بخشی از مقاله
چکیده
بدست آوردن اطلاعات مودال یک سازه بر اساس اندازه گیری داده های خروجی را آنالیز مودال عملکردی یا 2OMA می نامند. روش های متعددی در حوزه زمان و فرکانس وجود دارند که کار تشخیص پارامترهای مودال را بر عهده دارند یکی از این روش ها روش تجزیه حوزه فرکانسی می باشد که در این مقاله سعی داریم ضمن معرفی این روش اصول ریاضی و دینامیکی آن را بیان کنیم. در انتها روش خودکار تجزیه حوزه فرکانسی جهت سهولت در انجام محاسبات معرفی می گردد. این روش با فرض این که بار وارده به صورت نویز سفید باشد و مودها از یکدیگر مجزا بوده و میرایی ضعیف باشد جواب دقیق خواهد داد.
مقدمه
شناسایی مودال3 تحت بارهای محیطی4 همان تشخیص پارامترهای مودال سیستم تحت پاسخ های طبیعی است که در مهندسی عمران، مکانیک، سازههای فضایی و دیگر زمینهها از کاربردی روزافزون برخوردار است. در این سیستمها حالات بارگذاری ناشناخته است و شناسایی مودال فقط براساس پاسخ باید انجام شود. این روش راه جدیدی برای تشخیص پارامترهای مودال یک سازه براساس پاسخ آن به تحریک های محیطی است به طوری که سازه ها در یک محدوده پهن باند یا وسیع تحریک شده باشند.
روش تجزیه حوزه فرکانس بسط یافته روشهای حوزه فرکانس قدیم یا کلاسیک است که به عنوان روشهای اصلی حوزه فرکانس یا روش برازش نقطه اوج5 شناخته می شوند. روشهای قدیم مبتنی بر پردازش سیگنال تک با استفاده از تبدیل فوریه گسستهمی باشند و از این اصل استفاده می کند که مودهایی که به خوبی از هم جدا هستند می توان آنها را از ماتریس چگالی طیف توان در نقطه اوج به طور مستقیم بدست آورد.
روشهای کلاسیک به شرط آنکه مودها خیلی خوب از هم جدا باشند تخمینی منطقی از فرکانسهای طبیعی و مودشکلها ارائه می دهند. در حالتی که مودها به هم نزدیک می باشند شناسایی مودها مشکل است حتی در مواردی که بتوان مودهای نزدیک به هم را شناسایی کرد تخمینها به شدت یکطرفه خواهند بود و به یک مود متمایلتر خواهند بود. تخمین زدن فرکانسها محدود به تجزیه فرکانسی چگالی طیفی است و در همه موارد تخمین میرایی تقریباً غیرممکن است.
اصلی ترین مزیت روشهای کلاسیک در مقایسه با روشهایی مثل روشهای حوزه زمان دومرحلهای توسط چند منبع، روش حوزه زمانی ابراهیم6 ،ERA یا روشهای حوزه زمان یکمرحلهای مثل الگوریتم زیر فضای احتمالی7 ؛ استفاده راحت تر کاربر از آنها است. این روشها سریع و راحت هستند و کاربر معنی و مفهوم داده هایی را که با آنها سروکار دارد، درک می کند. روش تجزیه حوزه
زمان اشکالات مرتبط با روشهای کلاسیک را برطرف می کند و ویژگی کاربرپسند بودن را همواره دارا می باشد. در این روش با تجزیه مقدار منفرد ماتریس طیفی نشان می دهیم که این ماتریس به یک سری از توابع هم چگال طیفی تجزیه می شود که متناظر با یک سیستم یک درجه آزادی است.
اگر بار وارده به صورت نویز سفید بوده و میرایی خیلی ضعیف باشد، و مود شکل های مودهای نزدیک به هم از نظر هندسی متعامد باشند، این نتیجه واقعی است. اگر این فرضیات درست نباشد تجزیه به یک سیستم یک درجه آزادی تقریبی خواهد بود با این وجود نتایج دقیق تر از نتایج روشهای کلاسیک است.
