بخشی از مقاله
چکیده
مسئله تعیین ترکیب تولید یکی از مهمترین مسائلی است که در سیستمهای تولید مطرح می شود. این مسئله با درنظر گرفتن محدودیتهای تقاضا و منابع تولیدی به دنبال بیشینه کردن سود حاصل از محصولات تولید شده، میباشد. در این مقاله، مسئله تعیین ترکیب تولید در محیط چندگلوگاهی در شرایط وجود هزینههای مشترکِ غیرقابل تفکیک مورد توجه قرار میگیرد و الگوریتمی براساس تئوری محدودیتها برای حل مسئله مدنظر ارایه میگردد.
در الگوریتم پیشنهادی، ابتدا اولویت تولید محصولات با در نظر گرفتن هزینههای مشترک و براساس نسبت خروجی هر محصول به زمان مورد نیاز در گلوگاهها، مشخص خواهد شد. سپس جواب اولیه بدست آمده براساس یک روش سیستماتیک بهبود مییابد. در نهایت، مثال عددی به منظور درک بهتر روش پیشنهادی ارائه شده و برتری الگوریتم پیشنهادی بر دو نمونه از الگوریتمهای موجود در ادبیات تعیین ترکیب تولید نشان داده شده است.
.1 مقدمه
مسئله تعیین ترکیب تولید یکی از مهمترین مسائلی است که در سیستمهای تولیدی مطرح میشود. به دلیل وجود محدودیتهای ظرفیتی، نمیتوان تقاضای تمام محصولات را به طور کامل تأمین کرد. بنابراین باید ترکیب مناسبی از محصولات را برای تولید در نظر گرفت تا از طریق آن به سطح مطلوبی از سودآوری دست یافت. اگر چه با استفاده از برنامهریزی ریاضی میتواند مسئله را در حالت بهینه سراسری حل نمود اما تعیین ترکیب تولید یک مسئله NP-hard است زیرا با افزایش محصولات، تعداد ترکیبات ممکن به صورت نمایی افزایش پیدا میکند .[2] ازین رو بسیاری از محققان به روشهای ابتکاری و یا فرا ابتکاری برای حل این دسته از مسائل رو آورده اند. در میان روشهای ابتکاری، تئوری محدودیتها از موثرترین رویکردهای موجود میباشد. عنصر مرکزی تئوری محدودیتها یک فرایند پنج مرحلهای میباشد که شامل موارد زیر است:
شناسایی محدودیت - های - سیستم.
تصمیم گیری در رابطه با چگونگی استفاده کامل از محدودیت - ها - سیستم.
تابع قرار دادن سایر تصمیمات و اقدامات در راستای تصمیم گرفته شده در قدم.2 بالابردن سطح محدودیت - سطح منابع و امکانات - .
بازگشت به قدم در صورت شکستن محدودیت - ها - .
از دو گام ابتدایی برای تعیین ترکیب در کوتاه مدت استفاده می شود. تاکنون تحقیقات قابل ملاحظهای در خصوص تعیین ترکیب تولید براساس تئوری محدودیتها صورت گرفته است [5]- [3]، اما روشهای موجود در برخی از شرایط از جمله وجود هزینههای مشترکِ غیرقابل تفکیک در دستیابی به ترکیب مناسب تولید ناتوان هستند.[6] ازین رو در این مقاله، روشی مؤثر جهت تعیین ترکیب تولید در محیط چند گلوگاهی در شرایط وجود هزینهای مشترکِ غیرقابل تفکیک ارائه میگردد.
در ادامه ساختار مقاله به این صورت میباشد: در بخش 2، روش پیشنهادی شرح داده میشود. برای درک کاملتر روش پیشنهادی، یک مثال عددی در بخش 3 ارائه خواهد شد و برتری الگوریتم پیشنهادی بر دو نمونه از الگوریتمهای موجود در ادبیات موضوع تعیین ترکیب تولید نشان داده میشود. در نهایت، بخش4 به جمع بندی مباحث مطرح شده اختصاص مییابد.
.2 روش پیشنهادی
الگوریتم پیشنهادی، روی گلوگاههای سیستم تمرکز کرده و اولویت تولید از دید تمام گلوگاهها را محاسبه کرده و جواب اولیه را براساس اولویت ادغامی تعیین مینماید. سپس از یک فرایند کاهشی افزایشی جهت بهبود جواب اولیه بهره میبرد. گامهای الگوریتم پیشنهادی برای تعیین ترکیب تولید در محیط چندگلوگاهی با درنظر گرفتن هزینههایمشترکِ غیرقابل تفکیک به صورت زیر بیان میگردد:
گام اول: تعیین گلوگاه سیستم نمایش دهید.
الف - اختلاف بین ظرفیت مورد نیاز و ظرفیت در دسترس را برای هر یک از منابع محاسبه نمایید و آن را با
در واقع بار کاری حاصل تفاضل ظرفیت در دسترس از ظرفیت مورد نیاز میباشد.
ب - اگر برای همه منابع بود، این بدان معنی است که ظرفیت در دسترس بیشتر از ظرفیت مورد نیاز میباشد. در این حالت به اندازه تقاضای هر محصول تولید نمایید. در غیر این صورت منابعی که برای آنها است به عنوان گلوگاه سیستم شناسایی میشوند که با نماد - j=1,2,...,r - BNj نشان داده میشوند.
گام دوم: محاسبه سهم هر واحد از محصولات در سود نهایی
سهم هر واحد از محصولات در سود نهایی، برای هر محصول منفرد و محصولاتی که از مواد اولیه مشترک استفاده مینماید، به روش زیر محاسبه میگردد.
مجموعه مواد اولیه مشترک برای محصول i میباشد. براساس رابطه - 2 - ، سهم هر واحد از محصول i در سود نهایی ، حاصل تفاضل هزینههای مواد اولیه مجزا و مشترک برای تولید محصول i - در صورت وجود - از قیمت فروش محصول i میباشد.
همانگونه که در رابطه - 3 - مشاهده میشود، برای محاسبه سهم مشترک هر واحد از محصولات مجموعه در سود نهایی که از مواد اولیه مشترک استفاده مینمایند، مجموع هزینههای مربوط به ماده اولیه مجزا برای تولید محصولات مجموعه و هزینه مربوط به ماده اولیه مشترک از مجموع قیمت فروش محصولات مذکور کسر میگردد.
گام سوم: تعیین اولویت تولید از دید هر گلوگاه
برای هر گلوگاه، مراحل -3 - الف - و -3 - ب - را انجام دهید تا اولویت تولید از دید هر گلوگاه مشخص گردد.
الف - اولویت تولید محصول i از دید گلوگاه از رابطه زیر محاسبه میگردد:
ب - اولویت تولید همزمان محصولات مجموعه، که از ماده اولیه مشترک استفاده مینمایند، از دید گلوگاه - - از رابطه زیر محاسبه میگردد:
گام چهارم: تعیین وزن هر گلوگاه
در این گام، هر گلوگاه براساس اولویتی که به محصولات تخصیص داده یک برنامه تولید ارائه می کند. برای هر گلوگاه با توجه به اولویتهای تعیین شده در گام سوم و با درنظر گرفتن ظرفیت محدود گلوگاهها و محدودیت تقاضا، بیشترین مقدار را برای تولید هریک از محصولات برنامهریزی نمایید. اولویت محصول i به میزان حال سود خالص بدست آمده از برنامه تولید هر گلوگاه، به عنوان وزن افزایش مییابد آن گلوگاه در نظر گرفته میشود.
گام پنجم: نرمالسازی اولویت تولید از دید هر گلوگاه
اولویتهای نرمالسازی شده از دید هر گلوگاه به صورت زیر مشخص میگردد:
گام ششم: نرمالسازی وزن هر گلوگاه
وزن نرمال سازی شده گلوگاه به صورت زیر محاسبه میگردد:
