بخشی از مقاله
چکیده
آبدهی رودخانه به عنوان ورودي به سیستم از پارامترهاي مهم در مدیریت بهره برداري از مخازن سدها میباشد. شبیه سازي و پیش بینی آبدهی در مقیاس سالانه را میتوان با استفاده از روشهاي استوکاستیکی انجام داد. در مقیاس ماهانه که در مدیریت سد حائز اهمیت بیشتري است به علت نگرش فصلی و پریودیک روشهاي استوکاستیکی، تعداد پارامترها افزایش یافته و در نتیجه خطاي برآورد بیشتر میشود. در این مطالعه مدل KNN به عنوان اصلی ترین روش ناپارامتري تولید اطلاعات توسعه داده شد.
جهت مقایسهي و ارزیابی روش مدل توسعه داده شده از بسته نرم افزاري SAMS به جهت پوشش کامل مدلهاي پارامتري استفاده شد. به این منظور از سريهاي زمانی آبدهی ماهانهي ثبت شده در حوضهي آبریز رودخانهي سیروان - رودخانههاي قشلاق ژاوه، گردلان و رودخانهي سیروان بالادست محل احداث سد مخزنی داریان - ، استفاده شد و به طول سري زمانی مشاهداتی 50 - سال - آبدهی مصنوعی براي سه ایستگاه تولید شد. نتایج نشان داد که مدل ناپارامتري توسعه داده شده همانند مدلهاي پارامتري توانایی حفظ پارامترهاي مهم آماري در سري زمانی را داشته و قادر به تولید مقادیر بی سابقه از متغیر سري زمانی میباشد. قابلیت مدلسازي غیر خطی این الگوریتم و سادگی کاربرد آن از مزایاي دیگر این مدل هستند.
-1 مقدمه
دبی ورودي به مخازن سدها به عنوان شاهرگ حیاتی برنامه ریزي منابع آب در مقیاس کلان، همواره مورد توجه بخشهاي اجرایی آب کشور بوده است. طراحی صحیح و بهره برداري اصولی از سیستمهاي منابع آب، مستلزم شبیه سازي و برآورد تا حد امکان نزدیک به واقعیت این پارامتر میباشد. عدم دقت در شبیه سازي و برآورد آبدهی ورودي به مخازن سدها باعث شده است که در مواقع بحرانی حتی سدهاي بزرگی چون دز، کرج و زاینده رود نیز نتوانند پاسخگوي نیاز آبی، بخشهاي کشاورزي، شرب و صنعت باشند.
بنابراین با تهیهي مدلهایی مبتنی بر عدم قطعیت ذاتی نهفته در این متغیر هیدرولوژیک، میتوان اطمینان قابل قبولی به سرمایههاي بخشهاي مختلف مهندسی آب ارائه کرد. مدلسازيهاي تصادفی در گذشته با تحلیل ساختاري فرایندهاي تصادفی زمانی و مکانی نظیر تحلیل خطاها، انواع روند، ترکیب و تناوب انجام میشد. کمپانی مهندسی ارتش امریکا مدل HEC-4 را توسعه داد که به طور وسیع براي تعمیم و ساخت دادههاي ماهانه هیدرولوژیکی استفاده شده است.
[1] همچنین، ادارهي آبادانی امریکا بستهي نرمافزاري LAST را در اواخر سال 1970 با هدف مدلسازي و شبیهسازي جریان رودخانه براي سیستم شبکه جریان با چند سایت، توسعه داد. علاوه بر دومدل HEC-4 و LAST، مدلهاي SPIGOT و SAMS بستههاي نرمافزاري تخصصی هستند که براي شبیه- سازي هیدرولوژیکی توسعه یافتهاند. نرمافزار SAMS با همکاري دانشگاه ایالتی کلرادو و ادارهي آبادانی امریکا توسعه یافته است.
در بیشتر این مدلها از روشهاي پارامتري استفاده شده است.[2] به طور کلی میتوان گفت که روشهاي پارامتري بسیار مفید هستند ولی چند نارسایی مهم در آنها وجود دارد.[3] اولین ومهم ترین نارسایی آنها این است که اندازه کافی جنبه هاي مختلف وابستگی زمانی و مکانی متغیرها را بازتولید نمیکنند. در این مدلها نسبت به فرم توزیع احتمالاتی متغیرها یک فرض که اغلب تابع قضاوت فردي است، باید در نظر گرفته شود.
بنابراین براي رفع بسیاري از این مشکلات، از مدلهاي ناپارامتري استفاده میشود. روشهاي ناپارامتري در سالهاي اخیر در هیدرولوژي و منابع آب شروع شده و قابلیتهاي آن مورد ارزیابی قرار گرفته است. روشی ناپارامتري براي آنالیز فراوانی سیلاب با استفاده از برآورد ناپارامتري تابع چگالی احتمال سیلابهاي سالانه ارائه شد.[4] استفاده از رگرسیون ناپارامتري در پیش بینی سطح آب زیرزمینی و مقایسه این روش با رگرسیون توانی یا چند جمله اي نشان داد که روش ذکر شده داراي ضریب همبستگی بالاتري نسبت به دو روش دیگر است .[5] روش خود گردان نزدیکترین همسایه براي مدلسازي سريهاي زمانی توسعه داده شد و از آن در شبیه سازي جریان رودخانه استفاده گردید .[6] روش مذکور جهت تولید مقادیر بی سابقه در سري زمانی مشاهداتی، توسعه داده شد .[7]
-2 مواد و روشها
در این مطالعه به منظور مقایسهي کلی بین روشهاي پارامتري و ناپارامتري تولید اطلاعات مصنوعی هیدرولوژیکی از بسته نرم افزاري SAMS به جهت پوشش کامل مدلهاي پارامتري و مدل توسعه داده شدهي KNN، استفاده شد. مدل SAMS یک بستهي نرم افزاري جهت تجزیه و تحلیل آماري، مدلسازي و شبیهسازي سريهاي هیدرولوژیکی است، که با زبانهاي برنامه نویسی C، C++ و فرترن نوشته شدهاست. این مدل داراي سه کاربرد عمدهي تحلیل دادهها، برازش مدل و تولید اطلاعات است.
هدف اصلی این نرمافزار تولید اطلاعات مصنوعی هیدرولوژیکی است و براي مقاصد پیشبینی از آن استفاده نمیشود. اگرچه ساخت اطلاعات براي بعضی از مدلها مشروط به جدیدترین مشاهدات تاریخی است. نرم افزار SAMS مدلهاي ساخت اطلاعات را در دودستهي مدلهاي سالانه و ماهانه دسته بندي میکند. هر دسته مجموعهاي از مدلهاي یک متغیره، چند متغیره و تفکیک کننده را در بر میگیرد.
با توجه اینکه در این مطالعه از دو مدل PARMA - p,q - و MPAR - p - براي مدلسازي سري زمانی آبدهی استفاده شد، در ادامه روابط و پارامترهاي به کار رفته در این دو مدل جهت تولید اطلاعات تشریح میشود. مدل تک متغیرهي خود همبسته میانگین متحرك تناوبی - PARMA - p,q - - براي مدلسازي ساختارهاي تناوبی پیشنهاد میشود. در راستاي بهبود مسائل حاشیهاي در روشهاي شبیه سازي که بر پایهي تابع کرنل میباشند، شارما - 1996 - روش خودگردانساز KNN را توسعه داد و از آن در شبیه سازي دبی جریان استفاده کرد. یکی از نارساییهاي روش خودگردانساز نزدیکترین همسایه، باز تولید نکردن مقادیر مشاهده نشده در سري تاریخی است.
در مدل توسعه داده شده به جاي برازش رگرسیون ناپارامتري - روش به کار رفته توسط پریرا - - 2006 - بر نمودار پراکندگی هر ماه نسبت به ماه قبلی از مدل رگرسیون ناپارامتري نزدیکترین همسایه براي پیش بینی سري زمانی استفاده شد. که این امر مشکلات ناشی از تخمین درجهي چند جملهاي ناپارامتري در روش پریرا را رفع کرده و همچنین شبیه سازي سريهاي زمانی را به صورت چند متغیره میسر میسازد. شبیه سازي سري زمانی در این مدل شامل سه مرحله میباشد. که ترتیب مراحل به صورت زیر است:
-1 برازش مدل رگرسیون ناپارامتري - - KNN براي پیش بینی سريهاي مشاهداتی جهت بدست آوردن باقیماندهها در این مرحله پس از تعیین مقدار پیش بینی شده براي ماه اول با انتخاب تصادفی از بین ماههاي مشابه، بردار ویژگی براي ماه فعلی - t ام - با تاخیر یک ماه تعیین شده و فاصلهي اقلیدسی آن با بردار ویژیگی ماههاي مشابه - مشاهداتی - به دست میآید.
