بخشی از مقاله
چکیده
روشهای زیادی جهت تحلیل و تخمین عمق دادههای میدان پتانسیل مورد استفاده قرار میگیرند. روش گرادیان کل نرمال در سال 1973 توسط برزکین و همکارانش بهمنظور تعیین گسترش افقی و قائم آنومالیها ارائه شده است. انتخاب تعداد هارمونیکهای بهینه در محاسبه مقادیر گرادیان کل نرمال از اهمیت بسیاری برخوردار است.
در این مقاله دو روش مورد استفاده برای تعیین تعداد هارمونیکهای بهینه، مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا این دو روش بر روی اثر مغناطیس مدل مصنوعی دایک قائم اعمال و سپس روی اثر مغناطیس یک پروفیل از دادههای واقعی مربوط به منطقه شادان اعمال شد. براساس نتیجهی این بررسی هر دو روش عمق قابل قبولی از توده آنومال را نشان میدهند اما گسترش افقی و عمقی در روش گرادیان کل نرمال بهبودیافته بهتر از روش گرادیان کل نرمال بهدست آمده است.
مقدمه
میدان پتانسیل مشاهده ای بهعنوان نتیجه ای از توزیع منابع مختلف در فواصل عمقی متفاوت بهدست می آید. روش های مختلفی برا ی تعیین ویژگی های ساختاری و نشان دادن عمق منابع با استفاده از دادههای میدان پتانسیل توسعه یافتهاند. این روشها در بیشتر موارد بهوسیله الگوریتمهایی که بهصورت عددی برنامهریزی شدهاند، توصیف میشوند؛ که توسط پژوهشگران زیادی مورد بحث و بررسی و استفاده قرار گرفته اند و در اصطلاح بهعنوان روشهای خودکار و نیمهخودکار به لحاظ اجرای کار پردازش تقسیم میشوند
روش گرادیان کل نرمال یک روش نیمهخودکار اس ت که نیاز به پارامترها ی ورودی هندسی یا فرضیاتی در مورد خواص زمین شناسی ندارد. این روش را می توان به طور مستقیم برا ی به دست آوردن عمق منبع بیهنجار استفاده کرد
مقدار گرادیان کل نرمال به شدت به تعداد جملات سری فوریه وابسته است و تغییر کوچک در مقدار آن سبب تغییرات بزرگی در مقدار گرادیان کل نرمال خواهد شد
در روش گرادیان کل نرمال با استفاده از روش بیشینه نسبی مقادیر گرادیان کل نرمال تعداد هارمونیک های بهینه جهت محاسبه ضرایب سری فوریه تعیین میشوند. روش گرادیان کل نرمال بهبودیافته در سال - - 2015 توسط ژانگ و منگ ارائه شده است، آن ها با استفاده از آنالیز منحنی های E r و عمق مقادیر بیشینه گرادیان کل نرمال که برحسب تعداد هارمونیک های مختلف رسم کردند روشی برا ی انتخاب تعداد هارمونیکهای بهینه ارائه کردند. در این مقاله عملکرد هر دو روش مورد بررسی قرار میگیرند.
روش کار
روش گرادیان کل نرمال ترکیبی از سیگنال تحلیلی و گسترش میدان به پایین است. این روش نشان دهنده گسترش میدان به پایین گرادیان کل داده های گرانی و مغناطیس در یک نقطه با استفاده از میانگین گرادیان کل در سطوح عمق است. روش گرادیان کل نرمال اولین بار در مدرسه ژئوفیزیک روسیه بهعنوان روشی مناسب برای تفسیر دادههای پروفیلهای میدان پتانسیل تعریف شد
در روند گسترش میدان به پایین معمولی، گذر از منبع بیهنجار به سمت پایینمعمولاً سبب نتایج ناپایدار و نوسانات بیشتر میشود. چون مشتقات بهجای خود آنومالی در محاسبه مقادیر گرادیان کل نرمال استفاده میشوند، نوسانات پیچیده ای که نزدیک یا زیر منابع آنومالی اتفاق می افتد، میتوانند حذف شوند. در نتیجه امکان محاسبه گسترش به پایین در یک ناحیه نزدیک یا زیر منبع آنومال وجود دارد .
روش گرادیان کل نرمال بهصورت رابطه زیر بر روی دادههای آنومالی گرانی اعمال میشود :
با جایگذاری مشتقات معادله - 2 - در معادله - 1 - مقدار گرادیان کل نرمال محاسبه میشود.
تعیین یک معیار مناسب برای برآورد مقدار بهینه تعداد جملات سری هارمونیک مهمترین مسئله در این روش است
آقاجانی و همکاران - 2009 - با استفاده از اولین بیشینه نسبی منحنی بیشینه مقادیر گرادیان کل نرمال براساس تعداد هارمونیکها روشی برای انتخاب تعداد هارمونیکهای بهینه در روش گرادیان کل نرمال ارائه کردند.
ژانگ و منگ - 2015 - روش گرادیان کل نرمال بهبودیافته را معرفی و کاربرد آن را در تعیین موقعیت و عمق آنومالیهای گرانی مورد بررسی قرار دادند. در روش گرادیان کل نرمال بهبودیافته با ارائه کمیت E r بهصورت مقدار سیگنال مفید در آنومالی های بازسازی شده در سطح اندازهگیری که با اولین N ضرایب فوریه بهدست آمده است،
مقدار بهینه N محاسبه میشود.
که E rec انرژی آنومالیهای بازسازی شده با اولین ضرایب N ، E ori انرژی آنومالی های اصلی g ori و - g rec - Nآنومالیهای بازسازی شده در سطح اندازهگیری با اولین ضرایب فوریه N است.
منحنی E r دارای سه مرحله است: مرحله اول که N کوچک است و سیگنال بهطور کامل بازسازی نمیشود؛ مرحله
دوم که N متوسط است و سیگنال بازسازی شده بیشترین مقدار بازسازی سیگنال مطلوب با کمترین نوفه را دارد؛ و مرحله سوم - تقریباً افقی - که N بزرگ است و سیگنال بازسازی شده مقادیر زیادی نوفه فرکانس بالا دارد. تعداد
هارمونیکهای بهینه از مرحله گذار که سومین مرحله است انتخاب می شود. به دلیل تدریجی بودن مرحله گذار برای تعیین نقطه انحنای منحنی E r ، منحنی عمق مقادیر بیشینه گرادیان کل نرمال نسبت به تعداد جملات هارمونیک رسم میشود. با انطباق این دو منحنی، در منحنی عمق قسمتی که منطبق بر مرحله گذار است به شکل V با یک
دنباله بلند است؛ مقدار گوشه سمت چپ بالای V آخرین عمق ادامه فروسو است و مقدار N در پایینترین نقطه V به عنوان تعداد هارمونیکهای بهینه در نظر گرفته میشود.
مدل مصنوعی دایک قائم مغناطیسی
یک دایک قائم مغناطیسی با فرض اینکه به طور قائم در نیمکره شمالی پلاریزه شده باشد در نظرگرفته شده است، مشخصات این مدل به این شرح است: موقعیت افقی مرکز دایک در مرکز مختصات؛ ضخامت 0/2 کیلومتر؛ عمق فوقانی 0/3 کیلومتر؛ عمق زیرین 0/7 کیلومتر؛ درصد حجمی مگنتیت موجود در این توده 30 درصد و خودپذیری مگنتیت در سیستم .0/5 cgs طول پروفیل مغناطیسی 7 کیلومتر و فاصله نمونهبرداری 0/01 کیلومتر است. در صورتی که مولفه قائم شدت میدان مغناطیسی زمین 0/6 اورستد باشد اثر آنومالی مغناطیسی حاصل از این دایک در شکل - 1 - نشان داده شده است. مقادیر گرادیان کل نرمال از سطح زمین تا عمق 1 کیلومتر با فواصل یکسان 0/01 کیلومتر محاسبه شده است.
منحنیهای E r ، مقادیر بیشینه گرادیان کل نرمال و عمق مقادیر بیشینه گرادیان کل نرمال نسبت به مقادیر مختلف N در شکل - 2 - نشان داده شده است.
