بخشی از مقاله
چکیده
کود خشک برای استفاده در زمینهای کشاورزی و بستر دام کاربرد دارد. از جمله مواردی که برای ساخت یک خشک کن مناسب باید در نظر گرفت خواص حرارتی ماده شامل گرمای ویژه، ضریب هدایت حرارتی و ضریب انتشار حرارتی می باشد. در این تحقیق ضریب انتشار حرارتی کود گاو شیری با استفاده از حل یک بعدی معادله فوریه - 1D - برای یک استوانه بدست آمد. آزمایشات با رطوبتهای 20، 40، 60 و 82% در دماهای 40، 50، 60 و 70°C انجام گرفت. شیب نمودار لگاریتم دما - Ln - θ - - در مقابل زمان برای محاسبه ضریب انتشار حرارتی - α - استفاده شد. مقدار α از 2/11×10-7 تا - m2/s - 9/04×10-8 بدست آمد. یک مدل سهمیگون با R2=0/991 برای تعیین رابطه بین ضریب انتشار حرارتی، رطوبت و دما بدست آمد. مقدار ضریب انتشار حرارتی با افزایش دما به صورت خطی افزایش یافت.
مقدمه
تولید انبوه و تجمع فضولات حیوانی به علت صنعتی شدن دامپروری از یک طرف، و کشف و استفاده وسیع از کودهای شیمیایی از طرف دیگر، بطور تدریجی باعث شده تا دفع محصول فرعی دامپروری ها به یک مشکل تبدیل شود. به دلیل نبود روشی سریع برای بازیافت کود تولیدی، گاوداری ها مجبور به دپو کردن آن می شوند. یکی از روشهایی که برای بازیافت سریع کود گاو می توان استفاده کرد خشک کردن آن می باشد. برای ساخت یک خشک کن مناسب جهت خشک کردن کود، دانستن خواص فیزیکی و حرارتی کود از قبیل چسبندگی، اصطکاک، ضریب هدایت حرارت، گرمای ویژه و ضریب انتشار حرارتی کود ضروری می باشد.
هوکوم و همکاران1 با محاسبه دو فاکتور گرمای ویژه کود گاوی - c - ، و ضریب هدایت حرارتی - k - و با داشتن وزن مخصوص کود گاو، به طور غیر مستقیم مقدار ضریب پخش حرارتی کود گاوی را 16/25×10-8 - m2/s - بدست آوردند.[3] محاسبه ضریب انتشار حرارتی با استفاده از حل یک بعدی معادله فوریه روش قابل اطمینان و ثابت شده ای است که دارای خطای بسیار اندکی می باشد.
هدف اصلی این تحقیق تعیین ضریب انتشار حرارتی کود در دماها و رطوبتهای مختلف با استفاده از روش بدست آمده ازحل یک بعدی معادله فوریه برای استوانه نامحدود و تعیین یک معادله برای پیش بینی ضریب انتشار حرارتی کود می باشد.
مواد و روشها
تهیه نمونه
کود تهیه شده از گاوداری، با هم مخلوط شد تا به صورت یکنواخت در آید، و سپس در دمای 5 درجه سانتیگراد در یخچال نگهداری شد تا رطوبت آن یکنواخت شود. برای تعیین رطوبت اولیه در هر سطح رطوبت سه نمونه 350 گرمی در نظر گرفته شد و طبق استاندارد، به مدت 24 ساعت در دمای 103 ±2در آون نگهداری شد.[4]
تئوری آزمایش انتقال حرارت از طریق هدایت در داخل یک استوانه نا محدود را می توان با معادله فوریه در مختصات استوانه ای به صورت رابطه - 1 - بیان کرد:
که T دما بر حسب درجه سانتیگراد، r شعاع استوانه بر حسب متر، x طول محور مرکزی استوانه بر حسب متر، α ضریب انتشار حرارتی - m2/s - و t زمان بر حسب ثانیه می باشد. با توجه به اینکه گرادیان حرارتی در جهت محور مرکزی استوانه نسبت به گرادیان حرارتی ∂2T در جهت شعاع استوانه کم می باشد، می توان از جمله ∂x2 در معادله - 1 - صرفنظر کرد
چون نسبت طول استوانه به شعاع آن ده به یک در نظر گرفته شده است. بنابراین تبادل حرارت استوانه با محیط تنها منحصر به سطح جانبی آن شده و مسئله به صورت یک بعدی قابل حل می باشد. باریر و لاراکی2 حالت یک بعدی معادله - 1 - را به صورت معادله - 2 - حل کردند:
که θ دمای نسبی و بدون بعد، T0 دمای اولیه نمونه کود بر حسب سانتیگراد، Tma دمای مرکز نمونه در هر لحظه بر حسب سانتیگراد، Te دمای اولیه منبع خنک بر حسب سانتیگراد، F0 عدد بدون بعد فوریه، J0 و J1 توابع بسل3 از نوع اول، به ترتیب با مرتبه صفر و یک می باشند. λ1 و λn ریشه های مثبت معادله بسل هستند. زمانیکه ضریب انتقال حرارت خیلی بزرگ باشد، تنها جمله اول معادله - 2 - تقریب خوبی برای حل معادله فوریه در مختصات استوانه ای می باشد.[1] مقدار ریشه اول λ1 برابر 2/405 می باشد. بنابراین معادله - 1 - به صورت رابطه - 3 - بازنویسی می شود.
نمودار Ln - θ - در مقابل زمان یک خط مستقیم است. با اندازه گیری دقیق شیب منحنی، ضریب انتشار حرارتی با معادله - 4 - محاسبه خواهد شد. که t زمان سرد شدن بر حسب ثانیه می باشد.
شرح آزمایش r
نمونه های کود در داخل یک استوانه آلومینیمی با دیواره بسیار نازک با ابعاد 150 میلیمتر طول و قطر 7/5 میلیمتر، قرار داده شد.
استوانه به همراه نمونه در داخل آب با دمای معین قرار گرفت تا نمونه و استوانه با آب هم دما شوند، سپس استوانه حاوی نمونه در داخل یک منبع با دمای پایین قرار داده شد، و تغییرات دمای مرکز نمونه - Tma - با استفاده از یک دیتالاگر - - CHY502A, Taiwan در کامپیوتر ثبت گردید. این مراحل آزمایشی برای چهار سطح رطوبتی 20، 40، 60 و 82 درصد و در دماهای 40، 50، 60 و 70 درجه سانتیگراد در سه تکرار انجام گرفت.
نتایج
نتایج نشان داد که یک رابطه خطی با شیب منفی بین Ln - θ - و زمان سرد شدن بر قرار می باشد. همچنین با افزایش سطح رطوبت مقدار شیب کاهش می یابد. رابطه بین زمان سرد شدن و Ln - θ - با استفاده از تحلیل رگرسیونی برای رطوبتها و دماهای مورد آزمایش بدست آمد. رابطه خطی بین لگاریتم دما و زمان سرد شدن نشان دهندۀ دقت بالای ضریب انتشار حرارتی محاسبه شده است. در رطوبتهای ثابت با افزایش دما شیب خطوط افزایش می یابد.
همچنین در دمای ثابت با افزایش رطوبت از 20% به 40% شیب افزایش یافته و پس از آن روند کاهشی دارد. ضریب انتشار حرارتی با استفاده از معادله - 4 - و با توجه به مقدار شیب خطوط بدست آمده از رسم Ln - θ - در مقابل زمان سرد شدن و معلوم بودن شعاع استوانه استفاده شده در آزمایش محاسبه شد.
مقدار α از 2/11×10-7 تا -8
- m2/s - 9/04×10 بدست آمد. معادله - 5 - یک رابطه سهمیگون بین α، رطوبت و دما را در شرایط آزمایش نشان می دهد. با توجه به دقت بالای مدل - R2=0/991 - بدست آمده می توان از آن برای تخمین α کود در شرایط آزمایش شده استفاده کرد.
شکل - 1 - تاثیر میزان رطوبت را بر α نشان می دهد. همان طور که مشاهده می شود، با افزایش رطوبت از 20% به 40%، α یک روند افزایشی داشته و پس از آن در رطوبتهای بیشتر از 40% کاهش می یابد.
شکل : - 1 - تغییرات α با افزایش رطوبت در دماهای 40، 50، 60 و 7°C
شکل - 2 - تاثیر افزایش دما را بر α در رطوبتهای مورد آزمایش نشان می دهد. همان طور که در شکل مشخص است، با افزایش دما مقدار α به صورت خطی افزایش می یابد.
شکل : - 2 - تغییرات α با افزایش دما در رطوبتهای 20، 40، 60 و .82%
نتیجه گیری
ضریب انتشار حرارتی کود گاو شیری با استفاده از حل یک بعدی معادله حرارتی فوریه برای یک استوانه بدست آمد. مقدار α با افزایش دما به صورت خطی افزایش یافت. همچنین α با افزایش رطوبت از 20% به 40% افزایش یافته و پس از آن روند کاهشی نشان داد. مقدار α از 2/11×10-7 تا - m2/s - 9/04×10-8 بدست آمد. یک مدل سهمیگون با R2=0/991 برای تخمین α در شرایط آزمایش شده ارائه شد.
