بخشی از مقاله
چکیده
انتقال حرارت در جریان آرام در کانال موازي عایق که تعداد چهار منبع گرمایی شار ثابت بر روي دیواره پایین آن با فواصل مساوي قرار گرفته است با روش عددي مورد بررسی قرار می گیرد. تمام ارتفاع کانال در روي منابع حرارتی با مواد متخلخل کاملا پر شده است. قطعات الکترونیکی مانند IC یا CPU و غیره بعنوان منابع حرارتی در نظر گرفته شده و این مطالعه بیشتر در خنک کاري این قطعات کاربرد دارد.
در این مقاله تاثیر افزایش یا کاهش طول منابعی که بلوکهاي متخلخل بر روي آنها قرار دارد مورد بررسی قرار می گیرد. با توجه به اینکه افزودن ماده متخلخل سبب افزایش انتقال حرارت می شود اما افزایش طول بلوك هاي متخلخل افت فشار شدیدي در کانال بوجود می آورد. بنابرین هدف از این مقاله یافتن حالت بهینه ایست که بیشترین انتقال حرارت و کمترین افت فشار را داشته باشد. فاکتور هاي بی بعد مختلف Nu/Nuc و Nu/ΔP تعریف شده و اثرات تغییر طول منابع حرارتی و عدد رینولدز بر این فاکتورها برسی گشته است. در نهایت نتیجه گرفته شد که هرچه طول منابع و ضخامت بلوك هاي متخلخل کاهش یابد و یا مقدار رینولدز افزایش یابد پارامتر بهینه سازي Nu/ΔP افزایش پیدا خواهد کرد.
مقدمه
در سالهاي اخیر استفاده از مواد متخلخل به عنوان روشی براي افزایش ضریب انتقال حرارت جا به جایی در بسیاري از کاربردهاي صنعتی مانند خنک کاري تجهیزات الکترونیکی، مبدل هاي حرارتی، هیت پایپ ها و سایر سیستمهاي انتقال حرارت مورد توجه قرار گرفته است. مواد متخلخل با ایجاد اختلاط بیشتر درون سیال و همچنین افزایش سطح تماس سیال با منابع حرارتی یا سطح تبادل حرارت، سبب افزایش انتقال حرارت جابه جایی می گردند.
مطالعات تجربی و عددي فراوانی در زمینه شبیه سازي انتقال حرارت جابه جایی درون ماده متخلخل اشباع شده از سیال صورت گرفته است. هدیم به بررسی انتقال حرارت در کانالهایی که بصورت کامل یا نسبی با مواد متخلخل پر شده و شامل منابع حرارتی در دیواره بودند پرداخت. وي نتیجه گرفت که کاهش عدد دارسی، مقدار انتقال حرارت از منابع حرارتی را بطور قابل ملاحظه اي افزایش می دهد.[1] بومسما و همکاران بصورت آزمایشگاهی به بررسی تغییرات افت فشار و عدد نوسلت در مبدل حرارتی ساخته شده از فوم آلومینیوم پرداختند.
آنها افزایش قابل ملاحظه اي را در مقدار کارایی این مبدل در مقایسه با مبدلهاي رایج گزارش دادند.[2] هانگ و وفائی از طریق تحلیل عددي نشان دادند که با قرادادن مواد متخلخل بین صفحات موازي کانال می توان افزایش قابل توجهی را در نرخ انتقال حرارت بدست آورد، همچنین آنها به بررسی عددي تاثیرات رینولدز ،دارسی ،پارامتر اینرسی ،پارامترهاي هندسی بر روي سیال و توزیع دما پرداختند.[3] زهفروش و حسین پور به بررسی کانال با بلوکهاي متخلخل غیر مشابه بر روي منابع حرارتی پرداخته و توانستند با ثابت نگه داشتن مقدار انتقال حرارت، افت فشار را بطور قابل ملاحظه اي کاهش دهند .[4]
در این مقاله با فرض ثابت ماندن انرژي تولیدي در هر منبع تاثیر طول منابع با توجه به وجود ماده متخلخل مورد بررسی قرار گرفته است. البته بدیهی است که با افزایش طول منابع با توجه به اینکه سطح مواد متخلخل افزایش می یابد انتقال حرارت بیشتر می شود اما باید در نظر داشته باشیم که با افزایش طول این بلوك ها افت فشار شدیدي در کانال بوجود می آید. بنابرین هدف از این مقاله یافتن حالت بهینه است که بیشترین انتقال حرارت و کمترین افت فشار را داشته باشد.
تعریف مسئله و مدلسازي
هندسه مسئله در شکل 1 نشان داده شده است. هندسه مورد بررسی از یک کانال موازي با ارتفاع ثابت H تشکیل یافته است. سیال خنک با پروفیل سرعت کاملا گسترش یافته و با دماي ثابت T0 وارد کانال به طول li شده و در ادامه از درون چهار بلوك متخلخل عبور کرده و در انتها با گذر از کانال مستقیم با طول lo از دامنه بررسی خارج می گردد. در قسمت بلوك هاي کانال، چهار منبع حرارتی شار ثابت با طولهاي برابر s و در فواصل مساوي w قرار گرفته اند.
این منابع حرارتی توسط بلوکهاي متخلخل که ارتفاع کانال را کامل پوشش می دهند تقویت شده اند که سیال خنک با عبور از درون بلوکها سبب کاهش دماي منابع می گردد. استفاده از این نوع هندسه و اثرات افزودن ماده متخلخل در افزایش انتقال حرارت از منابع حرارتی درون کانال را امکان پذیر می سازد. جریان درون کانال آرام، غیر قابل تراکم، تک فاز و دو بعدي بوده و خواص فیزیکی آن ثابت در نظر گرفته شده است. همچنین ماده متخلخل بصورت همگن، کاملا اشباع از سیال و در تعادل دمایی محلی با سیال فرض گردیده است. از اثرات انتقال حرارت جابه جایی و تشعشع نیز چشم پوشی گشته است. با توجه به [5] در تخلخل بالا می توان مقدار ویسکوزیته ماده متخلخل را برابر با ویسکوزیته سیال در نظر گرفت.
براي ترکیب معادلات حاکم در سیال و ماده متخلخل یک متغیر دو مقداري به نام تعریف شده است که با صفر قرار دادن آن معادلات سیال و با یک شدن آن معادلات مربوط به محیط متخلخل بدست می آید. Rk نسبت ضریب هدایت گرمایی موثر به ضریب هدایت گرمایی سیال می باشد. معادله - 5 - بیانگر ارتباط keff با kf و ks می باشد. براي محاسبه عدد نوسلت از رابطه - 6 - استفاده شده است و براي افت فشار محلی رابطه - 7 - معرفی گشته است.
پروسه حل عددي و بررسی صحت محاسبات
براي گسسته سازي معادلات از روش حجم محدود و از روش SIMPLE براي همبستگی سرعت و فشار استفاده شده است. شکل 2 شبکه مورد استفاد در محاسبات را نشان می دهد. براي کم کردن اثر گرادیانهاي بالاي سرعت و فشار در کاهش دقت محاسبات در داخل ماده متخلخل و نزدیکی دیواره ها از شبکه غیر یکنواخت استفاده شده و تعداد نقاط در این مکانها افزایش یافته است.
شکل :2 شبکه غیر یکنواخت مورد استفاده براي محاسبات
به منظور بررسی استقلال از مش، شبکه هاي مختلفی در شرایط Da = 10 -5، Re = 200، C = 0.3، =1 ks /kf = 20 ، keff/kf مورد آزمایش قرارگرفته است و در نهایت از میان شبکه ها× 70 710، 650 × 65 ، 620 × 60 و 575 × 55 آرایش 650 × 65 انتخاب گشته است. بطوري که درصد اختلاف عدد نوسلت با ریزتر شدن شبکه کمتر از %1 شده و در نتیجه شبکه انتخاب شده عدم وابستگی نتایج به شیکه را تامین می کند. به منظور نمایش دقت و صحت محاسبات، نتایج حاصل از شبیه سازي آزمایش تجربی مرتبط ارائه شده در مرجع [6] در اشکال 3 و 4 آورده شده است. همانطور که مشاهده می شود اختلاف بین نتایج کمتر از %5 بوده و کد مورد استفاده موثق و قابل اطمینان می باشد.
نتایج
پارامترهاي بی بعد ثابت در تمامی محاسبات بصورت lo =14 ، li = 4 ، pr =0.71 ، Da = 10 -5 ، R k= 10 -5 می باشند. در ادامه به بررسی تاثیرات پارامتر طول بلوك و همچنین نسبت طول بی بعد، که بصورت طول بلوك تقسیم بر ارتفاع کانال تعریف می شود، بر روي میدانهاي جریان پرداخته شده است. نمونه اي از خطوط جریان درون کانال در شکل 5 نمایش داده شده است. با توجه به شکل مشاهده می شود که با ورود جریان به درون بلوك هاي متخلخل خطوط جریان از هم باز شده و در نتیجه پروفیل جریان بصورت یکنواخت تري نسبت به پروفیل کاملا گسترش یافته تبدیل می شود. این پدیده سبب افزایش انتقال حرارت و همچنین افت فشار بیشتر درون بلوك ها می شود.
شکل : 5 خطوط جریان درون کانال
خطوط هم دما براي کانال مورد بررسی در Re= 200 در شکل 6 نمایش داده شده است.
شکل : 6 خطوط همدما در جریان درون کانال
همانطور که مشاهده می شود با افزودن بلوکهاي متخلخل بر میدان دما تاثیر گذاشته و در نتیجه خطوط هم دما نیز دچار تغییر می شود. افزودن ماده متخلخل سبب افزایش انتقال حرارت و در نتیجه کاهش بیشتر دماي منابع می شود. به منظور بررسی اثرات افزایش عدد رینولدز بر عدد نوسلت کل، از بلوك هاي متخلخل با طول واحد استفاده شده است. همانطور که مشاهده می شود با افزایش رینولدز جریان از 50 تا 800 مقدار عدد نوسلت به مقدار چشمگیري افزایش یافته است. علت این افزایش نوسلت را می توان در افزایش سرعت جریان سیال عبوري از کانال و در نتیجه انتقال بیشتر انرژي از روي منابع توسط سیال خنک کن دانست که توسط شکل 7 نمایش داده شده است.
شکل 7 :تغییرات نوسلت نسبت به رینولدز
براي مقایسه تاثیر افزودن ماده متخلخل در تغییرات عدد نوسلت نسبت Nu/Nuc تعریف شده است، که نشان دهنده مقدار عدد نوسلت در حالت وجود ماده متخلخل نسبت به نوسلت در حالت بدون ماده متخلخل درون کانالها می باشد. شکل 8 تغییرات این نسبت را بر حسب تغییرات عدد رینولدز براي هر منبع با ضخامت بلوك بی بعد 0/5 نشان می دهد. با توجه به نمودار شکل 5 مشاهده می شود که در اثر افزودن ماده متخلخل نسبت نوسلت ها در تمامی رینولدز ها بصورت چشمگیري افزایش می یابد و این افزایش نوسلت در منبع اول به بیش از دو برابر می رسد.
