بخشی از مقاله
چکیده
استخراج موجک لرزه ای یکی از مسائل مهم در اکتشاف لرزه ای می باشد. تخمین دقیق موجک در بهبود کارایی مراحل پردازش و تفسیر داده های لرزه ای تاثیر بسزایی دارد. تاکنون روشهای مختلفی برای تخمین موجک معرفی شده است. در این مقاله روش جدیدی بر مبنای تشخیص کانال کور بروش زیر فضای نوفه جزئی معرفی می شود. ایده کلیدی در این روش قرار گرفتن موجک در یک بعد زیر فضای اطلاعات در حالت بدون نوفه می باشد. یکی از ویژگی های روش پیشنهادی عدم نیاز به فرضهای اولیه می باشد. همچنین روش جدید برای ساختارهای مرسوم برداشت لرزه ای مناسب بوده و نیاز به هزینه اضافی برای برداشت اطلاعات نیست. روش بر روی داده های مصنوعی و واقعی اعمال گردید. نتایج نشان می دهد که کارایی روش جدید حتی در نوفه بالا هم رضایت بخش بوده و می تواند با دقت خوبی موجک را تخمین بزند.
1 مقدمه
اطلاع از موجک لرزه ای ارسال شده به درون زمین نقش بسیار مهمی در تعبیر و تفسیر داده های لرزه ای دارد. یکی از مراحل پردازش داده های لرزه ای واهمامیخت است که با فشردن موجک درون موج ثبت شده باعث بهبود تفکیک پذیری آن موج می شود - ایلماز،. - 2001 همچنین در مهندسی مخازن دانستن تخلخل - Porosity - متخصصان را قادر می سازد تا فرآیندهای توسعه میادین نفت و گاز را بصورت مؤثر و بهینه طراحی و مدیریت کنند. در صورت عدم وجود چاه برای بدست آوردن تخلخل باید از اطلاعات لرزه ای استفاده کرد.
به این منظور باید موجک را از اطلاعات لرزه ای استخراج کرد روشهای مختلفی برای استخراج موجک از داده های لرزه ای وجود دارد. در برخی از روشها با مدل کردن موجک در حالت خاص - موجک کمینه فاز - و یا فرضهایی در مورد ضرایب بازتاب لایه ها - سفیدی یا پراکندگی - اقدام به تخمین موجک می کنند که در مواردی با نوفه زیاد و موجک لرزه ای غیر کمینه فاز ناکارآمد می باشند و کوکی و همکاران، . - 1990 دسته ای دیگر از روشها برای استخراج موجک از داده های لرزه ای و داده های چاه استفاده می کنند که عدم تطابق بین زمان رسیدهای لرزه ای و محور زمانی بازتابندگی نگار چاه یک فاکتور پیچیده کننده در تخمین موجک توس این روشهاست و باعث اثرات جدی روی تخمین موجک می شود - دانیلسون و کارلسون، . - 1984 در این مقاله از روشی جدید برای بدست آوردن موجک لرزه ای که مبتنی بر داده های لرزه ای است استفاده شده است.
ابزار ریاضی مورد استفاده، تشخیص کانال کور به روش زیر فضای نوفه جزئی می باشد که برای شناسایی موجک لرزه ای به صورت سری زمانی با طول محدود استفاده شده است بر طبق مدل همامیخت - ایلماز، - 2001 برای بدست آوردن موجک لرزه ای با یک معادله و سه مجهول روبه رو می شویم. تشخیص کانال کور بر روی چندین تریس لرزه ای که بر همه آنها یک فیلتر مشترک اثر کرده اجرا شده و هر کدام از تریسها را به یک سری زمانی مشترک و یک سری زمانی دیگر - که برای هرکدام از تریس های ورودی فرق می کند - تجزیه می کند این روش برای بدست آوردن موجک به فرض خاصی استناد نکرده و به منظور غالب شدن بر طبیعت بدون جواب مسئله اندازه گیری های متعددی بر روی موجک های انتشار یافته در محی انجام می دهد.
در این مقاله از داده های دوطرفه به عنوان ورودی استفاده می شود. در برداشت دوطرفه پس از برداشت اولیه، محل چشمه و گیرنده عوض شده و دوباره برداشت انجام می شود. به این نحو دو تریس که پاسخ زمین آنها مشترک است در دست داریم. با اعمال تشخیص کانال کور به روش زیر فضای نوفه جزئی موجک شرکت کننده در هر کدام از این تریس ها بدست می آید. چگونگی قرار گرفتن لایه های زیرین مهم نیست و مثلاً زمانی که لایه های زیر سطحی آشفته و شیب دار باشند مسیر انتشار موجک از نقطه A به B دقیقاً مشابه مسیر انتشار موجک از نقطه B به A خواهد بود. اندازه گیری های دوطرفه تضمین می کند که در هر شرایطی موجک های لرزه ای با ضرایب بازتاب مشابه همامیخته شوند. لو و لی - 1998 - نشان دادند که اندازه گیری دوطرفه موجب هزینه اضافی یا ایجاد تغییری در تکنیک های معمول برداشت اطلاعات در عملیات لرزه ای نمی شود و به طور کامل بر برداشت به روش CMP منطبق می باشد.
2 تشخیص کانال کور به روش زیر فضای نوفه جزئی
روشهای تشخیص کانال کور به دو گروه مبنی بر گشتاور - moment based - و بیشینه شانس - maximum likelihood - تقسیم می شوند. همچنین روشهای مبنی بر گشتاور به دو گروه روشهای زیرفضا و تطبیق گشتاور - moment matching - تقسیم شده اند - تونگ و پیرو،. - 1998 ایده کلیدی در روشهای زیرفضا، قرار گرفتن کانال یا بخشی از آن، به صورت برداری در یک بعد از زیرفضای اطلاعات ثبت شده در حالت بدون نوفه می باشد. روش زیرفضا نوفه توس مولینس و همکاران - 1995 - پیشنهاد شد که دارای مزایا و معایبی نسبت به روشهای دیگر می باشد.
از جمله این معایب حجم زیاد محاسبات این روش بوده که با استفاده روش زیرفضای نوفه جزئی علاوه بر کاهش حجم محاسبات به جواب بهتری خواهیم رسید - مولینس،. - 1995 واسن و ترمپرت - - 2007 موجهای ثبت شده را در فرم ماتریسی تشریح کردند. آنان پس از بدست آوردن ماتریس خود همبستگی موجهای ثبت شده و تجزیه آن بر حسب ماتریس خود همبستگی نوفه و ماتریس خود همبستگی چشمه دریافتند که تعدادی از ویژه بردارهای ماتریس خود همبستگی موجهای ثبت شده - - بر ماتریس خودهمبستگی موج ثبت شده در حالت بدون نوفه عمود می باشد و خواهیم داشت:
ماتریس موجک ها در فرم toeplitz، q نشانگر تعداد نمونه های هر تریس، T عملگر ترانهاده ماتریس می باشد. در عمل به دلیل برقرار نبودن فرضهایی که استفاده شد رابطه بالا برابر صفر نخواهد شد پس برای استخراج کانالها باید رابطه 1 را کمینه کنیم. با استفاده از روش کمترین مربعات خواهیم داشت: سری ضرایب موجکها - - را با کمینه کردن بدست می آوریم. در این حالت ویژه بردار مربوط به کمترین ویژه مقدار ماتریس Dخواهد بود. همچنین کوچکترین ویژه مقدار ماتریسD خطای اندازه گیری و اختلاف میان کوچکترین و یکی قبل از کوچکترین ویژه مقدار میزان یکتایی موجک تخمین زده شده را نشان می دهد. در اینجا از تمام ویژه بردارهای زیر فضای نوفه برای بدست آوردن موجکها استفاده کردیم در حالت ایده ال با تعداد مشخصی از این ویژه بردارها می توان ضرایب کانالها را تشخیص داد.
