بخشی از مقاله
چکیده:
با توجه به وابستگی کنترل ربات ها به معادلات سینماتیک معکوس، در این مقاله سینماتیک معکوس ربات 5 درجه آزادی، با مفاصل دورانی، با استفاده از معادلات دناویت - هارتنبرگ مورد بررسی قرار گرفته است. سپس با استفاده از مقادیر مشخص ورودی داده شده، خروجی مورد نیاز، با توجه به معادلات استخراج شده، ارائه شده اند. صحت سنجی نتایج نیز با استفاده از نرم افزار متلب انجام شده است. نتایج ارائه شده در این مقاله نه تنها برای این ربات، بلکه برای ربات های با ساختار مکانیکی مشابه قابل استفاده می باشند.
.1 مقدمه
علم رباتیک و ا ستفاده از ربات ها در صنایع مختلف و همچنین با هدف اتوما سیون نمودن امور مختلف روز به روز در حال گ سترش ا ست .[1] ربات های صنعتی به دو صورت عمده ربات های سری و ربات های موازی رواج یافته اند. در ربات سری، مانند ربات puma، رابط ها به دنبال هم با اتصالات از زمین تا نقطه انتهایی به هم وصل می شوند .
در حالی که در ربات موازی، مانند ربات stewart، رابط انتهایی با دو یا چند زنجیره سینماتیکی مستقل به زمین متصل اس ت و یک یا چند حلقه ب سته س ینماتیکی را ت شکیل م ی دهن د .[2] ربات های موازی نسبت به رباتهای سری دارای سفتی، دقت، سرعت کاری، تکرار پذیری و نسبت بار به وزن بیشتر و مناسبتری بوده، ولی در عوض دارای فضای کاری وچابکی کمتری ه ستند .[2] م ساله ای که در این مقاله مورد توجه قرار گرفته ا ست، برر سی یک ربات 5 درجه آزادیبا مفا صل دورانی و تحلیل سینماتیکی مستقیم، سینماتیک معکوس و بررسی سینگولاریتی 2کنترل مسیر آن می باشد.
.2 تئوری و پیشینه تحقیق
زمانی که داده ها برای هر کدام از مفاصل ربات مشخص باشند، سینماتیک معکوس برای بررسی مسیر طی شده توسط ربات مطرح می شود. اما زمانی که اطلاعات مسیر نقطه نهایی3ربات در دسترس باشد، برای پیدا کردن اطلاعات متناظر هر کدام از مفاصل، با هدف پیمودن مسیر مورد نظر، سینماتیک معکوس مورد توجه قرار می گیرد
یکی دیگر از تفاوت هایی که بین حل معادلات سینماتیک مستقیم و سینماتیک معکوس ربات وجود دارد، اختلاف در تعداد جواب های آنها می باشد. در حل معادلات سینماتیک مستقیم ربات، تنها یک جواب بدست خواهد آمد در حالی که حل معادلات سینماتیک معکوس، می تواند منجر به داشتن چندین جواب متمایز شود
حل معادلات سینماتیک معکوس به صورت تئوری و عددی توسط محققان مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است در معادلات تئوری و سینماتیک معکوس ربات 5 درجه آزادی مورد بررسی قرار گرفته است.
.3 مواد و روش ها
.1-3 توصیف ربات 5 درجه آزادی سری
در بخش طراحی مکانیکی، طول لینک 1 برابر 20cm ، طول لینک 2 برابر 120cm، طول لینک 3 برابر 100cm و طول لینک 4 که حمل کننده مجری نهایی ربات است، برابر با 32cm می باشد. همچنین به دلیل فرض عمودی بودن مجری نهایی، زاویه بین لینک 3 و لینک 4 برابر با 90 درجه می باشد. زاویه دوران هر کدام از سروو موتورهای استفاده شده نیز به ترتیب برابر −50° تا +50° برای سروو موتور اول، −30° تا 190° برای سروو موتور دوم، −130 ° تا +170° برای سروو موتور سوم، −40 ° تا +90° برای سروو موتور چهارم و سروو موتور پنجم نیز دوران کامل 360° می باشد. مجری نهایی نیز به صورت قیچی شکل می باشد که محرک آن یک عدد سروو موتور خواهد بود. .2-3 تحلیل سینماتیک مستقیم و شماتیک ربات همانطور که گفته شد، ربات مورد نظر دارای 5 لینک قابل حرکت توسط سروو موتور می باشد که ترکیب مفاصل و لینک های آن در شکل 1 قابل مشاهده است.
شکل .1 ساختار ربات 5 درجه آزادی مورد نظر و پارامترهای متناسب با لینک های آن
در تحلیل مستقیم سینماتیکی، رابطه بین مفاصل و مکان و جهت گیری مجری نهایی ربات قابل دسترسی می باشد .[10] در جدول 1 پارامترهای مورد نظر ارائه شده اند.
جدول .1 پارامترهای هر لینک مورد استفاده در تحلیل ربات که در جدول بالا متغیر ها به صورت زیر تعریف شده اند.
بر اساس روش دناویت - هارتنبرگ، ماتریس تبدیل مختصات همگن به صورت رابطه زیر نوشته می شود.
با جایگزینی مقادیر پارامترهای هر کدام از لینک ها از جدول - 1 - در رابطه - 1 - ، ماتریس تبدیل های زیر بدست می آیند
