بخشی از مقاله
چکیده:
در تعیین پارامترهای مربوط به ایستگاههای که در شبکهها ژئودینامیکی سراسر ایران، اندازهگیریهای دقیق استفاده میشود تا در تعیین پارامترهای مربوط به یک نقطه مجهول حداکثر دقت حاصل شود. آنچه که در این مقاله از روش کولوکیشن برای مدل سازی میدان سرعت در نقاط مجهول استفاده میشود. مهم ترین مسئله در کولوکیشن، مجموعه ای تصادفی است که باید تا پایان مراحل پردازش محفوظ باشد.
تابع کوواریانس با توجه به مختصات های کروی و با استفاده از تابع همبستگی - فاصله فضایی - تشکیل می شود که تابعی مربعی از نقاط شبکه داخلی GPS می باشد. تابع کوواریانس بین نقاط داخلی شبکه فقط به نقاط مشاهده، بستگی دارد.
درتعیین بهترین طول همبستگی، متوسط فواصل بین سایت ها در نظر گرفته شده است بطوری که اگر طول خیلی کوتاه باشد، مقادیر مشاهده شده از هم جدا و ایزوله میشوند و نمی-توان میدان پیوسته ای را استخراج کرد و اگر طول خیلی بلند در نظر گرفته شود میدان به دست آمده خیلی یکنواخت و نرم می شود و اطلاعات محلی از دست میروند. در نهایت نتایج حاصل برای پارامترهای نقطه مجهول درتعیین موقعیت، با استفاده از روش کولوکیشن،×با استفاده ازشبکه Gps شامل پنجاه و چهار ایستگاه دقیق و با طول همبستگی متوسط 10 کیلومتر، بدست آمد .
-1مقدمه
شبکههای GPS از جمله مهمترین شبکهها در علم ژئودزی و بسیاری از کاربردهای مربوط به آن میباشد. این شبکهها غالبا بعنوان معیاری برای بدست آوردن جابجاییهای ژئودتیکی به کارگرفته میشوند. پارامترهای سرعت جابجایی نقاط GPS با استفاده از تکنیکهای ژئودتیکی و مشاهدات GPS بدست آیند و اگر بخواهیم برای یک نقطه مجهول، این پارامترهای سرعت را بدست آوریم، نیازمند مشاهدات GPS و استفاده از معادلات ژئودتیکی در آن نقطه هستیم.
استفاده از روشهایی که با ایجاد وابستگی آماری بین نقاط، میتوانند به طور تقریبی، پارامترهای سرعت نقطه مجهول را در اختیار ما قرار دهند، ما را در این امر کمک میکند که میتوان از معادلات ساده ریاضی بجای معادلات پیچیده ژئودتیکی و از دادههای هر ایستگاه شبکه بجای مشاهدات GPS استفاده کنیم، تا بتوانیم بهترین تقریب را برای نقاط مجهول بدست آوریم.
هرچند این روشهای موجود، فقط تقریبی از مجهولات را به ما میدهند ولیکن میتوان با تعیین تابع وابستگی که حساسیت بالایی نسبت به پارامترهای سرعت شبکه داشته باشد، تقریب خوبی را بدست آورد. از جمله این روشها روش کولوکیشن میباشد که یک روش تعمیم یافته از سرشکنی کمترین مربعات است این روش نخستین بار برای تعیین ژئوئید استفاده شد و از پرکاربردترین روشها در علم ژئودزی است.
در این تحقیق، با استفاده از پارامترهای سرعت54 ایستگاه GPS، و با استفاده از روش کولوکیشن پارامترهای سرعت نقطهی مجهول را مدلسازی میکنیم
-2معرفی شبکه GPS مورد استفاده
شبکه مورد بحث در این مقاله شامل 54 ایستگاه میباشد×که تراکم این شبکه در اطراف تهران - منطقه مطالعاتی البرز - در شکلٌ نمایش داده شده است. میانگین فواصل بین هر دو ایستگاه در منطقه مطالعاتی نزدیک 10 کیلومتر و در جاهای دیگر30 تا 70 کیلومتر میباشد. همچنین این شبکه سه بار از سالهای 2000م تا 2008 م نقشهبرداری شده است.
مشاهدات این ایستگاهها توسط دستگاههای گیرنده Ashtech Z12 و Trimble ××4000SSL که مجهز به آنتن چوک-رینگ بوده،×برداشت شدهاند.برای بدست آوردن مختصاتها و بردارهای سرعت این ایستگاهها از نرم افزارهای ×GAMIT & GLOBK استفاده کردهاند
شکل:1 تراکم ایستگاهها در اطراف تهران. ایستگاههای×مربع - CGPS - ، ایستگاههای دایره - “SGPS،ایستگاه های ستاره - [ ] - Gravity
میدان سرعت مورد نظر در شکل 2 نمایش داده شده است.
شکل :2 نمایش نقشه بردار سرعت ایستگاههای GPS
-3هم مکانی
روش هم مکانی در شصت سال اخیر، در ژئودزی مطرح شد و نخستین بار برای محاسبه ژئوئید به کار گرفته شد. هم مکانی یک روش تعمیم یافته از سرشکنی کمترین مربعات میباشد. علاوه بر پارامترهای مدل ریاضی، قسمتهای سیستماتیک مدوله نشدهای نیز وجود دارد که در این روش برآورد میشوند. این مجهولات اضافی، تحت بهترین ملاحظات ممکن نویز داخل اندازهگیریها تعیین میشوند.
هم مکانی روش جامعی را برای سرشکنی، فیلترینگ و پیشبینی، ارائه میدهد و تعمیمی است از مسئله واسطه یابی یا درونیابی، بدین صورت که به جای تولید مجدد تابع، تولید مجدد n مقدار توابع خطی , ..., L n f L 1 f مدنظر است. در واقع واسطه یابی یا درونیابی حالت خاصی از هم مکانی میباشد.در این حالت باقیمانده ها به صورت مستقل از هم تلقی شدهاند، چون عناصر غیر قطری ماتریس کوواریانس مشاهدات برای ما مجهول بوده و فرض بر این است که مشاهدات به صورت مستقل از هم میباشند
