بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، یک برنامه شبیهسازی سه درجه آزادی حرکت پرتابه سوپرکاویتاسیون توسعه داده شده است. از مزیت این برنامه نسبت به شبیه-سازیهای گذشته، سادگی آن و الگوریتم هوشمند آن است. نتایج این برنامه شبیهساز با - احتمالا تنها - نتایج یک آزمایش موجود، صحتسنجی شده است. بین نتایج شبیهسازی و آزمایش همخوانی خوبی به جزء در اوایل حرکت آن وجود دارد. از نتایج آزمایش دیده شده بود که سرعت زاویه پرتابه بعد از برخورد دم آن به دیوار کویتی زیاد میشود که نتیجه عجیبی بود. در نتیجه شبیهسازی نیز این پدیده دیده میشود و در این مقاله، با بررسی پارامترهای مختلف، علت رخ دادن این پدیده پیبرده شد. با توجه به برآورد درست پراکندگی پرتابه - انحراف مسیر حرکت از مسیر اولیه - و سرعت زاویه توسط برنامه شبیهسازی ارائه شده در این مقاله، میتوان از این برنامه در بررسی پایداری و پراکندگی انواع طرحهای مختلف پرتابه سوپرکاویتاسیونی استفاده کرد و در نهایت این برنامه، ابزار مناسبی برای طراحی چنین وسایلی است.
کلمات کلیدی: پرتابه سوپرکاویتاسیون، شبیهساز 3 درجه آزادی، ورود به آب
مقدمه
مسئله ورود به آب و حرکت پرتابه سوپرکاویتاسیونی یک مسئله مهم در علم هیدرودینامیک است و این مسئله دارای کاربردهای فراوان میباشد. در این زمینه کارهای منتشر شده بسیار کم است .[1] یک تحقیق آزمایشگاهی مفید و منحصر به فرد انجام شده در این زمینه منبع [2] میباشد که ورود پرتابههای پرسرعت با زاویه کم به سطح آب را بررسی کرده است. در منبع [3] با توجه به فیلم سرعت بالای موجود از منبع [2]، دینامیک حرکت پرتابه سوپرکاویتاسیونی در ورود به آب مورد بررسی قرار گرفت و دیده شد که سرعت زاویه پرتابه بعد از برخورد دم پرتابه به دیوار کویتی افزایش مییابد - این مسئله اهمیت زیادی در پایداری چنین وسایلی دارد - .
در مقاله حاضر، یک برنامه شبیهساز سه درجه آزادی برای بررسی دینامیک حرکت پرتابه سوپرکاویتاسیونی توسعه داده میشود. این برنامه شبیه-ساز برای دو هدف اصلی نوشته میشود. اولین هدف، تفسیر نتایج آزمایشگاهی بدست آمده در منبع [3] میباشد و دومین هدف، ایجاد یک برنامه شبیهساز 3 درجه آزادی صحه سنجی شده میباشد. زیرا این برنامه میتواند کاربردهای فراوان در طراحی پرتابههای سوپرکاویتاسیونی داشته باشد. در ادامه، چند تحقیق شاخص در زمینه مسئله مورد نظر مقاله، معرفی میشود. شفچنکو1 و همکارانش در [ 4] با استفاده از نتایج آزمایشگاهی حرکت اجسام با سرعت زیاد در آب، یک رابطه تجربی برای تخمین شکل حباب سوپرکاویتاسیون متقارن محوری ارائه کرده اند.
وانگ2 و همکارانش در [5] ارتباط بین شکل حباب سوپرکاویتاسیون و پارامترهای یک نمونه کاویتاتور را بررسی کرده و یک رابطه تجربی جهت محاسبه طول و ضخامت حباب سوپرکاویتاسیون طبیعی ناشی از شلیک یک پرتابه را ارائه کرده اند. پینگ3 و همکارانش در [6] با استفاده از نرمافزار فلوئنت، به شبیه سازی عددی شکل حباب سوپرکاویتاسیون همراه تزریق هوا پرداخته و نیروی پسای پرتابه را محاسبه نموده است.ربیعی و همکارانش در 7] و [8 به بررسی آزمایشگاهی و عددی پدیده سوپرکاویتاسیون یک جسم متحرک شتابدار پرداختند. آنها نشان دادند که نرمافزار فلوئنت قابلیت مدل سازی میدان جریان سوپرکاویتاسیون را داشته و نتایج حاصل از حل عددی با داده های تجربی تطابق خوبی دارند.
همچنین ربیعی و همکارانش در [9] چندین تست برای مطالعه بر روی پدیده سوپرکاویتاسیون حاصل از ورود و حرکت پرتابه سرعت بالا به داخل آب، انجام دادهاند. آزمایشهای انجام شده بر روی چندین پرتابه با شکل سر مختلف و برای سرعت و زاویه ورود مختلف میباشد. وی مشاهده کرد که با افزایش سرعت دهانه و کاهش زاویه ورود پرتابه به آب، در پرتابههای با نوک نیم کرهای تغییر جهت حرکت وجود ندارد. این در حالی است که برای پرتابههای با نوک تخت، تغییر مسیر حرکت زیادی مشاهده شد. ربیعی علت این موضوع را مربوط به نحوه جدا شدن و تشکیل حباب کاویتی میداند.
همچنین مدل عددی ارائه شده نیز این موضوع را تصدیق میکند.تروسکات و همکارانش در [2] ورود به آب پرتابههای بالستیک را با استفاده از دوربینهای سرعت بالا مورد مطالعه قرار داده اند. پرتابه مورد استفاده دارای کالیبر 0,22 و زاویههای ورود مورد بررسی بین 5 تا 15 میباشد. همچنین عدد ماخ بین 0,3 تا 1 میباشد. وی در این مطالعه در مییابد که ورود موفق پرتابه به آب تابع شکل سر پرتابه و نسبت طول به قطر پرتابه میباشد. وی مشاهده کرد که با کاهش نسبت طول به قطر پرتابه، ورود به آب پرتابه کاهش مییابد.حسن فروزانی و همکارانش در [10] برخورد زمانمند الاستوپلاستیک پرتابه پرسرعت با سطح آب را به صورت عددی و با استفاده از روش اختیاری لاگرانژ-اویلر شبیهسازی کرده اند.
پرتابه یک جامد الاستوپلاستیک در نظر گرفته شده، شبکه آن به روش لاگرانژ ایجاد شده است. آب نیز یک سیال تراکم پذیر فرض شده است و شبکه آن با روش اویلر تولید میشود. در این کار، شبیهسازی در سه گام انجام شده است. تحلیل تنش استاتیکی، دینامیکی و همچنین تحلیل برخورد پرتابه با درجات آزادی کامل به سطح آب. به منظور صحه گذاری نتایج، انتشار موج تنش ایجاد شده در پرتابه ناشی از برخورد با آب، با نتایج تحلیل مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که بیشترین خطا در مقایسه با نتایج تحلیل حدود %5 است. همچنین مقدار بیشینه تنش و مکان/مسیر شکست در پرتابه با دادههای آزمایشگاهی مقایسه شده است.
تطابق خوب بین مقادیر پیشبینی شده و آزمایشگاهی و تحلیلی نشاندهنده دقت این الگوریتم عددی است. برخورد پرتابه با سطح آب با زوایای مختلف نیز، شبیهسازی شده و محدوده ایمن زاویه پرتاب بدست آورده شده است.همچنین حسن فروزانی و همکارانش در [11] نحوه شکل گیری و سیر تکامل حباب سوپرکاویتاسیون و تاثیر آن بر کاهش نیروی مقاوم برای یک جسم متحرک زیرسطحی را به صورت عددی و آزمایشگاهی بررسی کردهاند. به منظور شبیه سازی عددی جسم متحرک زیرسطحی، از معادلات میانگینگیری شده ناویراستوکس زمانمند چندفازی، همراه با مدل شش درجه آزادی حرکت جسم صلب استفاده شده است.
با توجه به عدم وجود نتایج آزمایشگاهی در مورد پرتابههای پر سرعت زیرسطحی، حل عددی زمانمند برای پرتابهای با سرعت 100 متر بر ثانیه انجام و نتایج آن در راستای تنظیم کد عددی، با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده است. نتایج حاصل از حل عددی نشان میدهد که حباب سوپرکاویتاسیون در زمانی کمتر از 2 میلی ثانیه، پرتابه سرعت بالا را به طور کامل احاطه کرده و نیروی پسای وارد به پرتابه را %66 کاهش میدهد.چانگ زو4 و همکارانش در [12] به صورت تجربی و با استفاده از فیلم برداری سرعت بالا، ورود به آب مایل چندین پرتابه با سرهای مختلف را بررسی کرده اند. آنها مشاهده کردند که برای ورود به آب با سرعت بالا - بیشتر از 50 متر بر ثانیه - کاویتی تشکیل شده متقارن بوده و اثر جاذبه بر آن دیده نمیشود.
زو یو وی5 و همکارانش در [13] یک سری مطالعات تجربی بر روی ورود به آب چندین سیلندر دایرهای سه بعدی در عدد فرود کم انجام داده اند. تاکید مطالعات زو یو وی بر روی اثر زاویههای ورود مایل میباشد. همچنین اثرات نسبت تراکم و نسبت طول به قطر پرتابه را بررسی کردهاند. همچنین در این مقاله، نیروی برآ، نیروی پسا و گشتاور وارد به پرتابه توسط تجزیه و تحلیل نتایج تجربی، تخمین زده شده است.محمد رضا عرفانی و همکارانش در [14] مسئله ورود به آب یک پرتابه با سر کروی را به صورت عددی و تجربی مورد مطالعه قرار داده است. وی شبیهسازی حرکت را توسط یک مدل 3 بعدی با 6 درجه آزادی انجام داده است. نتایج شبیه سازی عرفانی مانند شکل کاویتی، مسیر حرکت پرتابه، همخوانی خوبی با نتایج تجربی دارد.
در ادامه مقاله، ابتدا معادلات حاکم بر مسئله استخراج میشود. سپس یک الگوریتم هوشمند برای حل معادلات ارائه میشود. سپس برای رسیدن به دو هدف - صحه سنجی برنامه و تفسیر نتایج تست - ، یک آزمایش انجام شده در منبع [15] شبیهسازی میشود. در مرحله بعد، مقایسهای بین نتایج آزمایش و شبیهسازی انجام میشود و در بخش آخر، جمعبندی مطالعه انجام شده در این مقاله ارائه میشود.
معادلات حاکم بر حرکت پرتابه سوپرکاویتاسیونی
در این قسمت، معادلات حاکم بر حرکت پرتابه سوپرکاویتاسیونی استخراج میشود. بدین منظور باید نیروهای وارد بر پرتابه در حین حرکت در داخل حباب کاویتی محاسبه شود.به پرتابه در حال حرکت در داخل حباب کاویتی دو نوع نیرو وارد میشود.
-1 نیروی وارد به نوک پرتابه که همواره به پرتابه در حال حرکت اعمال می شود -2 نیروی وارد به انتهای پرتابه که زمانی که انتهای پرتابه با دیواره کاویتی برخورد دارد، به پرتابه اعمال میشود.در ادامه معادلات حاکم بر نیروهای وارد به پرتابه استخراج خواهد شد. اولین گام در تعیین نیروهای وارد به پرتابه، تعیین مدل حباب کاویتی میباشد. انواع مدلهای نیمه تجربی و تحلیل برای مدل کردن حباب کاویتی ارائه شده است، در این مقاله از مدل شفچنکو[4] برای مدل کردن حباب کاویتی استفاده شده است.
محاسبه نیروهای وارد بر نوک پرتابه
به نوک پرتابه سوپرکاویتاسیونی ، همواره نیروی مماس بر محور پرتابه وارد میشود - شکل . - 1 این نیرو بر اساس منبع [4] به صورت - 1 - ارائه می-شود.به دلیل همراستا بودن نیروی وارد بر نوک پرتابه با راستای پرتابه، ممان حاصل از نیروی نوک پرتابه، صفر است.
محاسبه نیروی وارد بر دم پرتابه حین برخورد با دیوار کویتی
معادلات مربوط به نیروهای وارد بر پرتابه در موقع برخورد دم پرتابه به دیوار کویتی، در برخورد به دیوار بالایی و یا دیوار پایینی کمی با هم متفاوت هستند. در ادامه این معادلات در دو بخش جداگانه آورده میشوند.
معادلات مربوط به برخورد به دیوار بالایی
در شکل 2، دیاگرام آزاد نیروهای وارد بر پرتابه در موقع برخورد دم پرتابه به دیوار کویتی نشان داده شده است. با نوشتن معادله ممنتوم در دو راستای موازی - t - و عمود - n - با دیوار کویتی در مقطع برخورد پرتابه و کویتی، مقدار نیروی وارد بر پرتابه از طرف آب را میتوان بدست آورد. همانطور که در شکل 2 مشاهده میشود، مکان برخورد آب با پرتابه - در صفحه - x-y، یک نقطه نیست و شامل یک خط میباشد. در اینجا، در محاسبه برخی از پارامترها، با تقریب، نقطه وسط این خط را ملاک عمل قرار میدهیم و اسم آن را نقطه برخورد متوسط میگذاریم.با توجه به شکل 2 ، با افزایش زاویه حمله پرتابهα در زاویه حمله بحرانی αcr ، بدنه پرتابه به دیوار کویتی برخورد میکند و سپس با افزایش بیشتر مقدار زاویه حمله، مقدار بیشتری از بدنه پرتابه وارد آب میشود. همانطور که از شکل 2 مشاهده میشود، بدنه پرتابه به مقدار h در داخل آب نفوذ کرده است و باعث شده است که یک لایه سیال به ضخامت h به مقدار زاویه β تغییر جهت دهد این تغییر جهت منجر به ایجاد نیرویی بین پرتابه و آب میشود که مرکز آن وسط سطح خیس شده است و مقدار آن با اعمال قانون ممنتوم، از رابطه 7 بدست میآید:
