بخشی از مقاله
خلاصه
بررسی رفتار جریان عبوری از میان محیط متخلخل به علت ساختار منحصر به فرد و کاربرد در زمینه های گوناگون مهندسی از جمله مکانیک ، نفت و عمران برای مهندسین و دانشمندان بسیاری قابل توجه است در این مقاله به بررسی جریان آرام سیال در محیط متخلخل با هندسه استوانه های مربعی و دوبعدی پرداخته شده است. شبیه سازی به روش حجم محدود صورت گرفته و هندسه در تخلخل های .84 تا .3 شبیه سازی شده است، محدوده عدد رینولدز بر حسب قطر منفذ در محدوده 0 تا 300 در نظر گرفته شده است تا شرط آرام بودن جریان برقرار باشد.
معادلات حاکم بر مسأله به شیوه متوسط گیری فضایی و با انتخاب یک حجم نماینده ابتدایی برای هندسه استخراج شده است. درانتهابه شبیهسازی جریان در محیط متخلخل با آرایشی مشابه آرایش قبل پرداخته شده ولی تمرکز بیشتر، در بدست آوردن پارامترهای دیگر در محیط متخلخل از جمله، ضریب نفوذپذیری، ضریب فورچهیمر و بدستآوردن نمودارهایی براساس زاویههای مختلف جریان پرداخته شده است.
.1 مقدمه
محیط متخلخل ازنظر هندسی از یک شبکه جسم جامد که بین آن فضاهای خالی موجود است، تشکیلشده است. درصورتیکه این فضاهای خالی بههمپیوسته باشند، سیال میتواند در بین آنها جاری شود. اگر تمام فضای خالی توسط سیال پر گردد، گوییم محیط متخلخل به حالت اشباع رسیده است. در طبیعت نیز مواد متخلخل بهوفور یافت میشوند و در خیلی موارد از این مواد جریانی نیز میگذرد.
جریانهای زیرسطحی آبهای زیرزمینی و بیشتر بافتهای بدن انسان مانند ششها و ریه را میتوان بهعنوان مثالهایی طبیعی در این خصوص نام برد همچنین ازجمله محیطهای متخلخلی که بهصورت مصنوعی ساخته میشوند فتیلهها و یا قرصهای کاتالیستی اند. مابوچی2 صورت گرفت که جریان و انتقال حرارت توسعه یافته سیال را بین دو صفحه تخت که شامل یک سیلندر بود، به صورت تجربی مطالعه کردند. مطالعه آنها برای اثر قطر سیلندر به ارتفاع کانال بر روی ضریب انتقال حرارت موضعی بررسی گردیده است و یک رابطه تجربی برای محاسبه انتقال حرارت حرارت در کل میدان جریان ارائه شده است.
یکی از ارزشمندترین بررسیها در زمینه مبدلهای حرارتی جریان مقطعی را، زوکایوسکاس 3[1] انجام داده است. او رابطه ای برای عدد ناسلت و افت فشار در اعداد رینولدز و پرنتل مختلف عدد ناسلت و افت فشار در اعداد رینولدز و پرنتل مختلف در چینشهای متفاوتی از دستهای از سیلندرها پیشنهاد داده است. در رابطه افت فشار پیشنهاد شده توسط زوکایوسکاس، ضریب اصطکاک در چینشهای هم ردیف و جابهجا شده برای نسبت گام عرضی به طولی واحد در جداولی ارائه شده است.
در صورتی که این نسبت مقدار واحد نباشد، افت فشار در یک ضریب تصحیح ضرب میگردد. مارتین و همکاران، جریان و انتقال حرارت از مجموعه تکرار شونده سیلندرها در آرایش مثلثی و مربعی تحت شرایط جریان مقطعی4 آرام را مطالعه کردند. در این مطالعه از تخلخل .8 تا .99 و عدد رینولدز از 3 تا 160 استفاده شد و شرط مرزی دما ثابت و شار حرارتی ثابت برای سطح جامد استفاده شد.
آنها در تحقیق خود بر اعتبار حل دارسی برای اعداد رینولدز از مرتبه یک، صحه گذاشتند اما نشان دادند برای اعداد رینولدز بالاتر، ضرایب فورچهیمر در محیطهای متخلخل با تخلخل بالا تا 40 درصد خطا به همراه داردکواهارا و همکاران 5[1998]، کواهارا و ناکایاما [1999] و دی لموس و پدراس 6 [2] بررسیهای عددی را بر جریان آشفته درون آرایه های متناوب از سیلندرها با در نظر گرفتن مدلهای متداول جریان آشفته براساس معادلات متوسط گیری رینولدز از ناویر - استوکس انجام داده اند. کاهش فشار بدست آمده از داده های عددی آنها تطابق خوبی با قانون توسعه یافته دارسی- فورچهیمر در رژیم جریان آشفته دارد.
کواهارا و همکاران[3] به بررسی هندسه سهبعدی در محیط متخلخل پرداختند و جریان سیال را به روش LES حل کرده و درستی کار پژوهشگران قبلی که از مدلهای متداول RANS دومعادلهای استفاده کردهاند را بررسی کردهاند سپس نتایج بهدستآمده با نتایج مدل مقایسه شدهاند و درستی روش در مدلسازی جریان پیچیده بررسی شده را مورد تایید قرار دادند. باهوش نیز [4] مدل اصلاح شده را در هندسه آرایه های متناوب از سیلندرها به کاربرده و از ضریب های تخلخل دیگری هم استفاده کرده است، تا این جریان را مدل سازی کند. او از روش المان محدود گالرکین- حداقل مربعات با مرتبه یکسان سرعت و فشار استفاده کرده است. در نهایت نشان داده است اگرچه روش نتایج برتری را نسبت به در مقایسه با LES دارد، روش هم برای این مساله کافی بوده است.
.2 مدلسازی محیط متخلخل
.1-2 هندسه مسأله
همانطور که گفته شد یک محیط متخلخل شامل روزنههای کوچکی است که فرض میشود این روزنههای کوچک در شبکهای از یک جسم جامد توزیعشده است. اگر بخواهیم به بررسی این روزنهها بپردازیم میتوانیم ساختار آنها را ازلحاظ شکل، اندازه و حتی نحوه اتصال بررسی کنیم. روزنهها میتوانند دارای شکلهای مختلف مانند مربع، کره، بیضی، مستطیل و ... باشند و به این دلیل که جزئیات واقعی و دقیق این روزنهها و درنتیجه ساختار کلی یک محیط متخلخل شناختهشده نیست، مدلسازی و شبیهسازی یک محیط متخلخل با دشواریهایی همراه است.
برای شبیهسازی و بیان معادلات جریان در یک محیط متخلخل باید از فرضیات و تقریبهای مختلفی استفاده کنیم. میدانیم که ذرات تشکیلدهنده محیط متخلخل طبیعی از گوشههای تیز تشکیلشده است. برای نزدیک بودن محیط متخلخل شبیهسازیشده به محیط متخلخل طبیعی در اینجا از دسته استوانه با مقاطع مربع استفاده میشود. در این مرحله میدان جریان با فرض لایهای و تراکم ناپذیری در این محیط مورد تحلیل قرارگرفته است. در این مقاله محیط متخلخل را با آرایههای نامتناهی از سیلندرهایی با مقطع مربعی فرض شده است که که مدل فیزیکی آن در شکل 1 نشان دادهشده است.
شکل -1 مدل فیزیکی محیط متخلخل
به دلیل اینکه هندسه فرضی موردبررسی از دو طرف به بینهایت میل میکند، کافی است تنها بخشی از این هندسه را به عنوان نماینده حجم ابتدایی - R.E.V - با شرایط مرز تناوبی برای تحلیل انتخاب کنیم. قسمت انتخابشده برای تحلیل در شبیهسازی هندسه نامحدود در ادامه نمایش دادهشده است.
