مقاله توسعه یک مدل یک بعدی به سه بعدی برای محاسبه تغییر شکل رودخانه

بخشی از مقاله

چکیده

تعیین تغییر شکل رودخانهها در نقاط مختلف، بخصوص در مکانهایی که تاسیساتی نظیر جادهها احداث شدهاند و یادر رودخانههایی که در آنها کشتیرانی میشود از اهمیت خاصی برخوردار است. استفاده از مدلهای فیزیکی تا حد زیادی میتواند روند تغییر شکل رودخانه را بصورت سه بعدی نشان دهد، ولی این مدلها هم پر هزینه و هم زمانبر میباشند. دراین مقاله روشی کاربردی برای تعیین تغییر شکل سه بعدی رودخانه ارائه شده است. تغییر شکل مقطع عرضی رودخانه با این فرض که فرسایش و رسوبگذاری رابطه مستقیم با تنش برشی دارند محاسبه می شود. برای محاسبه توزیع تنش برشی از یک مدل جدید بنام روش عمودهای بههم پیوسته استفاده می شود نتایج یک مدل یک بعدی که حجم رسوب فرسایشیافته یا رسوبگذاری شده بین دو مقطع عرضی متوالی را بدست می دهد بعنوان پایه استفاده شده و این حجم بصورت عرضی در هر مقطع به نسبت تنش برشی هر نقطه توزیع میشود که در نهایت تغییر شکل سهبعدی رودخانه به دست میآید.

کلیدواﮊهها:  تنش برشی، حمل رسوبات، تغییر شکل رودخانه، کانال پایدار.

١-مقدمه

اکثر کدهایی که در دهههای گذشته برای محاسبه تغییرشکل رودخانه ها توسعه یافتهاند، نظیرHEC6 ، IALLUVIAL ، SEDICOUP ، BRALLUVIAL، ] CHARIMA١-٣[، با یک رویکرد یک بعدی مسائل را بررسی میکنند. مسلماﹰ مدل سازی یک بعدی بقدر کافی کامل نمیباشد.برای حل مسائل واقعی نیاز به تحلیلهای سهبعدی است. کدهای سهبعدی نیز اغلب برای حل مسائل خاص توسعه داده شدهاند و معمولاﹰ زمان محاسبات آنها قابلتوجه میباشد. با توجه به اینکه نرم افزارهای سهبعدی نیاز به داده های اولیه و مرزی زیادی دارند که اغلب در دسترس نیست و همچنین اطلاعات آزمایشگاهی و صحرایی کافی برای کالیبره کردن آنها موجود نمیباشد، کاربرد نرم افزارهای یک بعدی بیشتر ترجیح داده میشود.

از طرفی، اطلاعات آزمایشگاهی و صحرایی برای کالیبره کردن مدلها بیشتر در مورد مدلهای یک بعدی موجود می باشد. مدلهای یکبعدی نیز از این نظرکه تغییر شکل رودخانه را در هر نقطه بصورت متوسط میدهد برآورد دقیقی از مقادیر تغییر شکل در عرض رودخانه نخواهند داد.در این تحقیق، مدلی ارائه شده است تا با استفاده از نتایج مدل یکبعدی آنها را بگونه ای در عرض رودخانه توزیع نمایدکه تخمین مناسبی از مقادیرتغییرشکل عرضی کانال ارائه کرده باشد. در این مدل میتوان در یک مقطع درآن واحد هم فرسایش و هم رسوبگذاری داشت.

آنچه که در طبیعت نیز اتفاق میافتد ولی مدلسازی یکبعدی نمیتواند آنرا نشان دهد، چون تغییر شکل محاسبه شده بوسیله مدل یک بعدی در یک مقطع یک مقدار متوسط است که یا فرسایش یا رسوبگذاری میباشد. بنابر این هدف تبدیل منطقی یک مدل یکبعدی به یک مدل سهبعدی - یک مدل - 1D-3D می باشد. در این مسئله، توزیع تنش برشی نقش اساسی را خواهد داشت، چون تغییر شکل مستقیماﹰ به تنش برشی بستگی دارد. لذا، از یک مدل مناسب تعیین توزیع تنش برشی و سپس یک مدل مناسب تعیین تغییر شکل که هر دوتوسط نویسنده مقاله توسعه داده شده اند استفاده خواهد شد.
٢-شبیهسازی تغییر شکل یک مقطع عرضی بوسیله یک مدل 1D-3D

گامهای زیر برای شبیهسازی ریاضی تغییر شکل یک رودخانه طی میشود:

-نتایج یک مدل هیدرودینامیک یک بعدی بعنوان پایه مورد استفاده قرار میگیرند. این مدل یک بعدی زمان محاسباتی و تعداد دادههای اولیه و مرزی خیلی کمتری نسبت به مدلهای چند بعدی نیاز دارد.

-معادلات هیدرودینامیک یک بعدی بوسیله معادله بقاﺀ جرم رسوب کامل می شود. تغییر شکل یک بعدی - یا تغییر شکل متوسط کف - ، میتواند از معادله زیر برای یک اندازه دانه رسوب و یک مقدار ضریب مانینگ محاسبه شود.که در آن ∆X طول قطعه رودخانه، ∆t فاصله زمانی، λ تخلخل، Qs =L.qs دبی رسوب،L عرض رودخانه و qs دبی رسوب در واحد عرض که از معادله مایر-پیتر و مولر١ محاسبه میشود]٦.[که در آن d اندازه متوسط رسوبات، ss=ρs/ρ چگالی نسبی رسوب ، g شتاب جاذبه ،Ks′32  ζ  Ks پارامتر زبری که در آن Ks ضریب کل مانینگ- استریکلر 2 و d 16  Ks′  21 ضریب مانینگ استریکلر ذره،τ* تنش برشی بی بعد و τ*cتنش برشی بی بعد بحرانی میباشد.

- نتایج بدست آمده از مدل 1D در مقطع عرضی بوسیله روش توسعه داده شده در این مقاله توزیع داده می شود. بنابراین یک تغییر شکل سهبعدی کف حاصل خواهد شدکه ٣ بعد شامل بعد طولی در جهت محور رودخانه، بعد عرضی در جهت عرض رودخانه و بعد عمودی در جهت عمود بر کف است.

- تغییر تراز کف در نقطه j ،∆Zjinitial ، متناسب با دبی رسوب در واحد عرض، qs ، فرض می شود که با توجه به معادله مایر-پیتر و مولردر نقطه j بصورت زیر محاسبه می شود.که در آنτ*j    تنش برشی مرزی بی بعد در نقطهj که از روش عمودهای به هم پیوسته ]١[ محاسبه میشود و τ*cj تنش برشی بحرانی بیبعد در نقطهj که بوسیله معادله ایکدا٢ ]٧[    بدست میآید:    
که در آن c0    τ* تنش برشی بحرانی بی بعد کف، τ*cθ تنش بحرانی بی بعد برای دیواره با شیبθ ،α = FL / FD که FL وFD بترتیب نیروی بالابرنده و رانش، φ زاویه اصطکاک داخلی رسوبات میباشد. دراین مقاله φ=35°, α=0.85 فرض شده اند.جرم کل رسوباتی که حرکت کرده اند باید در مدل1D و مدل 3D مساوی باشد. بنابراین باید بین سطح تغییر شکل محاسبه شده در مدل 1D و سطح تغییر شکل بدست آمده از مدل3D که از مجموع سطحهای جزئی بدست می آید تعادل بر قرار باشد . - ∆S3D=Σ∆Sj=∆S1D -

سطوح فرسایش و رسوبگذاری بصورت جدا گانه در نظر گرفته شده وسپس ضرایب متفاوتی برای هر سطح بکار می رود.بنابراین ابتدا ∆S1D و∆S3D محاسبه میشوند. سپس اگر سطح تغییر شکل در 1D بزرگتر از سطح تغییر شکل در 3D باشد - ∆S3D>∆S1D - ، بدین معنی است که رسوبگذاری در مدل 3D زیاد محاسبه شده و باید سطح رسوبگذاری کاهش یابد. برای آنکه رابطه - ∆S1D=∆S3D - برقرار شود، مقادیر رسوبگذاری را در ضریب - Cc که در زیر آمده است - ضرب میکنیم . از طرف دیگر اگر سطح3D کوچکتر از سطح تغییر شکل یک بعدی باشد - ∆S3D<∆S1D - متوجه میشویم که فرسایش در مدل 3D بیش از حد محاسبه شده و باید سطح فرسایش کاهش یابد - شکل ١ - .