بخشی از مقاله
چکیده
یک روش مؤثر برای تعیین مدل خطای شعاعی مداری استفاده از بسط به سری فوریه و به دست آوردن ضرایب با استفاده از یک روش سرشکنی کمترین مربعات است. این مقاله مدلی را بر اساس بسط به سری فوریه و تعیین ضرایب این سری ارائه میدهد. جهت ارائه بهترین مدل از طریق آنالیز طیفی فوریه، ازسریهای زمانی 6 نقطه crossover تعیین شده در محدوده خلیجفارس از تاریخ 2008/07/04 تا 2015/03/04 از اطلاعات ماهواره جیسون-2 استفاده شده است.
در اینجا اطلاعات خام اولیه ماهواره جیسون-2 با استفاده از نرم افزار BRAT به اطلاعات شامل: طول و عرض جغرافیایی، زمان و ssh تبدیل گردید و سپس در محیط نرمافزار matlab ضرایب تبدیل به سری فوریه تعیین و آنالیز هارمونیک بر روی اطلاعات اعمال شد. بعد از تحلیل و ترسیم نمودار مشاهدات تصحیح شده به مقدار 5.5 سانتیمتر خطای شعاعی با انحراف استاندارد 0.164 برای حالت صعودی و 0.142 برای حالت نزولی و میانگین 0.153 رسیدیم و همچنین درصد بهبود خطا به صورت میانگین 90 درصد می باشد.
-1. معرفی
با توجه به افزایش روزافزون کاربردهای ارتفاع سنجی ماهوارهای در مطالعات اقیانوسشناسی و آب و هوایی دستیابی به دقت بالاتر در اندازهگیری فاصله بین ماهواره و سطح دریا امری اجتنابناپذیر است. مشاهدات ارتفاع سنجی ماهوارهای نیز مانند هر مشاهده دیگر دارای اثرات خطا از منابع مختلف هست که از عمدهترین این خطاها میتوان به: تضعیف اتمسفریک، خطای شیفت داپلر، خطای شتاب، خطای جابجایی نوسانساز، انکسار یونسفریک و تروپسفریک، بایاس الکترومغناطیسی، بایاس skewness، تأثیرات نیروهای جاذبی و غیر جاذبی، فشار تشعشع، درگ اتمسفری، جزر و مد اقیانوسی و خطای شعاعی مداری اشاره کرد.
اساس کار تمام ماهوارههای ارتفاع سنجی اندازهگیری فاصلهٌ بین ماهواره و سطح دریا میباشد و تعیین این فاصله بین ماهواره و سطح دریا بر اساس اندازهگیری زمان رفت و برگشت موج ارسالی از ماهواره و برخورد به سطح دریا و برگشت از آن میباشد. فاصله بین ماهواره و سطح دریا طبق فرمول زیر محاسبه میگردد:
که فاصله محاسبه شده بدون در نظر گرفتن اثرات خطاها و بر اساس فضای آزاد و سرعت نورc است و شامل تصحیحات برای اجزاء مختلف در اتمسفر و بایاسهای بین سطح بازتاب در دریا و هوا میباشد. نیاز است تا همه مقادیر تصحیحات مشخص و مقدار آنها را به فاصله اندازهگیری شده اعمال کنیم تا مقدار واقعی فاصله را جهت تعیین ارتفاع سطح دریا به دست آوریم. تصحیحات شامل: تصحیحات دستگاهی وتصحیحات ژئوفیزیکالی میباشد که میتوانیم با استفاده از روشهای خاص مشاهداتی، استفاده از گیرندههای خاص،استفاده از مدلهای جهانی و ... اثر آنها را از بین ببریم
بعد از مشخص شدن و اعمال تصحیحات ذکر شده در بالا، بزرگترین منبع خطای باقیمانده در بحث اندازهگیری ارتفاع سنجی ماهوارههای خطای شعاعی مدارٍ ماهواره است و قبل از هرگونه استفاده از اطلاعات ماهوارههای ارتفاع سنجی نیاز است تا مقدار این خطا مشخص و کاهش یابد، بنابراین باید همواره اطلاعات دقیقی از مقدار خطای شعاعی مدار ماهواره و روشهای به حداقل رساندن آن داشته باشیم. خطای شعاعی مداری منبع بزرگ خطا در تعیین ارتفاع سطح دریا با استفاده از روش ارتفاع سنجی ماهوارهای است. بسیاری از محققین در تحقیقات خود به این امر رسیدند که خطای شعاعی مداری را میتوان با اندازهگیری و مینیمم کردن اختلاف بین مقادیر ارتفاعی آنها حذف کرد
-2تعیین خطای شعاعی بر اساس مینیمم کردن اختلاف ارتفاع در مقادیر ssh بر اساس سری زمانی حالات صعودی و نزولی
همانطور که در بخش قبل بیان شد، خطای غالب در اندازهگیریهای مربوط به ماهوارههای ارتفاع سنجی خطای شعاعی مداری میباشد. عامل اصلی به وجود آمدن این خطا عدم اطلاع کافی از مدل ثقل زمین میباشد. روشهای عددی مختلفی برای حذف این خطا وجود دارد که عبارتاند از:
-1 سرشکنی منطقهایَ روی نقاط -2 سرشکنی روی نقاط در بخشهای قوسی شکل به ترتیب وقوع زمانیُ -3 سرشکنی پیوستهِ نقاط -4 استفاده از بسط به سری فوریه و آنالیز هارمونیک. در این تحقیق از اطلاعات ماهواره جیسون-2 از تاریخ 2008/07/04 الی 2015/03/04 استفاده شده است. منطقه موردنظر محدوده خلیج فارس است که در این محدوده و با استفاده از اطلاعات مربوط به ماهواره جیسون-2 تعداد 6 نقطه تعیین گردیده است.
جدول -1 مشخصات نقاط crossover در منطقه خلیج فارس
خطای شعاعی مداری را میتوانیم مانند یک سری زمانی در ترمهای سری فوریه به صورت زیر بیان کنیم:
که: ، Tپریود تکرار و ضرایب سری فوریه میباشند. ترم بیانکننده یک بایاس ثابت است و نسبت به ارتفاع مدار تصحیح میگردد. بهراحتی میتوان نشان داد که این ضریب با آنالیز نقاط crossover قابل تعیین نیست، به همین خاطر در نظر میگیریم که .عدد فرکانس در سری فوریه N، بر اساس تعداد مشاهدات در سری زمانی هر نقطه crossover تعیین میگردد. در نقاط crossover بین تراک jام صعودی و kام نزولی، اختلاف بین مقادیر crossoverها در اندازهگیری ارتفاع سطح دریا یا ssh را با - مشاهده حالت صعودی منهای مشاهده حالت نزولی - بیان میکنیم. بدون در نظر گرفتن تغییرات اقیانوسی فرض میکنیم که مقدار بیشتر ناشی از خطای شعاعی مداری است و طبق معادله زیر به دست میآید:
مقادیر زمانهای اندازهگیری شده در نقاط crossover و در تراک های j ام و kام میباشند. تعداد معادلات بر اساس فرمول 4 - ؛ - 4 بیان میگردد که با تعداد کلی نقاط crossover ارتباط دارد که برابر Mاست و تعداد مجهولات را نیز برابر 2N - دو برابر فرکانس فوریه - در نظر میگیریم. اگرچه مقدار Mاز 2Nبزرگتر میباشد، وجود خطای وابستگی جغرافیایی سیستم معادلات نرمال را سینگولار میسازد.
فرم ماتریسی معادله 4 - ؛ - 4 بهصورت زیر بیان میشود:
ماتریس ساختار A با بعد ، x بردار مجهولات به صورت ستونی و با بعد 2N شامل ضرایب سری فوریه و y یک بردار از بعد M شامل مشاهدات یعنی اختلاف ارتفاع بین مقادیر crossoverها در حالت صعودی و نزولی میباشد. به دلیل محدودیت در تعریف خروج از مرکزیت مدار ماهواره و وجود خطای ساعت اندازهگیری در اطلاعات ارتفاع سنجی ماهوارهای، معادله 5 - ؛ - 4کاملاً سینگولار نیست اما نزدیک به این حالت است.
