بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روش توسعه یافته جدید مورا با در نظر گرفتن گروهی از معیارهای تاثیرگذار در تعیین مسیر بحرانی پروژه در محیط تصمیم گیری فازی بازهای ارائه میشود. معیارهایی که در این مقاله در تعیین مسیر بحرانی پروژه در نظر گرفته میشود؛ شامل زمان، هزینه، کیفیت و ریسک میباشد. در شرایط واقعی، پروژهها به دلیل ناکامل و یا ناقص بودن اطلاعات دارای عدم قطعیتهای زیادی هستند؛ به همین منظور از اعداد فازی بازهای و نیز متغیرهای زبانی که به صورت معادل فازی بازهای تبدیل میشود، استفاده میگردد. دو شاخص جدید برای اندازهگیری بحرانیت در این مقاله بیان میشود که در گام آخر ادغام شده و رتبه-بندی نهایی را میدهند. سرانجام یک مثال کاربردی برای نشان دادن عملکرد روش جدید تصمیم گیری فازی بازهای پیشنهادی بیان میگردد.
کلمات کلیدی:مسیر بحرانی پروژه، تئوری مجموعه های فازی بازهای، متغیرهای زبانی، روش تصمیمگیری مورا
-1مقدمه
روش مسیر بحرانی - CPM - بی شک پرکاربردترین ابزار جهت برنامهریزی و کنترل پروژه ها می باشد. این روش شامل تعیین مسیر بحرانی، فعالیتهای بحرانی و وقایع بحرانی در شبکه پروژه ها، با درنظر گرفتن زودترین زمان ممکن جهت اتمام پروژهها میباشد. اصول محاسبات بهکار گرفته شده در این روش بر مبنای قطعی بودن زمان انجام فعالیتها استوار است ولی در عمل هیچگاه مدت زمان انجام فعالیتهای پروژه دارای قطعیت نیستند. این عدمقطعیتها میتواند ناشی از ناکامل، ناکافی، ناقص و یا مبهم بودن دادهها و اطلاعات باشد .[1]مسیر بحرانی متشکل از فعالیتهایی است که شناوری کل آنها برابر صفر است. یعنی هیچ تاخیری در زمان فعالیتهای این مسیر جایز نیست.
با دنبال کردن شماره رویدادهای فعالیتهایی که شناوری کل آنها صفر شده، - TF=0 - میتوان مسیر بحرانی را بدست آورد. اگر زمان هر یک از فعالیتهایی که در این مسیر واقع شده را جمع شود، زمان مسیر بحرانی بهدست میآید که در واقع همیشه برابر با زمان اتمام پروژه است. کوچکترین تاخیری در زمان هر یک از فعالیتهای مسیر بحرانی باعث خواهد شد تا زمان پروژه نیز به همان نسبت افزایش یابد. بنابراین، شناسایی فعالیتهای مسیر بحرانی از این نظر مهم است که باید توجه و کنترل بیشتری بر روی آنها اعمال شود. همچنین در یک شبکه ممکن است چندین مسیر بحرانی وجود داشته باشد و یا حتی کل فعالیتهای یک پروژه بحرانی باشند و همچنین حتما در هر پروژه حداقل یک مسیر بحرانی وجود خواهد داشت .[2]
در شرایط واقعی،برای پروژهها عدم قطعیتهای فراوانی وجود دارد که میتواند منجر به شکست پروژه شود. پیدا کردن روشی برای در نظر گرفتن این عدم قطعیتها در محاسبات مرحله برنامه ریزی پروژه و هر چه نزدیکتر شدن برنامهریزی پروژه و واقعیتهای مرحله اجرای پروژه همواره مدنظر بوده است. اعداد فازی بازهای عدم-قطعیتها را بهتر از اعداد فازی معمولی در نظر میگیرد؛ در حقیقت در نظر گرفتن اعداد فازی بازهای میتواند در انعکاس هر چه بهتر عدم قطعیتهای پروژه ها کمک کند.پروفسور لطفی زاده در سال 1965برای اولین بار با معرفی نظریه مجموعه های فازی، مقدمات مدلسازی اطلاعات نادقیق و استدلال تقریبی با معادله های ریاضی را فراهم نمود که در نوع خود تحولی عظیم در ریاضیات و منطق کلاسیک بوجود آورد.
برای سیستمهایی که پیچیدگی آنها کم و عدم قطعیت ناچیز است می توان با استفاده از معادلات ریاضی ماهیت و رفتار سیستم را به طور دقیق مدلسازی و تحلیل نمود. لیکن برای سیستم هایی که پیچیدگی آنها کمی بیشتراست و عدم قطعیت نیز نسبتا زیاد است، دیگر نمیتوان تحلیل قطعی و دقیقی از سیستم داشت. در این سیستمها امکان استفاده از روش-های ابتکاری مانند هوش مصنوعی و شبکه عصبی وجود دارد. در شبکه های عصبی به دلیل قابلیت یادگیری سیستم، عدم قطعیت به مرور کاهش یافته و قابلیت تحلیل موثر سیستم افزایش می یابد .[1] سرانجام برای سیستمهای با پیچیدگی بالا و عدم قطعیت زیاد که اطلاعات کافی و دقیقی نیز در دسترس نیست؛ رویکرد استدلال تقریبی فازی مطرح می شود که به سیستمهای فازی معروف هستند.
ورودی سیستم های فازی می تواند اطلاعات نادقیق - فازی - باشد و پردازش های سیستم نیز با بهره گیری از استدلال تقریبی و به طور فازی انجام میشوند 4]،.[3روش مورا - MOORA - دارای دو قسمت رویکرد سیستم نسبت - Ratio system - و رویکرد نقطه مرجع - reference point - میباشد که در سال 2006 توسط باورس و زاودسکاس ارائه شده است .[5] همانند روشهای تصمیم گیری چند معیاره که توسعه داده شده، روش MOORA نیز توسعه یافته است. اولین بار توسعه فازی روش MOORA در سال 2011 صورت گرفت و رویکرد نقطه مرجع به گونهای اصلاح شده که قادر به استفاده از اعداد فازی مثلثی باشد .[6] همچنین توسعه رویکرد سیستم نسبت - - system ratio از روش MOORA بر اساس استفاده از اعداد فازی بازهای انجام شده است .[7]
اعداد فازی بازهای برای برخورد با عدم قطعیتهای و شرایط واقعی پروژه ها مفید میباشد. در مقاله حاضر توسعه رویکرد نقطه مرجع روش مورا با استفاده از اعداد فازی بازهای و متغیرهای زبانی جهت حل مساله تعیین مسیر بحرانی پروژه با در نظر گرفتن معیارهای زمان، هزینه، کیفیت و ریسک صورت میگیرد.روش مورا از ماتریس تصمیم با آلترناتیوهای گسسته استفاده میکند. رویکرد نقطه مرجع از روش مورا برای آلترناتیوهای ماکزیمم سازی بزرگترین مقدار را به عنوان نقطه مرجع و برای آلترناتیوهای مینیمم، کوچکترین مقدار را به عنوان نقطه مرجع در نظر میگیرد و فاصله تا نقطه مرجع را محاسبه میکند.
در این مقاله علاوه بر شاخص نقطه مرجع یک شاخص جدید دیگر تعریف میشود؛ در این شاخص برای معیارهای مینیمم بزرگترین مقدار و برای معیارهای ماکزیمم کوچکترین مقدار به عنوان نقطه مرجع در نظر گرفته میشود و سپس فاصله محاسبه میگردد و مقدار به دست آمده از مقدار یک کم میشود تا با شاخص نقطه مرجع همگن شود؛ سپس از این دو شاخص به دست آمده، میانگین هندسی گرفته شده و رتبه بندی انجام میگردد.در ادامه، در بخش 2 اعداد فازی بازهای و روابط بین آنها وچگونگی چهار عمل اصلی و متغیرهای زبانی مورد نیاز برای رتبهبندی و وزن معیارهای تاثیرگذار در تعیین مسیر بحرانی پروژه معرفی میشود؛ سپس در بخش 3 روش توسعه یافته نقطه مرجع از روش مورا معرفی میشود و پس از آن در بخش 4 یک مثال کاربردی برای درک بهتر روش ارائه شده، مورد بررسی قرار میگیرد و حل میشود. سپس در بخش 5 نتیجهگیری بیان میشود.
-2 اعداد فازی بازهای و متغیرهای زبانی
تعریف .1 در این مقاله اعداد فازی بازهای به صورت مثلثی نشان داده میشود - مطابق شکل - 1، یک عدد فازی بازهای مثلثی به صورت زیر نشان داده میشود :[8]
