بخشی از مقاله
خلاصه
پیش بینی خرابی در سازه ها، تعیین محل خرابی و اعضایی که در معرض خرابی قرار دارند براساس محاسبه انرژی کرنشی مودال در این مقاله اورده شده است. معمولا خرابی باعث کاهش سختی در بعضی از عضوهای سازه می شود بنابراین پارامترهای مودال،شکل مودهای ارتعاشی و فرکانسهای طبیعی ارتعاش، در سازه اسیبدیده متفاوت با سازه اولیه میباشد.در این مقاله نسبت تغییرات انرژی کرنشی مودال برای تمام اعضای سازه در سه مود اول محاسبه شده و اعضای دارای نسبت تغییرات انرژی کرنشی بزرگتر، به عنوان اعضای در معرض خرابی در نظر گرفته شده اند.
.1 مقدمه
تمامی سازه های باربر مانند ساختمانها، پلها، سکوهای دریایی و... در طول زمان بهره برداری تحت تاثیر خرابیهایی ناشی از عوامل مختلف قرار دارند. در گذشته روشهایی مانند استفاده از اشعه x،اسکن الکترونی، روشهای التراسونیک، شبیه-سازی تشدید مغناطیسی، ضربه زدن، نفوذ رنگ و روش بازدید چشمی برای بررسی خرابی و کنترل سیستم ها بسط داده شده بودند، این روشها پرهزینه و وقتگیر بوده و برای پیشبینی موقعیت خرابی نیاز به در معرض دید بودن اعضای سازه دارند
در طول چند دهه گذشته حجم قابل ملاحظه ای از تحقیقات در زمینه عیب یابی با استفاده از روشهای غیر مخرب بوده است. خرابی باعث تغییر در پاسخ های دینامیکی و استاتیکی سازه می شود که میتوان از فرکانس، مود شکل، انرژی کرنشی و یا جابجایی استاتیکی برای تعیین محل عیوب استفاده کرد.
بعضی از محققان روشهایی را برای تعیین محل و اندازه خرابی در سکوهای ثابت دریایی و همچنین پیشبینی اسیب-های غیر مخرب در سازه بر اساس اطلاعات ارتعاشی بیان کردند .[2] هو و وو شاخص اسیب را برای شناسایی اسیب در ورقها براساس روش انرژی کرنشی مودال گسترش دادند ، که در این روش برای همه مود های اندازهگیری شده، شاخص اسیب به صورت نسبت انرژی کرنشی مودال قبل و بعد از اسیب معرفی شده است، سعید ضیایی و همکاران کاربرد انرژی کرنشی مودال در عیب یابی تیر یکسرگیردار در 2، 6، و 10 مود را ارائه دادند که مشخص شد با افزایش تعداد مودهای اندازه گیری میزان دقت بالا می رود
درمقاله ای دیگر در سازه ساندویچی مشبک* برای تشخیص خرابی از نسبت انرژی کرنشی مودال استفاده شده است [5]، گودرزی و ترکزاده با ارائه تابع هدفی بر اساس انرژی کرنشی مودال و حل ان با کمک الگوریتم اجتماع ذرات محل و شدت خرابی را در یک سازه خرپایی تعیین کردند
نتایج نشان داد که بر اثر اسیب، انرژی کرنشی اعضا تغییر می کند که نسبت تغییرات در اعضای اسیبدیده بیشتر از اعضای دیگر است. سید پور و همکاران یک روش دو مرحله ای بر مبنای انرژی کرنشی و فرکانس با استفاده از الگوریتم اجتماع ذرات برای تعیین و تشخیص خرابی در سازه ها معرفی نمودند
.2 تئوری
خرابی در یک سازه باعث کاهش سختی در یک یا چند عضو سازهای میشود اما باعث کاهش جرم نمیشود. در صورتیکه ماتریسهای جرم و سختی سازه اسیبندیده با M و K نشان داده شوند در انالیز مقادیر ویژه برای سازه اسیبندیده می توان نوشت:
مقادیر ویژه سازه سالم هستندو همینطور برای سازه اسیب دیده می توان نوشت:
که در این رابطه d M و d K ماتریس جرم و ماتریس سختی سازه اسیبدیده و مقدار ویژه سازه خراب میباشند. وقوع خرابی در یک سازه را می توان به صورت ایجاد به صورت زیر بیان کرد:
که N تعداد اعضا خراب و i شدت خرابی iامین عضو سازه و نشان دهنده نسبت تغییرات ماتریس سختی ان
عضو است.با توجه به این که در اصل پاسخ سازه خراب موجود نیست، به طور تقریبی از ماتریس سختی سازه سالم به جای ماتریس سختی سازهی خراب استفاده می شود
.3 انرژی کرنشی مودال
انرژی مودال عضو به صورت حاصلضرب ماتریس سختی عضو در توان دوم شکل مد ارتعاشی بیان میشود. برای عضو jام و مد iام، انرژی کرنشی سازه سالم و سازه خراب به صورت زیر بیان می شود:
که MSE ij و MSE ij به ترتیب انرژی کرنشی مودال عضو jام و مود iام سازه سالم و سازه اسیبدیده هستند. با توجه به اینکه اعضای اسیبدیده مشخص نیستند از ماتریس سختی سازه سالم برای بدست اوردن انرژی کرنشی
سازه اسیبدیده استفاده شده است که یک تقریب در بیان MSE ij است.
نسبت تغییرات انرژی کرنشی مودال معیار خوبی جهت تشخیص محل خرابی در سازه می باشد که علاوه بر تعیین محل خرابی، اعضای تضعیف شده در اثر خرابی را نیز مشخص می کند.
در هر سازه MSECRij برای تمام اعضا محاسبه می شود. در صورتی که بیش از یک مود محاسبه شده باشد
.4 مطالعه موردی
یک قاب خمشی مهاربندی شده فولادی دو بعدی مفروض است. این قاب دارای 23 عضو، 13 گره و 33 درجه ازادی می باشد.تنش تسلیم مهاربندهای افقی و قائم 36ksi و تنش تسلیم پایه ها 47ksi، مدول الاستیسیته فولاد در 29000ksi و وزن مخصوص ان 2.830e-4kip/in^3 در نظر گرفته شده است. عرض دهنه 120 اینچ و فاصله مهاربند های افقی 30، 150، 270، 330 اینچ می باشد.مشخصات اعضای قاب به استثنای اعضای 22و 23 در جدول 1 اورده شده است.اعضای 22و 23 برای مدلسازی عرشه سکو با مقطع 2W24*55 مدلسازی شده است
