بخشی از مقاله
چكيده
روش گراديان كل نرمال بهبوديافته بهمنظور بررسي و تفسير داده هاي ميدان پتانسيل و تعيين عمق آنوماليهاي ژئوفيزيكي بهويژه مغناطيس و گراني مورد استفاده قرار مي گيرد. يكي از مهمترين پارامترها در تعيين عمق توده در روش گراديان كل نرمال انتخاب تعداد جملات هارمونيك است. در روش گراديان كل نرمال بهبود يافته به روش تحليلي و ترسيمي سعي شده است كه عدد بهينه تعداد جملات هارمونيك و برآورد عمق آنومالي محاسبه شود.
در اين مقاله، اين روش ابتدا بر روي اثر گراني مدل مصنوعي استوانه افقي اعمال و سپس روي اثر مغناطيس پروفيلهاي مختلف از دادههاي واقعي مربوط به محدوده معدني سنگ آهن اُجتآباد اعمال شد. نتيجه اين بررسي نشان ميدهد كه به اين طريق ميتوان محدوده تعداد جملات هارمونيك و گسترش سطحي و عمقي جسم آنومال را از روي آنوماليهاي ميدان پتانسيل تعيين نمود.
١ - مقدمه
روش گراديان كل نرمال يكي از روشهاي تفسير نيمهخودكار آنوماليهاي ميدان پتانسيل است كه پارامترهاي اساسي تودههاي زمينشناسي از قبيل موقعيت افقي و عمق مركزي را بهطور موثري بهدست ميآورد. فيلترهاي ادامه فروسو و مشتق كه در روش گراديان كل نرمال مورد استفاده قرار ميگيرند، با افزايش ناپايداري و حساسيت به نوفه منجر به نتايج نادرست ميشوند؛ اما با اجراي روش گراديان كل نرمال بهوسيله روش سري فوريه ميتوان با انتخاب مناسب تعداد جملات سري سبب پايداري پارامترهاي يك فيلتر پايينگذر شد.
در نتيجه روش گراديان كل نرمال تا حد زيادي به تعداد جملات مورد استفاده در محاسبه سري فوريه بستگي دارد - زنگ و همكاران، ٢٠٠٢ - . ژانگ و همكاران - ٢٠١٣ - براي بهبود روش گراديان كل نرمال با معرفي كميت E r و بررسي ارتباط بين تعداد جملات بهينه هارمونيك و نرخ نوفهي آنومالي هاي گراني روشي تطبيقپذير براي انتخاب تعداد جملات بهينه هارمونيك ارائه كردند.
آنها با محاسبه E r براي تعداد جملات مختلف هارمونيك نشان دادند تعداد جملات هارمونيك زماني بهينه است كه E r با نرخ سيگنال به نوفه برابر باشد، همچنين نشان دادند وابستگي تعداد جملات بهينه هارمونيك به نرخ نوفهي آنوماليهاي گراني بيشتر از عمق منبع است.
ژانگ و منگ - ٢٠١٥ - با استفاده از آناليز منحنيهاي E r و عمق مقادير بيشينهي گراديان كل نرمال كه برحسب تعداد جملات مختلف هارمونيك رسم كردند روشي براي انتخاب تعداد جملات بهينه هارمونيك ارائه كردند كه در اين مقاله مورد بررسي قرار ميگيرد.
٢ روش تحقيق
برزكين و همكاران - ١٩٦٥ - اولين بار روش گراديان كل نرمال را بر روي داده هاي بيهنجاري گراني به شرح زير اعمال كردند. با توجه به اينكه ميدانهاي گراني و مغناطيسي ميدان پتانسيل مي باشند از اين فرمول براي تعيين گراديان كل نرمال دادههاي مغناطيسي كه برگردان به قطب شده باشند نيز ميتوان استفاده نمود.
كه در آنG H گراديان كل نرمال در دو بعد در نقطه - - x ,z و F x و F z مشتق افقي و قائم مرتبه اول داده ها
هستند. G x , z گراديان كل داده ها،G cp z ميانگين گراديان كل در عمق z و M تعداد نقاط است. درجه عملگري گراديان كل است كه معمولاً ١ منظور ميشود. مقدار گراديان كل نرمال يك مقدار بدون بعد است. برزكين - ١٩٧٣ - آنومالي گراني و در پي آن آنومالي مغناطيسي را بهصورت سري فوريه سينوسي در دامنه L,L چنين بيان كرد:
كه در آن B n ضرايب هارمونيكهاي سينوسي، L طول نيمرخ برداشت ، 2 است
ژانگ و منگ - ٢٠١٥ - با معرفي كميت E r كه نرخ انرژي آنوماليهاي بازسازي شده به انرژي آنوماليهاي اصلي است روش جديدي را براي محاسبهي تعداد جملات بهينه هارمونيك معرفي كردند.
كه E rec انرژي آنوماليهاي بازسازي شده با اولين ضرايب N ، E ori انرژي آنوماليهاي اصلي g ori و g rec N
آنوماليهاي بازسازي شده در سطح اندازهگيري با اولين ضرايب فوريه N است. منحني E r داراي سه مرحله است:
-مرحله ي صعود كه سيگنال آنومالي بهطور كامل بازسازي نميشود؛
- مرحله ي گذار كه سيگنال بازسازي شده شامل بيشينه بازسازي سيگنال مطلوب با كمترين نوفه است و
- مرحله ي ثابت تقريباً - افقي - كه سيگنال بازسازي شده شامل مقادير زيادي نوفه فركانس بالا است.
تعداد جملات هارمونيك بهينه از مرحلهي گذار بهوسيلهي تعادل بين سيگنال و نوفه انتخاب ميشود. براي تعيين نقطهي انحناي منحني E r ، منحني عمق نقاط بيشينه گراديان كل نرمال محاسبه شده با تعداد جملات مختلف هارمونيك رسم ميشود، قسمتي از منحني عمق كه منطبق بر مرحلهي گذار است به شكل Vبا يك دنبالهي بلند است؛ مقدار گوشهي بالاي سمت چپ Vماكزيمم عمق ادامهي فروسو و مقدار N در پايينترين نقطهي Vبهعنوان تعداد جملات بهينه هارمونيك در نظر گرفته ميشود.
٢-١ مدل مصنوعي استوانه افقي گراني
مدل مصنوعي استوانه افقي با شعاع ٥/٠ كيلومتر و تباين چگالي ٥/٠ گرم بر سانتيمتر مكعب طراحي شده است كه اين استوانه در عمق ٣ كيلومتري از سطح زمين قرار گرفته است. پروفيل برداشت شده به طول ٣٠ كيلومتر و فاصلهي نمونه برداري ١/٠ كيلومتر است. اثر آنومالي گراني حاصل از اين استوانه در شكل - ١- الف - نشان داده شده است. مقادير گراديان كل نرمال بهبوديافته از سطح زمين تا عمق ٥ كيلومتر در ٥١ لايه با فواصل يكسان محاسبه شده است.
منحنيهاي E r و عمق بيشينه گراديان كل نرمال محاسبه شده براي مقادير مختلف N در شكل - ١- ب - نشان داده شده است. بهوسيلهي تحليل و بررسي تركيبي اين دو منحني N 9 بهعنوان تعداد جملات بهينه هارمونيك براي اين مدل تعيين گرديد. مقطع دو بعدي گراديان كل نرمال بهبوديافتهي آنومالي در راستاي پروفيل به ازاي تعداد جملات بهينه هارمونيك در شكل - ١- پ - آورده شده است، مقدار بيشينه در اين مقطع با مركز استوانه مطابقت دارد و عمق منبع ١/٣ كيلومتر برآورد گرديد.
شكل ١. - الف - اثر آنومالي گراني ناشي از مدل مصنوعي استوانهي افقي گراني؛ - ب - E r و عمق تخميني بيشينه گراديان كل نرمال بر اساس تعداد جملات مختلف هارمونيك، براي آنومالي نشان داده شده در قسمت - الف - ؛ - ج - مقطع دو بعدي گراديان كل نرمال بهبوديافته آنومالي گراني استوانه افقي، تعداد جملات هارمونيك مورد استفاده ٩ مي باشد.
شكل٢. - الف - نقشه آنوماليهاي مغناطيسي باقيمانده؛ - ب - و - ج - E r و عمق تخميني بيشينه گراديان كل نرمال بر اساس تعداد جملات مختلف هارمونيك براي پرفيل ab؛ - د - مقطع دو بعدي گراديان كل نرمال بهبوديافته پروفيل ab، تعداد جملات هارمونيك مورد استفاده ٢٣ مي باشد.
