بخشی از مقاله
چکیده —
یکی از روشهایی که توسط آن رفتار آئرودینامیکی یک توربین بادي را میتوان مورد تجزیه و تحلیل قرارداد ، شبیهسازي در محیطهاي عددي است که باعث میشود هزینههاي مربوط به مطالعه و بررسی رفتار توربین هاي بادي بدون نیاز به ساخت مدل واقعی توربین کاهش یابد. روشهاي مختلف تحلیل عددي توربینهاي بادي محور افقی مانند خط عملگر و صفحهي عملگر به علت جایگزینی روتور توربین با صفحه و خط جایگزین، سرعت و دقت بالایی را براي تحلیل پارامترهاي عملکردي توربین نشان میدهند. مشخصات آئرودینامیکی هوابرها نظیر ضرایب برآ و پسا بهصورت دوبعدي توسط سازندگان آنها گزارش میشود.
از آنجائیکه استفاده از ضرایب دوبعدي در تحلیلهاي عددي باعث بروز خطا در پیشبینی عملکرد توربین میشود، در این پژوهش قرار است با استفاده از شبیهسازي توربین بادي آزمون توربین بادي مکزیکو، ضرایب آئرودینامیکی هوابرهاي توربین اصلاح شود و از این ضرایب اصلاح شده براي توسعهي مدل خط عملگر پیاده شده براي تحلیل توربین بادي مکزیکو استفاده شود. براي شبیهسازي از نرمافزار محاسباتی فلوئنت استفاده شده است و با استفاده از روش سرعت محوري کاهشیافته ، ضرایب سهبعد ي بهدست آمدهاند . سپس از این ضرایب براي بهبود نتایج بهدست آمده از مدل خط عملگر پیاده شده در نرمافزار متن باز اوپنفوم استفاده شده است. در پایان با تمرکز بر تحلیل گردابههاي پشت روتور، نتایج بهدستآمده با نتایج آزمون تجربی اعتبارسنجی شده است.
واژههاي کلیدي — توربین بادي مکزیکو؛ مدل روتور کامل؛ ضرایب آئرودینامیکی اصلاح شده؛ روش میانگین رینولدز ؛ مدل خطعملگر
مقدمه
یکی از روشهایی که توسط آن رفتار آئرودینامیکی یک توربین بادي را میتوان مورد تجزیه و تحلیل قرار داد، شبیهسازي در محیطهاي عددي است که باعث میشود هزینههاي مربوط به مطالعه و بررسی رفتار توربینهاي بادي بدون نیاز به ساخت مدل واقعی توربین کاهش یابد. اگرچه روشهاي عددي متعددي براي پیشبین ی عملکرد و نیروهاي توربینهاي بادي محور افقی وجود دارد، اما تنها روشی که امروزه در کارخانههاي تولید پره مورداستفاده قرار میگیرد روش تکانه اجزاء پره است که توسط گلارت ارائه شد. فرض اساسی در این نظریه این است که جریان بر روي اجزاء مستقلی اتفاق میافتد که بر این اساس میتوان گشتاور اعمالی روي توربین و نیروي محوري را تخمین زد. این نظریه از ترکیب دو روش بهدست میآید. روش اول تعادل تکانه خطی و روش دوم المان پره براي یک روتور ایدهآل است.[1]
نظریه تکانه خطی اولین بار توسط بتز و همکارانش ارائه شد. این مدل ساده براي تحلیل توربینها ي بادي بر اساس نظریه مومنتوم خطی بنا شده است و با فرض جریان غیرچرخشی، غیرلزج و تراکمناپذیر، روتور را با یک دیسک همقطر تخمین می زند. در این نظریه توزیع سرعت در هر توسعهي مدل خطعملگر با استفاده از اصلاح سه بعدي ضرایب آئرودینامیکی براي توربین بادي آزمون مکزیکو مقطع یکنواخت است و در فواصل دور از دیسک، فشار و سرعت با مقادیر آن در جریان آزاد برابر است.[2] متداولترین روش براي مدلسازي روتور توربینها، امروزه بهکاربردن تئوريهاي عملگر شامل دیسک، صفحه و خط عملگر میباشد که در آن پره ها توسط نیروهاي حجمی که روي یک دیسک یا صفحه تعریف شدهاند نمایش داده میشوند. نظریهي دیسک عملگر به طور مستقیم از توسعهي تکانه اجزاء پره بهدست میآید. [3]
مدل خط عملگر که اولینبار توسط شن و سورنسن معرفی شد، یک مدل سهبعدي و غیرپایاي آیرودینامیکی براي مطالعه ي جریان حول پرهي توربینهاي بادي است. در این روش چرخش پره ها با یک مجموعه خطوط چرخان شبیهسازي میشود، با این فرض که اثر پرههاي توربین با نیروهاي حجمی اعمال شده به نواحی خاصی از جریان جایگزین شود. این فرض باعث تشکیل یک شبکه ي حل ساده میشود. این نظریه در پیشبینی پسبادهاي بهوجودآمده در اثر چرخش پرههاي توربین در جریان متلاطم بسیار دقیق است.[4] در پژوهشی بر روي روتور توربین بادي مکزیکو که توسط پلازا و همکارانش صورت گرفت نتایج دو روش طراحی هندسه کامل و تکانه اجزاء پره با هم مقایسه شد و نشان داده شد که در سرعتهاي پایین و متوسط، روش تکانه اجزاء پره سریعتر و با دقت نزدیکتري به نتایج آزمایشگاهی عمل میکند.[5]
محمودي و همکاران در پژوهشی با استفاده از روش تکانه اجزاء پره روتور توربین بادي مکزیکو را شبیهسازي کرد و نتایج را با نتایج آزمایشگاهی مقایسه نمود. در این پژوهش مشخص شد که استفاده از ضرایب آئرودینامیکی اصلاحشده باعث بهبود دقت محاسبهي نیروهاي وارد بر پره میشود.[6] جرومین و همکارانش براي روتور توربین بادي مکزیکو، مدل دیسک عملگر را توسعه دادند و نتایج را با مدل تکانه اجزاء پره و مدل دیسک عملگر در نرمافزار فلوئنت و نتایج آزمایشگاهی مقایسه کردند. [7] بهمنظور بررسی سهبعدي پدیدهي واماندگی وانگ و همکارانش با استفاده از مدل خط بالابرد به اصلاح سهبعدي ضرایب آئرودینامیکی پرداختند و نتایج کارشان را با نتایج مکزیکو مقایسه کردند.[8]
معادلات متعدد موجود براي تبدیل ضرایب برآ و پساي دو بعدي هوابرها به ضرایب سهبعدي تصحیحشده غالبا ماهیت تجربی دارند و با بررسی تأثیر هر ضریب بر عملکرد توربین مشخص میشوند. مدل تحلیلی روتور کامل با در نظر گرفتن دقیق شرایط جریان ومحاسبه ي ترم شعاعی سرعت در راستاي پره و اعمال آن، ضرایب سهبعدي تصحیحشده آئرودینامیکی را بهعنوان یکی از پارمترهاي هدف، محاسبه میکند. مدل روتور کامل مشابه مدل خط عملگر، پسباد را واقعی و به شکل سایکلونی در پشت روتور شبیهسازي میکند اما حجم محاسبات زیادي دارد که آن به دلیل محاسبات جریان در لایه مرزي است.
با بررسی پژوهشهاي انجام شده مشخص شد که تاکنون براي استخراج ضرایب تصحیحشدهي آئرودینامیکی هوابرهاي توربین بادي مکزیکو جهت بهبود نتایج شبیهسازي شده در روشهاي مختلف عددي پژوهشی صورت نگرفته است. روش هاي مختلفی براي تصحیح ضرایب آئرودینامیکی پرهها موجود است. معادلات متعدد موجود براي تبدیل ضرایب برآ و پساي دوبعدي هوابرها به ضرایب سهبعدي تصحیحشده، غالبا ماهیت تجربی دارند و با بررسی تأثیر هر ضریب بر عملکرد توربین مشخص میشوند.[9] به علت در نظر گرفتن ترم شعاعی سرعت در شبیهسازي روتور کامل، پارامترهاي ضرایب برا و پسا را بهصورت سهبعدي و اصلاحشده میتوان استخراج نمود. ازینرو روتور توربین بادي مکزیکو در نرمافزار محاسباتی فلوئنت شبیهسازي شد و بعد از اعتبارسنجی شبیهسازي، ضرایب برآ و پسا محلی به عنوان هدف استخراج گردید در پایان ازین ضرایب اصلاحشده براي تحلیل واقعیتر پسبادهاي پیشبینیشده توسط مدل خط عملگر استفاده شدهاست.
معادلات و نحوهي شبیهسازي روتور کامل
در این بخش ابتدا به معرفی توربین بادي مورد مطالعه که همان توربین بادي آزمون مکزیکو است پرداخته شده است. سپس به معرفی مدل آشفتگی مورد استفاده، دامنه حل و نحوه شبکهبندي، نحوه حل معادلات حاکم بر مسئله پرداخته شده است. و در انتها نحوهي بهدست آوردن ضرایب سه بعدي معرفی میشود. جهت مطالعه توربین هاي بادي و بهبود کارآیی آنها، آزمونهاي تجربی مختلفی تحت شرایط کنترلشده توسط مراکز صنعتی و پژوهشی مختلف صورت میگیرد. یکی از مهمترین این آزمونهاي تجربی که تحت شرایط ویژهاي انجام شده، آزمون توربین بادي مکزیکو - MEXICO - است. در راستاي سنجش اعتبار نتایج محاسبات، شبیهسازيها و تحقیقات مرتبط با توربین هاي بادي، این آزمون در مجتمع تونل بادي آلمانی در سال 2006 انجام شد و بودجهي مالی آن توسط اتحادیه اروپا تامین شد.
مقطع آزمون این تونل باد متغیر بوده و با ابعاد 9/5 ×9/5 متر مربع میتواند در حالت بیشینه سرعتی معادل 55 متر بر ثانیه تولید کند. این سرعت برابر با رینولدز 3/9×10-6 است. کوچکترین مقطع این تونل قادر است که محدودهي 0/01 تا 0/42 ماخ را پوشش دهد. پره توربین از ترکیب سه هوابر طراحی شد. توسعهي مدل خطعملگر با استفاده از اصلاح سه بعدي ضرایب آئرودینامیکی براي توربین بادي آزمون مکزیکو عمدتا دو روش براي محاسبهي این پارامتر توسط پژوهشگران توسعه یافتهاست. در روش اول که لزجت گردابه نام دارد و نسبت به روش دوم متداولتراست، براي مقدار لزجت آشفتگی یک مقدار همسانگرد درنظرگرفته میشود، اما د ر روش دوم، براي حل هر یک از شش تنش رینولدز بهطور جداگانه از مدل تنش رینولدز استفاده میشود و بنابراین این روش غیر همسانگرد است. الگوریتم حل توسط روش حجم محدود و با استفاده از الگوریتم simple است.
باتوجه به توزیع آئرودینامیکی ، هوابرها از سمت مرکز دوران پره به ترتیب DU91-W2-250 ، RISØ A1-21 و NACA-64-418 انتخاب و چیده شدند. ساختار پره طراحی شده به این صورت است که ریشه پره از یک استوانه شروع می شود و به صورت پیوسته به هوابر اول تغییر شکل می یابد و فاصله بین هر دو هوابر هم با یک انتقال پیوسته خطی پر میشود. هوابر دوم توسط مرکز تحقیقاتی ریزو طراحی شده و استفاده از مختصات هندسی هوابر محرمانه است اما دو هوابر دیگر استاندارد بوده و استفاده از دادههاي آنها براي پژوهشگران آزاد است . - شکل - 1 هندسهي این سه هوابر را نشان میدهد.
معادلات فیلترشده و تراکمناپذیر ناویر-استوکس که در مدلسازي استفاده میشود در فرم تعمیم یافته آن مطابق با - 1 - است.
که در این رابطه نیروي خارجی بهدستآمده از برآیند نیروهاي آئرودینامیکی برا و پسا است.
رابطهي - 2 - شرط پیوستگی را در معادله ارضا میکند. در روابط بالا τij نشانگر تنشهاي درهمی است و از - 3 - بهدست میآید.
در این رابطه لزجت ادي است و از - 4 - بهدست میآید.
مدلهاي مختلفی براي شبیهسازي پسبادهاي بهوجود آمده در پشت روتور و نیز تحلیل جریان آشفته حاصل از دوران پرهها وجود دارد. مرسومترین این روشها، روش میانگین رینولدز و روش شبیهسازي گردابههاي بزرگ است. روش شبیهسازي گردابه بزرگ، گردابههاي بزرگتر را تجزیه می کند و فقط زمانی مورد نیاز است که در مدل موردنظر جدایش و یا نواحی بزرگی با بازگشتی وجود داشته باشد. در این روش هزینه محاسبات وابستگی زیادي با مربع عدد رینولدز دارد. همچنین در مجاورت مرزها ي جامد که لایهمرزي تشکیل میشود، بینهای ت هزینهبر میباشد؛ زیرا مستلزم اﯾﺠﺎد شبکه بسیار ریز در سه جهت است. در روش میانگین رینولدز با متوسط گیري زمانی، مقادیر متوسط متغیرها محاسبه می شود. همچنین پارامترها به دو جمله نوسانی و متوسط که شامل تمامی مقادیرنوسان است تجزیه میشوند .
مدلهاي مختلف این روش، به مدتزمان پردازش بسیار ﮐﻢﺗﺮي نیاز دارند و عموماً بیشتر مورداستفاده قرار میگیرند . دراین قسمت از شبیه سازي با توجه به مزایا و معایب ذکر شده، روش میانگین رینولدز - RANS - انتخاب شد. این روش تجزیه رینولدز را بر معادلات ناویر-استوکس اعمال میکند به عبارتی مؤلفه سرعت را به دو قسمت میانگین سرعت و بخش هاي در حال تغییر - نوسان - میشکند. این کار منجر به تولید یک مجهول می شود که به تنش رینولدز معروف است. با تجزیه رینولدز سرعت سیال، - 5 - بهدست میآید. در این معادله مقدار میانگین سرعت است و مقدار نوسانی آن میباشد. با قرار دادن - 5 - در معادلات تعمیمیافته ناویراستوکس و میانگین گیري رینولدز از کل معادله تانسور تنش رینولدز تولید میشود - - که از تجزیه رینولدز پارامتر غیرخطی شتاب همرفت به دست میآید و به عنوان نیروهاي منشا تلاطم تفسیر میشود.
