بخشی از مقاله
چکیده :
از لحاظ هندسی بیضوی که نزدیکترین شکل به ژئوئید را داراست، بیضوی با بهترین برازش - بیضوی بهینه - به آن ژئوئید نام دارد. برای تعیین موقعیت در زمین نیاز به دانستن شکل و اندازه زمین است. زمین کره کامل نبوده و شکل بیضوی دارد. با توجه به دقتهای متفاوت موجود در اندازهگیری شکل زمین، بیضویهایی با اندازه و مشخصات متفاوت برای نمایش شکل زمین مورد استفاده قرار دادهاند.
در این تحقیق از ارتفاع ژئوئید - N - نسبت به بیضوی برای بررسی شرط نزدیکترین تقریب استفاده گردیده، به این صورت که از 20 نقطه GPS/Levelling با پراکندگی همگن در سرتاسر کشور ایران استفاده شده است. این نقاط از سیستم مختصات ژئودتیک جهانی 1984 - WGS 84 - به سیستم مختصات سایر بیضویهای جهانی تبدیل و ارتفاع ژئوئید - N - این نقاط در روی هر یک از بیضویهای تبدیل یافته محاسبه و با یکدیگر مقایسه میشود. بر حسب نتایج بدست آمده بیضوی بهینه برای ایران، بیضوی WGS 72 میباشد.
-1 مقدمه
سطح واقعی زمین تعاملی با ریاضیات ندارد و پر از ناهمواریها است. زمین به شکل یک کره نیست و فاقد یک شکل منظم هندسی است. برای محاسبات مربوط به فواصل نقاط و غیره در ژئودزی، زمین را به صورت یک بیضوی در نظر میگیرند. زیرا شکل بیضوی نزدیکترین شکل هندسی به شکل کره زمین است.
در نقشه برداری جهت تعیین موقعیت نقاط از یک سطح مبنا استفاده میشود و کلیه نقاط را روی آن تصویر میکنند. سطح مبنا در نقشه برداری مسطحاتی 1 یک سطح افقی است که عوارض را روی آن تصویر مینمایند و همچنین می-توان ارتفاعات مختلف را نیز نسبت به آن سنجید و در واقع این صفحه افقی، مبنای تعیین ارتفاعات است. یک سطح مبنا چارچوبی را برای اندازهگیریهای مکانی عوارض روی سطح زمین به شکل دقیق برای یک منطقه خاص فراهم میسازد. هر زمان که دیتوم تغییر داده میشود در واقع سیستم مختصات عوض میشود و به تبع آن مقادیر مختصات عوض خواهد شد
سطح تراز مبنا، سطحی است که در نقشه برداری ژئودتیک، مبنای تعیین ارتفاعات است. به طور فیزیکی سطح تراز مبنا سطحی است که در نقاطش بر امتداد شاقول عمود بوده و بهعلاوه تقریبا بر سطح متوسط دریاها منطبق باشد
در ترازیابی به روش سنتی ارتفاع نقاط نسبت به سطح ژئوئید به دست میآید. این ارتفاع تحت عنوان ارتفاع ارتومتریک شناخته میشود. ژئوئید یک شکل فیزیکی از زمین است و طبق تعریف عبارت است از یک سطح همپتانسیل صفر یا سطحی که به بهترین وجه به سطح آبهای آزاد منطبق باشد
شکل .1 موقعیت بیضوی نسبت به ژئوئید و سطح زمین
به دلایل مختلف و با توجه به محلی و جهانی بودن موضاعات نقشهبرداری، بیضویهای گوناگونی برای زمین تعریف شدهاند. بعضی از آنها دو محوری و بعضی سه محوری میباشند. بیضویهای جهانی یا ژئوسنتریک، مرکزشان بر مرکز ثقل زمین منطبق بوده و محورهای تقارن بیضوی بر محورهای ژئودتیک زمین از جمله محور دورانی زمین منطبق یا موازی است
به طور کلی برای تعریف یک بیضوی در فضا لازم است 9 پارامتر تعیین گردد. سه پارامتر مختصات مرکز بیضوی نسبت به یک سیستم ژئوسنتریک میباشد. سه پارامتر نیز میزان زاویه دوران محورهای تقارن بیضوی با محورهای سیستم طبیعی2 زمین است. یک پارامتر ضریب مقیاس و دوپارامتر ابعاد بیضوی.
اما دیتومهای کلاسیک و ژئودتیک - یا بیضویهای محلی - با تعیین پنج پارامتر تعریف میشوند. دو پارامتر مربوط به مختصات مبدا و محل تعریف بیضوی در یک منطقه از کره زمین میباشد . - 0, 0 - یک پارامتر برای توجیه دیتوم در نقطه ای که بیضوی برای آن تعیین میشود که به آزیموت لاپلاس معروف است - - و دو پارامتر برای معرفی اندازه و ابعاد بیضوی رفرنس . - a, b -
در روشی دیگر برای تعریف بیضوی محلی یا دیتوم کلاسیک، موقعیت مبدا و توجیه دیتوم - - 0, 0, به صورت تابعی از مولفههای زاویه انحراف قائم نقطهای که بیضوی در آن تعریف میشود - ' - و جدایی بین ژئوئید و بیضوی - یعنی انحراف ژئوئید - N بیان میشود - ' . - D' E' 1' در حالت کارتزین تعریف دیتوم با 7 پارامتر صورت میگیرد. سه پارامتر مختصات مرکز بیضوی نسبت به یک سیستم ژئوسنتریک، سه پارامتر زاویه محورهای تقارن بیضوی با محورهای سیستم طبیعی زمین و یک پارامتر ضریب مقیاس میباشد.
-2 دادههای مورد استفاده
نقاط GPS/Leveling نقاطی هست که دارای مختصات ژئودتیکی - X,Y - که از طریق دستگاههای GPS اندازهگیری میشوند و همچنین دارای دو ارتفاع ژئودتیکی و اورتومتریک میباشد. ارتفاع ژئودتیکی که از طریق دستگاه GPS اندازه گرفته میشود، نسبت به سطح بیضوی مبنا است و ارتفاع ارتومتریک از طریق ترازیابی دقیق و گرانیسنجی محاسبه شده است و به مدل خاصی از ژئوئید وابسته نیست.
دادههای مورد استفاد در این تحقیق شامل 20 نقطه GPS/Leveling میباشد که مختصات ژئودتیک آن - X,Y,Z - نسبت به بیضوی WGS84 و دارای پراکندگی همگن در سرتاسر کشور ایران میباشد.
جدول .1 دادههای مورد استفاده برای تعیین بیضوی بهینه برای کشور ایران 20 - نقطه - GPS/Leveling
