بخشی از مقاله
چکیده
تحلیل جریان در درون مصالح سنگریزه ای معمولا با حل معادله دیفرانسیلی که از ترکیب رابطه غیر خطی [i = mV n] و معادله پیوستگی بدست میآید، صورت میگیرد. حل معادله دیفرانسیل مذکور به روش تفاضل های محدود ومتناسب یا شرایط مرزی مسائل مورد نظر، نسبتا حجیم و وقت گیر میباشد. محاسبات مذکور در شرایطی که نیم رخ سطح آب در درون مصالح سنگریزه ای مشخص نباشد با مشکلات بیشتری روبرو خواهد بود.
جهت تحلیل جریان در درون مصالح سنگریزه ای از روش دیگری که متکی به تئوری جریان های متغیر تدریجی است، میتوان استفاده نمود. محاسبات در این روش در مقایسه با روش قبلی بسیار ساده تر وکم حجم تر میباشد. ولی تعیین ضریب زبری مصالح سنگریزه ای از مشکلات این روش به شمار میرود. چرا که بدلیل تغییر وضعیت جریان، اعم از آرام، انتقالی ویا احیانا آشفته، رفتار هیدرولیکی جریان و در نتیجه میزان افت اصطکاکی آن تغییر خواهد نمود.
در این مقاله ضریب زبری مصالح سنگریزه ای بر حسب ویژگی های جریان و خصوصیات فیزیکی سنگدانهها، بصورت تحلیلی پیشنهاد شده است. بطوریکه پس از تعیین ضریب زبری مصالح سنگریزه ای، تعیین نیم رخ سطح آب و تحلیل جریان با استفاده از توری جریان های متغیر تدریجی براحتی امکان پذیر خواهد بود. نتایج بدست آمده در پژوهش حاضر نشان می دهد که ضرایب زبری شزی و مانینگ به تخلخل ، ضریب یکنواختی و ضریب انحناء و منحنی دانه بندی و شکل مصالح سنگریزه ایی بستگی دارند. بعلاوه اینکه این ضرایب در جریان آشفته فقط به مشخصههای فیزیکی سنگدانهها و شعاع هیدرولیکی وابسته میباشند. در حالی که در جریان آرام و انتقالی ضرایب مذکور علاوه بر مشخصههای فیزیکی سنگدانه ها و شعاع هیدرولیکی به عدد رینولدز جریان، یا نیروی گرانروی نیز وابسته میباشند.
1. مقدمه
در شرایطی که سرعت جریان عبوری از درون مصالح سنگریزه ای از یک حد بحرانی بیشتر باشدرابطه دارسی برای محاسبات دقیق، اعتبار نخواهد داشت .[1] لذا برای تحلیل این نوع جریان ها، نمیتوان از معادله لاپلاس استفاده نمود .[2] به همین دلیل لازم است معادله دیگری برای تحلیل این نوع جریانها به کار گرفته شود. تعدادی از موارد کاربرد این نوع تحلیل ها عبارتند از: جریان سیالات - آب، نفت، گاز - به طرف چاه های بهره برداری، جریان در آبخوان های درشت دانه بسته و در سازند های سخت. در تحلیل های دقیق هر گاه رژیم جریان در درون مصالح متخلل درشت دانه، انتقالی یا آشفته باشد. برای محاسبه گرادیان هیدرولیکی بایستی از یکی از دو رابطه غیر خطی زیر استفاده نمود.[2-1]
که در آن a و b به خواص سیال و خصوصیات هندسی خلل وفرج سنگدانه ها بستگی دارند. رابطه - 1 - یک رابطه تجربی بوده و در دامنه محدودی از تغییرات سرعت جریان - یا عدد رینولدز - پارامتر های آن مقدار ثابتی دارند. ولی در ورای آن، رابطه مذکور دقت خود را از دست میدهد .[1] رابطه - 2 - پایه نظری قوی داشته و با استفاده از تحلیل ابعادی و یا ضمن بهره گیری از معادله ناویه استوکس - Navier-Stokes - قابل اثبات است [3]، [5]، .[4] ضمن آنکه مشاهدات آزمایشگاهی متعددی که بوسیله نگارندگانمقاله حاضر و یا محققین قبلی انجام شده، دقت آن تائید میگردد [6]، [7]، .[8] بعبارتی رابطه - 1 - یک رابطه تجربی بوده و در دامنه محدودی از تغییرات سرعت جریان کاربرد دارد.[1] در حالیکه رابطه - 2 - علاوه بر جریان های آرام، برای جریان های انتقال و آشفته نیز دقت بسیار بالایی داشته و قابل استفاده در کارهای تحلیلی میباشد.
برای تحلیل جریان غیر خطی در درون مصالح سنگریزه ای دو روش کلی به شرح ذیل وجود دارد:
.1 1 روش اول
با استفاده از رابطه - - 2 ومعادله پیوستگی v u معادله دیفرانسیلی جزئی زیر بدست میآید [1]، [9]، [10]، .[11] معادله مذکور جانشین معادله لاپلاس جهت تحلیل های غیر خطی جریان های دارسی تلقی میشود. روابط - - 3 و - 4 - و - 5 - با استفاده از روش های قابل حل میباشند. با حل رابطه - 3 - میتوان مقادیر و سپس h را در گره های مختلف پیدا نمود. همچنین با داشتن بردارهای سرعت در نقاط مختلف جریان میتوان علاوه بر محاسبه دبی جریان، خطوط جریان را نیز بدست آورد.
.2 1 روش دوم
روش دیگری که برای تحلیل غیر خطی جریان در درون مصالح سنگریزه ای میتواند مورد استفاده قرار گیرد؛ متکی به تئوری جریانهای متغیر تدریجی میباشد. در این روش مقدار افت اصطکاکی انرژی ایجاد شده در درون مصالح سنگریزه ای با استفاده از رابطه مانینگ یا رابطه شزی برآورد میشود. مزیت اصلی روش دوم، در کاهش حجم زیاد محاسبات است. در مواردی که نیم رخ سطح آب در درون مصالح سنگریزه ای مشخص نباشد، استفاده از روش قبلی با محاسبات بسیار حجیم همراه خواهد بود.
در حالیکه بکارگیری روش دوم حل چنان مسائلی با سادگی و حجم کم محاسبات امکان پذیر خواهد بود. برای استفاده از روش دوم بایستی توجه نمود که با تغییر جریان از آرام به انتقالی و یا آشفته، مقدار ضرایب زبری مانینگ یا شزی متناظر با هر یک از نواحی سه گانه جریان درون مصالح سنگریزه ای بایستی برآورد شوند. در مقاله حاضر، روابطی جهت تعیین ضرایب مانینگ وشزی مصالح سنگریزه ای، با استفاده از مشاهدات گسترده آزمایشگاهی و با اتکا به خصوصیات فیزیکی سنگدانه ها، بوسیله نگارندگان ارائه گردیده است.
