بخشی از مقاله
چکیده
مدولهای مکانیکی سنگها اولین پارامترهای مورد نیاز در به دست آوردن خواص مکانیکی و مقاومتی سنگها هستند. این مدول ها در مطالعات ژئومکانیکی مخازن از جمله تحلیل پایداری دیواره چاه، مدلسازیهای مکانیکی زمین، تعیین مسیر بهینه حفاری، بررسی نشست مخازن، طراحی عملیات شکاف هیدرولیکی و ... نقش اساسی دارند و دقت در تعیین آنها در دقیقتر شدن نتایج بسیار مهم است. به دلیل هزینههای بالای مطالعات آزمایشگاهی در به دست آوردن خواص مکانیکی سنگ، دادههای چاه پیمایی از اولویت بیشتری در تعیین این خواص برخوردارند.
اصلیترین ابزار در تعیین مدولهای مکانیکی سنگ، داده های موجهای صوتی هستند که از نگارههای چاه پیمایی به دست میآیند. سرعت امواج طولی و امواج برشی، دادههایی هستند که از این نگارهها استخراج شده و برای به دست آوردن خواص مکانیکی سنگ بکار برده میشوند. در این مقاله با استفاده از دادههای چاه پیمایی چاه شماره 26 میدان آزادگان جنوبی، مدول های مکانیکی سنگ مخزن آن به دست آمده است.
-1 مقدمه
مطالعات ژئومکانیک بخش مهمی از مطالعات مخازن نفت و گاز را شامل میشوند[3]. به دست آوردن ویژگی های مکانیکی سنگ نقشی اساسی در مراحل مختلف مطالعات مخازن از جمله اکتشاف، حفاری، تولید و توسعه آن ها دارد. روش های به دست آوردن این ویژگی ها به دو دسته مستقیم و غیر مستقیم تقسیم می شوند.
در روش مستقیم استفاده از مغزه ها و نمونه های واقعی و مطالعات آزمایشگاهی دقت زیادی را در تعیین این ویژگی ها فراهم می کند. اما محدودیت هایی نظیر عدم دسترسی به نمونه، هزینه بر بودن و وقت گیر بودن مطالعات آزمایشگاهی، استفاده از روش های غیر مستقیم را سودمند تر می سازد. اما به طور کلی استفاده همزمان از اطلاعات مستقیم و غیرمستقیم جهت کالیبره کردن نتایج نهایی، دقت بیشتری را به همراه خواهد داشت.
مدول یانگ، ضریب پواسون، مدول برشی و ... از جمله پارامتر های مکانیکی سنگ هستند.در مطالعات ژئومکانیکی مخازن از جمله تحلیل پایداری دیواره چاه، مدلسازی های مکانیکی، تعیین مسیر بهینه حفاری، بررسی نشست مخازنف طراحی عملیات شکاف هیدرولیکی و ... نقش اساسی دارند.
تعیین مدولهای مکانیکی با استفاده از سرعت امواج صوتی، رایج ترین روش ارزیابی مقاومت مکانیکی سازند های زیرزمینی در صنعت نفت است اما این روش نیازمند تصحیح داده ها به منظور به دست آوردن مدولهای واقعی سنگهاست.[1] اغلب به دلیل محدودیت های عملیاتی و هزینه، سرعت موج برشی در همه ی چاه ها موجود نمی باشد.[3] در این صورت می توان نسبت سرعت موج برسی به موج طولی را از روابط تجربی به دست آورد .[2] در این مقاله با استفاده از دادههای چاه پیمایی و پس از محاسبه سرعت موج برشی، مدولهای مکانیکی سنگ مخزن میدان آزادگان جنوبی حاسبه شده است.
-2 مدولهای مکانیکی سنگ
در این قسمت ابتدا مدولهای مکانیکی سنگ مانند مدول یانگ، نسبت پواسون، ضریب لامه و ... تعریف شده سپس معادلات لازم جهت به دست آوردن این مدولها از داده های چاه پیمایی آورده شده است.
مدول یانگ یکی از مدولهای الاستیسیته است که معیار اندازه گیری استحکام به حساب می آیدو رابطه ی میان تنش و کرنش های به وجود آمده در جسم را نشان میدهد. مدول الاستیسیته برای تعیین مقاومت سازند و تنش های درجای زمین به کار می رود. طبق معادله 1 رابطه بین مدول یانگ، تنش و کرنش نشان داده شده است.
یکی دیگر از نتایج اعمال تنش در اجسام افزایش یا کاهش اندازه در جهت عمود بر جهت اعمال تنش است.
نسبت پواسون یا الاستیک بیانگر نسبت تغییرات عرضی به تغییرات طولی جسم است . به عبارت دیر معیاری برای اندازه گیری گسترش جانبی نسبت به انقباض طولی است. اگر تغیر طول های عرضی جسم برابر با باشند به صورتی که طول اولیه و طول ثانویه باشد، انگاه ضریب پواسون طبق معادله 2 به دست می آید:
همچنین به عنوان مدول صلبیت یا مدول برشی شناخته میشود.اندازه گیری مقاومت نمونه در برابر تغییر شکل برشی است. دیگر مدول الاسیسیته مهم مدول حجمی K است. به عنوان نسبت تنش هیدرواستاتیک به فشار حجمی تعریف شده است و به عبارتی معیار اندازهگیری مقاومت نمونه در برابر فشردگی هیدرواستاتیکی است. معکوس K یعنی 1/K، به عنوان فشردگی مشهور است.
در جدول 1 روابط بین این مدول ها آمده است.
جدول - 1 برخی از روابط بین مدولهای الاسیسیته
برای به دست آوردن این مدولها ابتدا مدول یانگ و نسبت پاسون را از دادههای چاه پیمایی طبق روابط زیر به دست می آورند سپس با استفاده از روابط جدول 1 می توان سایر مدولهارا محاسبه کرد.
که E مدول یانگ - Gpa - ، ضریب پواسون، چگالی - kg/m3 - ، VP سرعت موج تراکمی - km/sec - ، VS سرعت موج برشی - km/sec - میباشند.
به دلیل در دسترس نبودن سرعت موج برشی باید از روابط موجود برای ّدست آوردن آن استفاده کرد. در این مقاله برای به دست آوردن سرعت موج برشی، از رابطه ارائه شده توسط کاستاگنا و همکارانش1 استفاده شده است:[5] و مدولهای به دست آمده از این روابط به صورت دینامیک بوده و باید به مدول استاتیک تبدیل شوند. برای این کار باید با آزمایش بر روی نمونه های سنگ مخزن مورد نظر روابطی را برای تبدیل مدولهای دینامیک به استاتیک به دست آورد. روابط تجربی متعددی وجود دارند که مقادیر پارامترهای مکانیکی استاتیک سنگ را به پارامتر های دینامیک سنگ مرتبط می سازند اما بیشتر آن ها مربوط به نوع سنگ با لیتولوژی خاص می باشند که استفاده از آن ها برای نوع سنگ دیگر، خطاهای غیر قاب قبولی به وجود می آورد. برخی روابط تجربی نیز مستقل از جنس سنگ به دست آمده اند.
برای تبدیل مدول یانگ دینامیک به مدول یانگ استاتیک از رابطه ی 6 استفاده شده است:
برای محاسبه ضریب پواسون استاتیک نیز از رابطه ی 7 استفاده شده است:
-3 داده های چاه پیمایی
برای ارزیابی های مقاومتی سنگ نیازمند دادههای چگالی و سرعت موج صوتی در سنگ هستیم. چگالی سنگ در نگاره های چاه پیمایی برحسب گرم بر سنتی متر مکعب قابل مشاهده است. همچنین در نمودار نگاره های DSI می توان زمان گذر موج صوتی از سنگ را بر حسب میکروثانیه برفوت مشاهده کرد. از معکوس داده های مربوط به زمان عبور موج می توان سرعت موج عبوری را محاسبه کرد
