بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، سه شاخص شناسایی خرابی، مبتنی بر مشتقات ماتریس نرمی دینامیکی و مشتقات شکل مودی، که در ادبیات فنی برای مکانیابی خرابی در تیرها پیشنهاد شده اند، به منظور شناسایی محل خرابیهای منفرد و چندگانه در سازههای صفحهای توسعه داده میشوند. همچنین، شاخص جدیدی بر پایه پارامترهای مودال برای شناسایی دقیقتر خرابیهای چندگانه با شدت خرابی کم در سازههای صفحهای معرفی میشود و با شاخصهای توسعه یافته قبلی مقایسه میگردد. برای توسعه شاخصهای مربوط به تیرها، فرمولاسیون جدیدی بر پایه سه شاخص نامبرده شده برای مکانیابی آسیبهای سازه ای در صفحات پیشنهاد میشود. در این روش با محاسبه شکل مودی و ماتریس نرمی سازه قبل و بعد از آسیب دیدگی بر اساس روابط اجزای محدودی، شیب و انحنای آنها در دو راستای محور x و y محاسبه و با یکدیگر ترکیب میگردند.
به منظور نشان دادن کارایی شاخصهای توسعه داده شده و نیز شاخص پیشنهادی در تشخیص خرابی صفحات، یک مثال عددی صفحه خمشی با شرایط تکیهگاهی مختلف در نظر گرفته میشود. با توجه به نتایج عددی بدست آمده، شاخصهای توسعه داده شده، از کارایی خوبی در محل یابی خرابیهای منفرد و چندگانه در صفحات برخوردار میباشند. بعلاوه شاخص جدید معرفی شده با دقت بیشتری محل خرابیهای چندگانه را در صفحات شناسایی می-کند.همچنین با بررسی تأثیر نویز اندازهگیری بر روی کارایی این روشها مشخص شد که شاخص های توسعه داده شده و شاخص پیشنهادی، در حضور دادههای دینامیکی آلوده به نویز نیز از کارایی خوبی برای شناسایی مکان خرابی در صفحات برخوردار هستند.روش مورد استفاده برای این تحقیق به منظور توسعه شاخصهای موجود در تیرها به روی صفحات قابل استفاده خواهد بود. همچنین شاخص پیشنهادی در این پژوهش میتواند برای تشخیص خسارت در سازههای صفحهای به کار رود.
کلمات کلیدی: شناسایی خسارت، تحلیل مودال، سازه های صفحه ای، روش نرمی، شکل مودی
-1 مقدمه
وجود خرابی در سازهها ممکن است باعث شکست ترد و ناگهانی آنها و در نتیجه منجر به پیامدهای فاجعهآمیز جانی و مالی شود. توسعه و گسترش روشهای شناسایی به موقع آسیب یکی از کلیدهای مهم و اساسی در نگهداری یکپارچگی و امنیت سازهها میباشد. به همین دلیل، شناسایی خرابیهای سازهای در مراحل اولیه به وجود آمدن آنها تبدیل به یکی از دل نگرانیهای مهم در صنعت عمران، هوا و فضا و مکانیک شده است. خرابیها در سازهها ممکن است به صورت هر تغییر در هندسه اولیه سازه و یا تغییر در خصوصیات و ویژگیهای مواد به کاربرده شده در سازه تعریف شوند. این خرابیها که اغلب به دور از چشم مهندسین اتفاق میافتند، باعث به وجود آوردن تنشها، تغییر مکانها و ارتعاشهای ناخواسته در سازه میشوند.
این تنشهای وارد شده به سازه به مرور زمان سبب فرسودگی و کاهش عمر مفید آن میشوند. قابل ذکر است که در برخی از موارد بیتوجهی به این آسیبهای محلی منجر به فروریزش و خرابی کلی سازه شده است. بنابراین تعیین خرابی در سیستمهای سازهای و تعلقات آن برای پایش سلامتی سازهها و افزایش ایمنی و اطمینان از وضعیت موجود سازهها امری مهم و ضروری است .[1] امروزه روش های غیرمخرب گوناگونی برای پایش سلامت سازه های مختلف پیشنهاد شده اند که یکی از این روش ها استفاده از پاسخ های استاتیکی و دینامیکی سازه می باشد. هدف اصلی در اینگونه روش ها، مقایسه اطلاعات برداشت شده از سازه سالم و پاسخهای اندازهگیری شده از سازه بعد از خرابیهای احتمالی آن میباشد.
در سالهای اخیر روشهای متعددی برای عیبیابی در سازههای گوناگون بر مبنای این اطلاعات پیشنهاد شده است.در سال 1991 پاندی و همکارانش1، نشان دادند که انحنای شکل مودی یک پارامتر حساس به خرابی در سازهها میباشد. آنها قدر مطلق تغییرات انحنای شکل مودی در سازه سالم و آسیبدیده را به عنوان یک شاخص برای محلیابی خرابیهای سازهای معرفی کردند .[2] در سال 1994 پاندی و بیسواس2، برای شناسایی مکان خرابی در سازه ها از تغییرات به وجود آمده در ماتریس نرمی استفاده کردند .[3] در سال 2002 لی و شین3، یک روش بر پایه دادههای مودال و تابع پاسخ فرکانسی4 برای شناسایی آسیبهای منفرد و چندگانه در سازههای صفحهای پیشنهاد کردند.
در این مطالعه، آنها از اطلاعات مودال سازه سالم و اطلاعات تابع پاسخ فرکانسی سازه آسیب دیده استفاده کردند .[4] در سال 2007 لی و همکاران 5، روش جدیدی را برای شناسایی و ارزیابی آسیب در سازههای چوبی تیر مانند پیشنهاد کردند. این محققین در این مطالعه از انرژی کرنشی مودال و روشهای نرمی برای تشخیص خرابی در سازه استفاده کردند .[5] در سال 2009 شیه و همکارانش6، از تغییرات ماتریس انعطافپذیری مودال و انرژی کرنشی مودال اعضای خمشی قبل و بعد از خرابی به عنوان معیاری برای شناسایی خرابی استفاده کردند . با توجه به نتایج ارائه شده در این تحقیق، روش پیشنهاد شده قادر به تشخیص خرابیهای چندگانه در تیرها و سازههای صفحهای میباشد .[6]
در سال 2015 نوابیان و همکاران، یک شاخص کارآمد بر پایه اطلاعات شکل مودی سازه سالم و آسیبدیده پیشنهاد کردند. آنان از مشتقات اول و دوم شکلهای مودی - شیب و انحنای شکل مودی - برای شناسایی محل آسیبهای منفرد و چندگانه استفاده کردند .[7]هدف اصلی در این تحقیق، توسعه شاخص های مبتنی بر داده های دینامیکی از جمله شکل های مودی و ماتریس نرمی دینامیکی برای شناسایی دقیق محل خرابی ها در سازه های صفحه ای میباشد. روند شناسایی آسیب در این روش به این صورت می باشد که بعد از محاسبه شکل های مودی و ماتریس نرمی دینامیکی سازه سالم و سازه آسیب دیده، مشتقات آنها با روش تقریبی تفاضل محدود مرکزی در دو راستای x وy صفحه محاسبه می شوند. سپس، با مقایسه بین پارامترهای دینامیکی محاسبه شده سازه سالم و آسیب دیده، موقعیت خرابی های منفرد و چندگانه بر روی صفحه با کمک شاخص های موجود تشخیص داده می شود.
همچنین در این تحقیق، یک شاخص شناسایی خرابی جدید بر پایه پارامترهای مودال برای شناسایی دقیق تر محل خرابی های چندگانه معرفی خواهد شد. نتایج شاخص های توسعه داده شده بر پایه داده های دینامیکی نشان دهنده این موضوع می باشند که شاخص ها از کارایی بالایی در آسیب شناسی سازه های صفحه ای برخوردار می باشند. همچنین، نتایج نشان دهنده این موضوع می باشد که شاخص جدید با دقت و حساسیت بیشتری قادر به محل یابی خرابی های چندگانه در سازه های صفحه ای می باشد . همچنین اثر نویز اندازه گیری بر روی سه شاخص توسعه یافته و شاخص پیشنهاد شده بررسی می شود که مطابق با نتایج بدست آمده می توان نتیجه گرفت که شاخص های مورد بررسی از قابلیت خوبی برای شناسایی مکان خرابی در حضور داده های آلوده به نویز برخوردار می باشند.
.2 فرمولاسیون شاخص های شناسایی خرابی پیشنهاد شده در ادبیات فنی
در این بخش فرمولاسیون شاخص های شناسایی خرابی مبتنی بر پارامترهای دینامیکی دو سازه سالم و آسیب دیده معرفی می شود. همانطور که اشاره شد این شاخص ها در ادبیات برای سازه های تیر و پل ها مورد بررسی قرار گرفته اند که هدف در این تحقیق توسعه این روش ها برای مکان یابی خرابی در سازه های صفحه ای می باشد.
1 . 2 شاخص شناسایی خرابی تغییر در انحنای نرمی دینامیکی
همانطور که اشاره شد وجود خرابی در نقاط مختلف سازه ها منجر به تغییرات در خصوصیات استاتیکی و دینامیکی آنها می شود. یکی از ویژگی های استاتیکی، ماتریس سختی و ماتریس نرمی سازه می باشد که وابسته به مربع فرکانس های مودال هستند. ماتریس سختی به صورت مستقیم و ماتریس نرمی به صورت معکوس با مربع فرکانس های طبیعی رابطه دارد، بنابراین ماتریس نرمی قادر است با دقت بیشتر و با در نظر گرفتن مودهای کمتری مکان خرابی را در سازه ها شناسایی کند. با توجه به این حقیقت که بدست آوردن و محاسبه مودهای پایین تر در طی یک آزمایش ارتعاش آزاد آسانتر از محاسبه مودهای بالاتر می باشد، بنابراین روش های مبتنی بر ماتریس نرمی نسبت به روش های مبتنی بر ماتریس سختی از کارایی بیشتری برخوردار می باشند .[8]
با در نظر گرفتن معادله حرکت ارتعاش آزاد برای یکی سیستم n درجه آزادی به صورت زیر داریم:که در آن، K ماتریس سختی، M ماتریس جرم، X - t - بردار جابجایی مربوط به درجات آزادی سازه و - X - t مشتق دوم بردار جابجایی نسبت به زمان می باشند. با فرض کردن Φi و ωi به عنوان iامین شکل مودی و فرکانس طبیعی سیستم، روابط زیر به این صورت ارضإ خواهند شد:تنها با در نظر گرفتن اولین مودهای سازه، ماتریس نرمی می تواند به صورت زیر تخمین زده شود:که در آن Ω ماتریس قطری مربوط به مقادیر ویژه است که از طریق رابطه زیر قابل محاسبه می باشد:تمام عناصر یک ستون از این ماتریس، در هر درجه آزادی خاص انتقالی و یا دورانی هستند، زمانیکه یک نیروی یا یک لنگر واحد به آن درجه آزادی اعمال می شود.
با توجه به رابطه4 هر گونه تغییری در مودهای پایین، با توجه به رابطه معکوس بین ماتریس نرمی و فرکانس های طبیعی، تأثیر مهمی در ماتریس نرمی می گذارد. به همین دلیل در ادبیات شاخص های شناسایی خرابی فراوانی بر مبنای نرمی دینامیکی پیشنهاد شده است. یکی از این شاخص ها، شاخص تغییر در انحنای نرمی دینامیکی1 می باشد که در این تحقیق برای سازه های صفحه ای توسعه داده می شود.این شاخص توسط ژانگ و اکتان2 در سال 1995 پیشنهاد شد .[9] این محققین از ترکیب تکنیک انحنای شکل مودی و تغییر در ماتریس نرمی دینامیکی برای این کار استفاده کردند. این شاخص از رابطه زیر قابل محاسبه می باشد:
