس از سپري شدن مدت زمان مشخصی از کارکرد موتور جایگزین می شوند و بعضی قطعات هم در زمان انجام تعمیرات اساسی یا بازرسی ها در صورت لزوم جایگزین می شوند. بنابراین فرض می کنیم که موتورها هرگز فرسوده نمی شوند، اما موتورهاي کارامدتر که توسط فناوريهاي نوین تر ساخته می شوند به مرور زمان جایگزین آنها خواهند شد.
بنابراین می توانیم فرض کنیم تعداد دفعاتی که موتور در پرواز از کار می افتد، یعنی Xijk، در طول کل مدت زمان کارکرد موتور، یعنی tijk، از توزیع پوآسن با پارامتر λijk tijk پیروي می کند که در اینجا زیرنویس هاي i، j و k به ترتیب نشاندهنده حامل هوایی، گروه موتور و ماه تقویمی است. پس λijk عبارت است از نرخ واقعی رویداد IFESD براي حامل هوایی i و گروه موتور j در ماه .k به این طریق، مسئله تعیین نرخ از کار افتادن موتور در پرواز براي یک حامل هوایی به تهیه تخمین هایی براي مجموعه اي از پارامترهاي توزیع پوآسن تقلیل می یابد و این کار را می توان با کاربست روش بیشینه درستنمایی یا روش هاي تخمین همزمان یعنی روش هاي تخمین بیزي انجام داد.
تخمین بیشینه درستنمایی - Maximum Likelihood Estimation - نرخ واقعی از کار افتادن موتور در پروازصرفاً عبارت است از تعداد دفعاتی که موتور از کار افتاده است تقسیم بر مدت زمان کارکرد موتور برحسب ساعت که از قبل بر عدد 1000 نیز تقسیم شده است. اگر همه موتورها صرفنظر از حامل هوایی و وسیله نقلیه هوایی عملیاتی نرخ IFESD یکسانی داشته باشند، آنگاه می توانیم همه داده هاي IFESD را که از حاملان هوایی جمعآوري شده است با هم تلفیق کنیم و تخمین بیشینه درستنمایی نرخ واقعی IFESD را به دست آوریم.
یا چنانچه گواه کافی بر این ادعا وجود داشته باشد که نرخ هاي IFESD بسیار متفاوت از هم هستند و به طور کلی ارتباطی با هم ندارند آنگاه با استفاده از داده هاي IFESD براي هر مجموعه منفرد می توانیم تخمین بیشینه درستنمایی را به دست آوریم. اما از آنجایی که نرخ IFESD عددينسبتاً کوچک است، تخمین هاي بیشینه درستنمایی در اکثر موارد صفر به دست می آیند؛ براي حصول تخمین بیشینه درستنمایی ناصفر به مدت زمان کارکرد بالایی براي موتورها نیاز است.
از سوي دیگر،احتمالاً ذکر این مطلب صحیح است که داده هاي IFESD که از حاملان هوایی گردآوري می شود وجوه تشابهی با هم دارند. این وجوه تشابه دور از انتظار نیست زیرا حاملان هوایی از موتورهاي مشابه یا یکسان استفاده می کنند و همچنین، نکته دیگر این واقعیت است که موتورهاي هواپیماهاي تجاري از فناوري ساخت مشابهی بهره می برند و در اکثر موارد، حتی توسط یک کارخانه واحد ساخته شده اند. از جنبه موضوعی، از روش هاي تخمین بیز که براي مثال در مارتیز - 1989 - و برگر - 1985 - توضیح داده شده است در سطحی گسترده براي تصرف چنین جنبه هاي مشترکی استفاده به عمل آمده است و تخمین هاي همزمان پارامترها را در سطحی انفرادي به دست می دهند.
نخستین گام در استفاده از تحلیل بیزي براي داده هاي IFESD آن است که نشان دهیم λijkها براي همه مقادیر i و j یکسان نیستند. از آزمون χ2 که در دگروت 1986 - ، ص - 542 توضیح داده شده است می توان براي آزمون برابري λijkها استفاده نمود. اما چون تعداد دفعات از کار افتادن موتور در اثناي پرواز در هر ماهغالباً صفر یا کمتر از 5 است لذا اجازه دهید که فرض کنیم k، مقیاس زمانی سال را نمایش می دهد و همانطور که در جدول 1 نشان داده شده است براي کاربست آزمون χ2 از دادههاي سالانه استفاده کنیم؛ هر ردیف از جدول یک مربوط به یک حامل هوایی و گروه موتور است.
