بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
توسعه مدل مقدار سفارش اقتصادي براي کالاهاي فاسدشدنی با در نظر گرفتن سیستم مدیریت موجودي توسط فروشنده
چکیده
در اکثر مدلهاي موجودي معمولاً فرض میشود که اقلام براي مدت نامحدود قابل نگهداري است. در حالی که بسیاري از کالاها از این قاعده تبعیت نمیکنند و با گذشت زمان از نظر کیفی یا کمی دچار فساد خواهند شد. لذا کنترل و مدیریت این موجوديها امري ضروري به نظر میرسد. کنترل موجودي میتواند موجب کاهش هزینه هاي مربوط به موجودي و در نتیجه افزایش سود شود. "مدیریت موجودي توسط فروشنده" یا همان VMI یک روش جدید مدیریت زنجیره تأمین است که در آن فروشنده مسئول مدیریت موجودي خریدار است. این مقاله به توسعه مدل مقدار سفارش اقتصادي کالاهاي فاسد شدنی با و بدون در نظر گرفتن کمبود به منظور بررسی عملکرد سیستم VMI نسبت به زنجیره تأمین سنتی میپردازد. این مدلها براي یک زنجیره تأمین دو سطحی(یک تأمینکننده و یک خردهفروش) با یک کالاي فاسد شدنی آنی توسعه داده شده است. مثال عددي و تحلیل حساسیت به منظور نشان دادن تأثیر پارامترهاي مربوطه بر هزینه کل و مقدار سفارش بهینه زنجیره آورده شده است. نتایج حاکی از این است که VMI در تمامی شرایط بهتر کار میکند و هزینه کل کمتري بدست میآورد.
کلمات کلیدي
مدیریت موجودي توسط فروشنده، زنجیره تأمین، مدل مقدار سفارش اقتصادي، فساد آنی
-1 مقدمه
در بسیاري از سیستمهاي موجودي، فاسد شدن اقلام یک پدیده واقعی است. برخی داروها، مایعات فرار، خون انسـان (بانـک خـون)، مواد غذایی و بسیاري دیگـر از کالاهـا، دچـار پدیـده فسـاد (ماننـد تبخیرشدن، آسیب دیدن، فاسد شدن و (… در طول دوره انبـارش خود می شود.[1] با توجه به این که این گونه اقلام به طـور گسـترده در جوامع مورد استفاده قرار می گیرد و با عنایت به این که برخـی از این اقلام نقش مهمی در زندگی انسـان دارد، لـذا مطالعـه پیرامـون سیاســتهــاي بهینــه موجــودي کــه هــم موجــب کــاهش هزینــه تأمین کنندگان، خرده فروش ها و مشتریان مـی شـود و هـم موجـب استفاده بهینه از این محصولات مـیگـردد، امـري ضـروري بـه نظـر میرسد.Ghare Raafat و Schrader در سال 1963 اولین کسانی بودند که فساد را در مدل خود در نظر گرفتند.ایـن دو محقـق مـدل ساده مقدار سفارش اقتصادي را براي اقـلام بـا نـرخ فسـاد توسـعه و اهمیت تأثیر فساد و ضرورت در نظر گرفتن آن را جهت تحلیل مدل مورد نظر، نشان دادهاند.[2] از آن زمان به بعد تحقیقات گسـتردهاي بر روي اقلام فاسدشدنی انجام شده است. براي بررسی این مطالعـات در دهه 60 و 70 و اوایـل دهـه 80 مـیلادي مـی تـوان بـه تحقیـق Nahimias در سال 1982، جهت مرور مطالعات انجام شده در این زمینه در دهه 80 میلادي می توان به مقاله مرور ادبیات Raafat در سال 1991 و جهت بررسی مطالعات انجام شده در این حوزه در دهه 90 و اوایل قرن 21 میلادي می توان به مقاله مرور ادبیات Goyal و Giri در سال 2001 مراجعه کرد5]و4و.[3 در سالهاي اخیر نیز این موضوع مورد توجه قرار گرفته است و مدل اقلام فاسدشدنی از نقطـه نظرات مختلف مورد بررسی قرار گرفته است.
"مدیریت موجودي توسط فروشنده" یا همانVMI یک اصطلاح براي سیستمهاي مدیریت مجودي است که در آن فروشنده (تـأمین کننده، تولید کننده و یا توزیع کننده) فعالیتهاي روزانه موجودي را مدیریت میکند.[6] این روش همچنین به نامهایی چون "مـدیریت موجودي توسط تأمین کننده"i، "موجودي تحویل شده"i i، "فروشگاه تحویل شده"i i iو... شناخته میشـود. سـاختار مفهـومی اولیـه VMI توسط Magee در سال 1958 به این صورت مطـرح شـد کـه:"چـه کسی میبایست مسئولیت کنترل موجـوديهـا را بـر عهـده داشـته باشد؟" . [7] ولی علاقه به مفهوم VMI بهصورت واقعی طی دهه 90 توسعه یافت. شرکتها در تلاش براي بهبـود زنجیـره تأمینشـان بـه عنوان یک مزیت رقابتی در قالب VMI بودهاند. این اسـتراتژي علـی الخصوص در بخش خوار و بار مورد استقبال واقع شد، ولی در عـین حال در بخشهاي متنوعی چون خودروسازي، تولید لـوازم خـانگی، فولاد، کتاب و پتروشیمی نیز مورد استفاده قرار گرفت.
کارهایی را که از نیمه دوم دهه 90 با محوریت VMI انجام شده است را در دو دسته میتوان طبقه بندي نمود:
1. پرداختن به مباحث مدیریتی محض و کاربردي با تکیه بر رویکرد شبیهسازي 9]و[8
2. پرداختن به روابط ریاضی و آکادمیک موجود در این زمینه و ارائه تحلیلهاي اقتصادي 11]و[10
در سال 2002، Xu و Dong یک مدل ریاضی ارائه کردنـد کـه طی آن با در نظر گـرفتن فرضـیات تقاضـاي ثابـت، عـدم کمبـود و زمانهاي تحویل قطعی به مقایسه دو سیستم سنتی و سیستم VMI پرداختنــد.[10] در ســال Yao,y. 2005 و همکــارانش بــا همــان فرضیاتی که در مقاله Xu و Dong آورده شده است و همچنـین بـا این فرض اضافی که میزان سفارش فروشنده حاصلضرب صحیحی از میزان سفارش خردهفروش است، به مقایسه سیستم سنتی با سیستم VMI پرداختندPasandideh .[11] و همکاران نیز در سال 2010 به بررسی اهمیت تأثیر پارامترهاي زنجیره تأمین روي صـرفهجـویی هزینه ها در یک مدل مقدار سفارش اقتصادي با در نظر گرفتن کمبود پس افت با پیادهسازي VMI پرداختند .[12] با توجه به اینکه آنهـا در مدلشان فرض فاسد شدن کالا را در نظر نگرفته بودند، در مقالـه پیش رو به توسعه مدل مقدار سفارش اقتصادي کالاهاي فاسد شدنی با و بدون در نظر گرفتن کمبود به منظور بررسـی عملکـرد سیسـتم VMI نسبت به زنجیره تأمین سنتی میپردازیم.
بخش بعديِ این مقاله به معرفی مدلهاي مسأله و فرضیات آنها می پردازد. در بخش سوم، فرآیند حـل مـدل در دو حالـت زنجیـره تأمین سنتی و زنجیره تأمین یکپارچه(با(VMI آورده شده اسـت.در بخش چهارم مثال عددي و تحلیل حساسیت به منظور نشـان دادن تأثیر پارامترهاي مربوطه بر هزینه کل و مقدار سفارش بهینه زنجیره آورده شده است و در بخش پایانی به نتیجهگیري میپردازیم.
-2 مدل مسأله
در این مقاله مدل مقدار سفارش اقتصادي براي کالاهاي فاسدشدنی در دو حالت با و بدون در نظر گرفتن کمبود بررسی شده است. این مدل در یک زنجیره تأمین دو سطحی شامل یک تأمینکننده(فروشنده) و یک خریدار(خردهفروش)، مورد توجه قرار گرفته شده است.
-1-2 نمادگذاري و مفروضات
جهت ارائه مدلها فرضیات و نمادهاي زیر در نظر گرفته میشود:
نمادها
مفروضات
- یک زنجیره تأمین دو سطحی متشکل از یک تأمین کننده )فروشنده) و یک خرده فروش (خریدار) داریم و مدل براي یک کالاي فاسد شدنی آنی(فساد اقـلام بلافاصـله پـس از دریافت کالاها توسط خرده فروش آغاز میشـود) در نظـر گرفته شده است.
- سفارشات به موقع تحویـل داده مـیشـوند، لیـدتایم صـفر است.
- خرده فروش با تقاضاي خارجی از سوي مشتریان مواجـه است،تقاضاي مشتري قطعی است.
- نرخ تولید نامحدود است.
- توزیع زمان فاسد شـدن نمـایی اسـت، نـرخ فسـاد ثابـت است.
-کالایی که در طول دوره فاسد میشود، تعویض یا تعمیـر نمیشود.
2-2 فرایند حل
در این بخش بـه توسـعه مـدل در دو حالـت: -1 کمبـود مجـاز نمــیباشــد، -2 کمبــود مجــاز و بــهصــورت پــسافــت کامــل میباشد .
-1-2-2 حالت :1 مدل مقدار سفارش اقتصادي براي کالاهاي فاسدشدنی بدون در نظر گرفتن کمبود
در ابتداي هر دوره حداکثر موجودي به اندازه Imax وجود دارد.
این میزان موجودي در طول دوره به دو دلیل، برآورده کردن تقاضا و فاسد شدن به صفر میرسد.نمودار 1 این فرآیند را نشان میدهد.
سطح موجودي در بازه از طریق معادله دیفرانسیل زیر بدست میآید:
از روي نمـــودار1کـــاملاً، واضـــح اســـت کـــه و میباشـد. بنـابراین مقـدار حـداکثر موجـودي (مقدار سفارش) به صورت زیر محاسبه میشود:
مقدار موجودي که به دلیل فاسد شدن از بین میرود، به صورت زیر قابل محاسبه است:
هزینه هاي سیستم شامل هزینه سفارشدهـی خریـدار AB ، هزینـه سفارش دهی تأمین کننده AS ، هزینه نگهداري کـالا کـه در انبـار خریدار در یک دوره نگهداري میشود و هزینه فساد میباشد.
هزینه فساد نیز بدین صورت قابل محاسبه میباشد:
هزینه هاي زنجیره تأمین قبل از پیادهسازي VMI
قبل از پیاده سازي VMI، هزینه موجودي خریدار و تأمین کننده هزینه کل موجودي زنجیره تأمین بصورت زیر محاسبه میشود:
در ادامه براي سادهسازي فرمولهـا از تقریـب بسـط تیلـور اسـتفاده مینماییم. با استفاده از تقریب بسط تیلور داریم:
با جایگذاري عبارت بالا، خواهیم داشت:
با توجه به اینکـه هزینـه موجـودي خریـدار KB0 تـابعی از متغیـر TNoVMI میباشد با گرفتن مشتق اول از این پارامتر و مساوي صفر قرار دادن آن مقدار بهینه سراسري این نقطـه را مـیتـوانیم بدسـت آوریم.
