بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله به منظور کنترل یک بالگرد در پرواز عمودی از کنترل کننده مد لغزشی چند متغیره استفاده گردیده است. دینامیک این سیستم دارای دو ورودی و دو خروجی بوده و غیر خطی است. یک راه حل برای کنترل این سیستم استفاده از خطی سازی حول نقطه کار و طراحی کنترل کننده چند متغیره با استفاده از روشهای خطی میباشد. اما به دلیل اینکه محدوده کاری این سیستم وسیع است، لذا نمیتوان در یک نقطه سیستم را خطیسازی و کنترل نمود. برای افزایش ناحیه کنترل سیستم یک روش خطی سازی سیستم حول چند نقطه کار و استفاده از روش جدول بندی بهره می-باشد.
با طراحی کنترل کننده غیرخطی نیازی به خطی سازی سیستم نخواهد بود. با استفاده از روشهای کنترل غیرخطی از جمله فیدبک خطی ساز، تئوری گام به عقب و روش مد لغزشی، میتوان مستقیما برای سیستم غیرخطی، کنترل کننده را طراحی نمود. چالش موجود استفاده از این روشها برای سیستمهای چند ورودی - چند خروجی می باشد. همچنین به منظور در نظر گرفتن نامعینیهای موجود در سیستم میتوان از روش مد لغزشی استفاده نمود.
برای این منظور در این مقاله، کنترل کننده مد لغزشی چند متغیره برای کنترل بالگرد در پرواز عمودی استفاده گردیده است. نتایج شبیه سازی عملکرد مناسب کنترل کننده در کنترل سیستم را نشان میدهند.
.1 مقدمه
تحقیق در مورد روشهای کنترل وسایلی از قبیل قایق، هواپیما، ربات های زمینی، موشک، فضاپیما، هلی کوپتر، زیردریایی و.... که پس از طراحی بتواند بدون نیاز به انسان وحتی با توجه به ساختار نامعین وسیله و همچنین نامعینیهای محیطیبه خوبی عملیات را انجام دهند بسیار مورد توجه قرار گرفته است.معمولا معادلات دینامیکی این سیستمها غیرخطی میباشند.
از آنجائیکه سیستم های غیرخطی رفتارهای پیچیده تری از سیستم های خطی دارند لذا تحلیل آنها بسیار مشکل است. از نظر ریاضی این امر دوجنبه دارد: اول معادلات غیرخطی بر خلاف معادلات خطی عموما به طور تحلیلی قابل حل نمی باشند و لذا درک کامل رفتار سیستم غیرخطی بسیار دشوار است. ثانیا ابزارهای قوی ریاضی نظیر تبدیل لاپلاس و سری فوریه در سیستم های غیرخطی کاربردی نمی باشد. ثالثا معادلات ریاضی نمیتوانند بطور دقیق سیستم فیزیکی واقعی را مدل کنند وهمواره نامعینی وجود دارد. جهت مواجهه با مدل های غیرخطی نامعین ازکنترل کننده مد لغزشی استفاده می شود.
بطور خلاصه هدف این کنترل کننده قرار دادن کلیه مسیر های حالت سیستم بر یک سطح پایدار می باشد تا پس از آن مسیر های حالت سیستمبر روی آن سطح به سمت نقطه مورد نظر لغزش یابند. انتخاب این سطح سبب میشود تا صورت مساله از پایداری و کنترل یک سیستم مرتبه بالاتر به مساله پایداری سیستم مرتبه یک تبدیل شود.باید توجه داشت که کنترل سیستم مرتبه اول بسیار ساده ترخواهد بود. برای حذف چترینگ که از معایب کنترلر مد لغزشی می باشد، از روش تقریب پیوسته استفاده شده است.
در گذشته تا به حال هلی کوپترها به عنوان وسیلههایی بسیار موثر جهت حمل و نقل مورد توجه قرار گرفتهاند. از آنجا که این وسیلهها جهت پرواز در مناطق صعبالعبوری همچون کوهستانها و درهها بسیار موثر و مفید هستند لذا همواره مورد توجه قرار گرفته شدهاند.
با توجه به اینکه هلی کوپتر بدون سرنشین می تواند افراد را از کارهای خطرناک حذف کند، موضوع طراحی کنترل کننده برای هلی کوپتر در طول 15 سال گذشته افزایش یافته است.. اما مشکل اصلی در طراحی کنترل کننده برای هلی کوپتر معادلات غیر خطی و دینامیکهای کوپل شده می باشد که در نتیجه عدم پایداری را به وجود می آورد.
با توجه به اینکه هلیکوپتر بدون سرنشین میتواند افراد را از کارهای خطرناک حذف کند، موضوع طراحی کنترل کننده برای هلیکوپتر در طول 15 سال گذشته افزایش یافته است. - ابتدا از کنترل کننده LQR برای پایدار سازی استفاده شد، هرچند پایداری سیستم با استفاده از کنترل کننده LQR به اثبات رسید اما اجرای سیتم ضعف نشان میداد .[1-2] پس بر روی پایدارسازی یک روبات پرنده در حال پرواز با استفاده از روش کنترل LQR و PD تمرکز شده که سیستم در مقابل انحراف از مسیر بسیار حساس بود و خطای حالت ماندگار زیادی داشت.
درمرجع دیگری یک هلیکوپتر کوچک نیمه خودگردان که مبنی بر قانون کنترل PI بود، کنترل میشد که پرواز سیستم برای چند ثانیه در محیط آزمایشگاهی نشان داد که اگر چه کنترل کنندههای کلاسیک PI قادر به کنترل زوایای رول و پیچ* بودند اما برای کنترل زاویه یاو به مشکل بر میخوردند
کنترل کننده تناسبی فیدبک PD2 به همراه ساختار PID برای کنترل با ساختار ساده و مقایسه آن با LQR مبتنی بر کنترل بهینه در مرجع دیگری استفاده شده است.نتایج حاکی از آن بود که کنترل کننده تناسبی فیدبکPD به همراه ساختار PID ، رفتار مناسب تری نسبت به کنترل کننده LQR دارد.[5] پس در مرجع دیگری استفاده از کنترل کنندههای خطی LQ و PID مقایسه شده است و مشاهده میشود که کنترل کننده PID میتواند سیستم را در نزدیکی حالت هاورینگ کنترل کند.اما در حضور اغتشاش سیستم رفتار مناسبی نداشت
همچنین کنترل کننده LQ رفتار متوسطی در پایداری سیستم داشت.[6] در مرجع دیگری ضمن خطی سازی مدل های فیزیکی برای هر درجه آزادی ،دینامیکهای سیستم را به صورت فضای حالت مرتبه شش پیاده سازی کرده اند و به جای استفاده از نامساوی های ماتریس غیرخطی، از کنترل کننده فیدبک با هزینه ردیابی تضمین شدهاستفاده کرده اند.
در مرجع دیگری مدل غیرخطی هلی کوپتر با سه درجه آزادی را توسط سری تیلور در نقطه کار خطی کرده است وسپس یک کنترل کننده نظارتی برای مدل هلی کوپتر طراحی کرده و پایداری آن را اثبات کرده است .[8] تقریباً در تمامیکارهای صورت گرفته از مدل خطی شده سیستم برای طراحی کنترل کننده استفاده شده است و سیستم در مقابل عوامل غیر خطی مانند : اغتشاش و نا معینی ها حسباس میباشد
کنترل کنندههای خطی اگر چه میتوانند به خوبی سیستم را در نزدیکی حالت هاورینگ کنترل کنند اما در حضور اغتشاش سیستم رفتار مناسبی ندارد مشکل اصلی در طراحی کنترل کننده برای هلیکوپتر معادلات غیر خطی و دینامیکهای کوپل شده میباشد که در نتیجه عدم پایداری را به وجود میآورد.
در مرجع دیگری با بدست آوردن یک مدل فازی تاکاگی -سوگنو برای حرکت هلی کوپتر با سه درجه آزادی سعی نموده اند تا یک کنترل کننده به گونه ای طراحی کنند که ضمن ایجاد پایداری حرکات هلیکوپتر، به پاسخ سریع به همراه کمترین پیچیدگی برای عملیات کنترلی دست یابند. برای این کار از یک کنترل کننده مقاوم فازی استفاده کرده اند که درروند طراحی آن نیازی به حل نامساوی های ماتریس خطی - - LMI نیست.
در مرجع دیگری با استفاده از مدل غیرخطی دو ورودی دو خروجی برای هلیکوپتر از ماتریس تجزیه شده که ویژه است ویک الگوریتم با ساختار غیرخطی برای طراحی کنترل کننده استفاده کرده اند. سپس برای کاستن پدیده چترینگ*کنترل مد لغزشی، از یک کنترل مد لغزشی بر پایه بهره سوییچینگ فازی استفاده کرده اند. این روش مزیت کنترل فازی و لغزشی را در هم آمیخته وبا استفاده از کنترل فازی، شرایط رسیدن به سطح لغزش را برآورده میکند.
