بخشی از مقاله
چکیده
پیچیدگی روزافزون مسائل عملیاتی واقعی، و همچنین دستیابی به جواب مسئله با کمترین هزینه، یک مسئله چالش برانگیز برای طراحان و مهندسان میباشد . روشهای محاسباتی متداول دارای حجم انبوهی از محاسبات هستند که با افزایش اندازه مسئله ، توانایی حل مسائل از بین میرود. الگوریتم های فراابتکاری بر اساس محاسبات تکاملی و هوش ازدحامی، مثال های برجسته ای از تکنیک های حل مسأله الهام گرفته از طبیعت هستند. روشهای زیستی با بهرهگیری از مشاهدات طبیعت سعی در حل بهینه مسائل دارند. از جمله مسائل مهم و پرکاربرد ، تنظیم بهینه پارامترهای کنترل کننده PID است.
تا به حال از موجودات بسیاری هم چون مورچه ، زنبور عسل ، دسته پرندگان و ماهی ها و حتی باکتری ها برای شبیه سازی و ایده برای حل مسائل بهینه سازی با هوش جمعی استفاده شده است.در این مقاله الگوریتم بهینه سازی جدید ازدحام سالپ - SSA - برای حل مسائل بهینه سازی ارائه شده شده است.
ایده اصلی الگوریتم SSA رفتار ازدحامی سالپ ها در هنگام مسیر یابی و آذوقهیابی درون اقیانوس ها میباشد. لذا می توان گفت الگوریتم ارائه شده ایده مناسبی برای حل مسائل بهینه سازی، مخصوصا مسئله بهینه سازی برای تنظیم پارامترهای کنترل کننده PID مطرح شده است. هدف این مقاله دستیابی به پاسخی با ماکزیمم فراجهش پایین و زمان نشست کوتاه و پایداری هرچه بیشتر سیستم میباشد. نتایج شبیه سازی الگوریتم پیشنهادی SSA با دیگر الگوریتم های تکاملی مقایسه گردیده است.
مقدمه
بیش از 90 درصد کنترل کننده ها در فرایندهای صنعتی، از نوع کنترل کننده تناسبی انتگرالگیر مشتقی است. به جرأت میتوان گفت که کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی یا به اختصار کنترل کننده PID ، شناخته شده ترین مکانیزم کنترلی در میان سایر روش های کنترل میباشد. همچنین کنترل کننده PID پرکاربردترین کنترل کننده در صنعت است، تا جایی که اگر این کنترل کننده و خویشاوندان آن را، از صنعت کنونی حذف بکنیم، عملا بسیاری از صنایع و کارخانه ها تعطیل خواهندشد. درکنار قدرت، محبوبیت و سادگی این ساختار کنترلی، مشکلی وجود دارد که تا کنون راه حل دقیق و قطعی برای آن ارائه نشده است ، و آن تعیین مقادیر مناسب ضرایب و ثوابت مربوط به این کنترل کننده است.
هر چند روشهای مختلفی برای حل این مشکل ارائه شدهاند، اما تقریبا هیچ یک از روشهای مذکور، دارای حوزه اثر کامل نیستند و نمیتوان کارایی آنها را در تمام موارد، تضمین کرد. کنترلکنندهها اغلب با ساختارهای کنترل کننده خطی پارامترهای ثابت، کنترل میشوند که تاثیر در شرایط طراحی دارد. اما پارامترها در عمر سیستم، متغیر هستند. سیستم های کنترل کننده می بایست برای انطباق با شرایط جدید، خود را وفق بدهند. بنابراین تنظیم آنلاین پارامترهای کنترل کننده جهت نگهداری کارایی مناسب، امری ضروری به نظر میرسد .
در دهه های گذشته روشهای فراابتکاری به شکل فوق العادهای محبوبیت بالایی کسب کرده اند. علت محبوبیت این روشها عبارتند از :انعطاف پذیری ،عدم نیاز به گرادیان و پرش از روی حداقلهای محلی.دو دلیل برتری ابتدایی از ذات روشهای فراابتکاری سرچشمه میگیرد.الگوریتمهای فراابتکاری به حل مسئله ی بهینه سازی با نگاه به ورودی ها و خروجی ها می پردازند.به عبارت دیگر الگوریتمهای فراابتکاری مسئله بهینه سازی را به صورت جعبه ی سیاه در نظر گرفته و بنابرین نیازی به محاسبه ی مشتقات فضای جستجو ندارند.
این موضوع باعث انعطاف پذیری بالا الگوریتم برای حل انواع مختلف مسئله می شود.الگوریتمهای فراابتکاری متعلق به خانواده ی روشهای بهینه سازی اتفاقی میباشند و این موضوع باعث بهره بردن الگوریتمها از عملگرهای اتفاقی است. مسائل دنیای واقعی دارای تعداد بسیاری حداقل محلی میباشند و الگوریتمهای فراابتکاری با دارا بودن عملگرهای اتفاقی میتوانند از حداقلهای محلی دوری کنند. الگوریتم های فراابتکاری به دو دسته ی تکاملی - Bäck T, 1996 - و هوش ازدحامی - blum and li,2008 - تقسیم بندی میگردند.الگوریتم های تکاملی به تقلید از تکامل در طبیعت می پردازند
.معروفترین الگوریتم شناخته شده ی تکاملی ,الگوریتم ژنتیک - Goldberg and Holland,1998 - می باشد.این الگوریتم به شبیه سازی مفهوم تکامل در تئوری داروین می پردازد.در الگوریتم ژنتیک بهینه سازی توسط دسته ای از راه حل های اتفاقی برای یک مسئله خاص انجام می گیرد .پس از ارزیابی راهحلها توسط تابع هزینه الگوریتم ژنتیک به تغیر متغیرهای راهحلها براساس مقدار سازگاری میپردازد. به علت اختصاص بیشترین احتمال به بهترین افراد برای بهبود دیگر راهحلها , راهحلهای اتفاقی اولیه به احتمال زیاد بهبود خواهند یافت. دیگر الگوریتم تکاملی عبارتند از
روشهای هوش ازدحامی با الگو برداری از هوش ازدحام ها ,گروه ها و جمعیت موجودات در طبیعت تهیه شدهاند .بنیاد اصلی این الگوریتم ها از رفتار تجمعی گروهی سرچشمه گرفته است . برای مثال مورچهها قادر به ضمانت بقای کلونی خود بدون نیاز به واحد کنترل مرکزی میباشند به عبارت دیگر هیچ واحد کنترلی نحوه دستیابی و موقعیت مرکز غذایی را به مورچه ها اعلام نمیکند با اینحال انها قادر به یافتن غذا حتی در فاصلههای دور از لانه ی خود میباشند.
دو الگوریتم محبوب در این دسته بهینه سازی کلونی مورچه - colorni et al ,1991 - و بهینه سازی ازدحام جمعیت - eberhart and kennedy,1995 - می باشند. ACO به شبیهسازی رفتار اجتماعی مورچهها برای پیدا کردن کوتاهترین مسیر بین لانه و منبع غذایی می پردازد و PSO به شبیه سازی هوش جمعی پرندگان در مسیر یابی و شکار پرداخته است. دیگر روشهای هوش ازدحامی عبارتند از الگوریتم کلونی زنبور عسل مصنوعی ,جستجوی فاخته , کرم شب تاب ، خفاش و گرگ خاکستری می باشد.
بدون توجه به تفاوت بین روش تکاملی و هوش جمعیت ,مولفه ی مشترک بهبود یک یا دسته ای از راهحلها در طول بهینه سازی است .اگر الگوریتم تنها یک راه حل را بهبود دهد,الگوریتم فرد گرا نامیده میشود و اگر گروهی از راهحلها بهبود یابد , اشتراکی خوانده میشود.مزیت الگوریتمهای فردگرا در تعداد پایین توابع تکاملی و سادگی کلی پروسه ی بهینه سازی است با این حال احتمال توقف در بهینه ی محلی بسیار زیاد می باشد. الگوریتم اجتماعی قادر به اجتناب بهتر از راه حل های محلی و تبادل اطلاعات درباره ی فضای جستجو می باشند.با این حال این روش ها نیازمند تعداد بیشتر توابع تکاملی هستند. چند الگوریتم فرد گرا عبارتند از جستجوی تابو بالا رفتن از تپه .
برخلاف مزایای ارائه شده در مقاله , تئوری - NLFاز ناهار مجانی خبری نیست - - wolpert and macrendg,1997 بیان میدارد که هیچکدام از الگوریتمهای ارائه شده قادر به حل بهینه تمامی مسائل بهینه سازی نمیباشند. به عیارت دیگر عملکرد تمام الگوریتمهای فراابتکاری در هنگام حل تمامی مسائل بهینه سازی مشابه هم میباشد .این تئوری اهمیت معرفی و تهیه الگوریتم های جدید و مخصوص در زمینه های مختلف برای حل دسته ای از مسائل خاص را نشان میدهد.تا به امروز مطالعات فراوانی جهت بهبود پارامترهای کنترل کننده PID در سیستم های مختلف قدرت، توزیع توان و غیره، انجام شده است
در ادامه ابتدا نحوه پیاده سازی الگوریتم را بیان میگردد و سپس روش تنظیم SSA به عنوان یک استراتژی بهینه سازی برای تعیین پارامترهای بهینه در حلقه کنترل PID را ارائه میشود.
الگوریتم ازدحام سالپ
سالپ ها متعلق به خانواده های سالیپده ها و دارای بدن شفاف میباشند .بافت بدن و نحوه حرکت این موجودات بسیار شبیه عروس های دریایی است .در این گونه موجودات آب درون بدن برای حرکت رو به جلو پمپ میشود
فرم بدن یک سالپ در شکل یک نمایش داده شده است.به علت دور از دسترس بودن محل زندگی این موجودات اطلاعات اندکی از رفتار های اجتماعی این موجودات در دسترس است. یکی از رفتار های جالب این موجودات رفتار ازدحامی سالپ ها است .در عمق اقیانوس سالپ ها یک ازدحام به نام زنجیره سالپ تشکیل میدهند این زنجیره در شکل یک ب نشان داده شدهاست.علت اصلی تشکیل این زنجیره ها برای محققین تا به حال کشف نشده باقی مانده است با این حال محققان باور دارند زنجیره برای مسیر یابی و یافتن آذوقه - Anderson and bone,1980 - تشکیل میشوند.
