بخشی از مقاله
چکیده
در ایستگاه هاي هیدرومتري تحلیل و تعیین دبی براي یک دوره بازگشت از لحاظ مسایل اقتصادي، مدیریت سیلاب حائز اهمیت است. براي تحلیل فراوانی سیلاب می توان از روش هاي پارامتري و ناپارامتري استفاده کرد. در این تحقیق روش هاي پارامتري و ناپارامتري براي تحلیل فراوانی سیلاب ایستگاه هاي البرز شمالی مورد استفاده قرار گرفتند و نتایح آنها با هم مقایسه گردیدند.
در این پژوهش ایستگاه هاي منتخب با دوره پایه آماري 30 ساله مشترك با توابع توزیع مختلف برازش شدند. همچنین روش ناپارامتري برآورد چگالی کرنل با روش هاي پارامتري مرسوم نظیر نرمال، لوگ نرمال دو و سه پارامتري، گاماي دو پارامتري، لوگ پیرسون سه و گمبل - مقادیر حدي نوع یک - با یکدیگر مقایسه شدند.
در روش ناپارامتري از روش کرنل نرمال براي برازش استفاده شده است. از معیاراطلاعات اکائیک و بیزي به عنوان معیارهاي نکویی برازش تعیین توزیع منتخب استفاده گردید. نتایح بدست آمده نشان می دهد روش ناپارامتري کرنل با داشتن کمترین معیار اطلاعات آکائیک و بیزي در 87 درصد ایستگاه هاي مورد نظر بهترین برازش را براي تعیین دبی داشته است. همچنین پس از تعیین برازش مناسب هر ایستگاه، در دوره هاي مختلف بازگشت دبی اوج سیلاب سالانه محاسبه گردید.
-1 مقدمه
سیل یکی از مهمترین بلایاي طبیعی در جهان است که مشکلات عمده اي را در توسعه و عمران کشورها به وجود می آورد و همه ساله خسارات فراوانی را به دنبال دارد. جهت جلوگیري از خسارات سیل و کنترل و مهار آن، تعیین و پیش بینی دبی پیک سیلاب ضروري است. ساماندهی رودخانه ها، طراحی سدها، پل ها و اکثر سازه هاي آبی مبتنی بر برآورد دبی پیک لحظه اي سیلاب با دوره بازگشت هاي معین رودخانه می باشد.[1]با توجه به اینکه حفاظت کامل در برابر خطر سیلاب امکان پذیر نیست، زیستن در کنار آن و اعمال سیاست هاي جدید، به منظور کاهش آثار تخریبی آن، ضروري است
تخمین دبی سیلاب و برآورد دوره بازگشت پیشامدهاي نادر، از جمله سیلاب ها و باران هاي حدي در محل پروژه هاي آبی، یکی از عوامل بسیار مهم طراحی است
تعیین دوره بازگشت سیل طراحی به طبیعت پروژه و پیامدهاي سیلاب بستگی دارد و بر اساس معیارهاي اقتصادي تلفات انسانی و عوامل هیدرولوژیک انجام می گیرد. برآورد دست پایین ممکن است خسارت جانی و مالی وسیع به بار آورد و برآورد دست بالا باعث اتلاف سرمایه می شود. هیدرولوژیست ها مطالعات گسترده اي جهت تعیین روش هاي مناسب برآورد سیلاب ها و تجزیه و تحلیل آنها انجام می دهند. تحلیل فراوانی تک متغیره بر اساس پیک سیلاب به شکل گسترده اي در برآورد ریسک سیلاب مد نظر قرار گرفته است
تحلیل و برآورد واقع گرایانه تر ریسک در زمینه طراحی هاي هیدرولوژیکی و برنامه ریزي و مدیریت سیلاب نیازمند بررسی دبی پیک، تداوم و حجم سیلاب می باشد
تاکنون روشهاي متفاوتی براي تحلیل فراوانی سیلاب ارایه شده است که مبتنی بر برآورد تابع چگالی احتمال - - pdf و تابع توزیع تجمعی هستند. این روش ها به دو دسته پارامتري و ناپارامتري تقسیم بندي می شوند. در روش پارامتري فرض می شود که داده ها از توزیع هاي آماري شناخته شده و رایج در هیدرولوژي مانند مقادیرحدي نوع یک، گاما، لوگ پیرسون نوع 3 و ... پیروي می کنند. در حالیکه بدیهی است که روشهاي پارامتري مبتنی بر آگاهی قبلی از تابع توزیع خاص متغیر، محدودیتهاي قابل ملاحظه اي هم دارند. از معایب روش هاي پارامتري می توان به تغییر پذیري در نمونه هاي کوچک، مشکل در برآورد دقیق پارامترها و ... اشاره نمود.
براي غلبه کردن بر محدودیتهاي روش پارامتري، تخمین هاي از تابع ناپارامتري ارایه شده اند. یک روش ناپارامتري به هیچ فرض خاصی براي شکل تابع چگالی احتمال نیاز ندارد. معادلات موجود در باره ي روشهاي ناپارامتري نسبت به روش پارامتري بسیار محدودتر و کمتر است ولی به هر حال مطالعات نشان داده است که این روش ها - ناپارامتري - دقیق، یکنواخت و مناسب می باشد. مزیت این روش عدم نیاز به فرضیات مرتبط با توزیع جامعه مورد نظر است و شکل توابع چگالی ناپارامتري به طور مستقیم به وسیله داده ها تعیین می گردد در حالی که توزیع هاي پارامتري می توانند به شکل هاي معین محدود می گردند اغلب این مطالعات بر اساس تابع چگالی کرنل و سري هاي متعامد می باشد.
کارایی هفت روش ناپارامتري را در برآورد احتمالات سیلاب هاي سالانه رودخانه کارون و برازش به داده هاي حداکثر شدت جریان سالانه آن طی سال هاي آبی1342-43 لغایت 83-1382 به مدت 41 سال مورد بررسی قرار گرفته است. توابع پارامتري شامل نرمال، لوگ نرمال دو و سه پارامتري، گاماي دو پارامتري، پیرسون و لوگ پیرسون نوع سه و گمبل بوده و نتایج نشان داد که لوگ پیرسون نوع سه مناسب ترین برازش را داشته است.[9] همچنین از روش ناپارامتري سري فوریه براي پیش بینی بارش سالانه بهره برده شده و این روش با توزیع هاي پارامتري نرمال، لوگ نرمال دو پارامتري، گاماي دو پارامتري، پیرسون نوع سه و گامبل مقایسه گردیده و کارایی مناسب تر روش سري فوریه نتیجه گیري شده است.
در تحلیل فراوانی سیلاب رودخانه کارون از توابع توزیع پارامتري و دو تابع توزیع ناپارامتري کرنل و سرهاي متعامد نرمال استفاده شده و نتایج نشان داده است که روش ناپارامتري کرنل نرمال برآورد مناسب تري براي دبی سیلاب داشته است
هدف از این پژوهش انتخاب تابع چگالی مناسب با استفاده از روشهاي پارامتري و ناپارامتري در ایستگاه هاي هیدرومتري البرز شمالی می باشد. به علت وسعت زیاد - معادل 10,79 درصد مساحت ایران - ، پرباران ترین نقطه ایران و وجود رودخانه هاي متعدد و پرآب این منطقه نسبت به سایر مناطق کشور منحصر به فرد است. یکی از روش هاي ناپارامتري، روش چگالی کرنل است که براي تعیین تابع توزیع تخمین مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین موضوع میزان بهبود نتایج تحلیل فراوانی با این دو روش نیز بررسی گردید. نتایج این تحقیق می تواند در طرح مهار سیلاب، طراحی سازه هاي آبی، مدیریت سیلاب، توسعه شهرسازي، بیمه سیلاب و ... مورد مطالعه قابل استفاده می باشد.
-2 مواد و روشها
منطقه اي که در این مطالعه تحت عنوان´ حوضه هاي آبریز البرز شمالی´ نامیده شده،´درحد فاصل رشته کوه البرز و دریاي خزر و دربین طول هاي26 ´ و560 تا 32 و 480 شرقی و عرض هاي 36 و350 تا 54 و 370 شمالی واقع شده و از شهر گنبد در شرق تا آستارا در غرب امتداد دارد که سه استان گلستان، مازندران وگیلان را در بر می گیرد. بر اساس تقسیمات حوضه هاي آبخیز که در سطح جامع آب کشورانجام گرفته است، از منطقه مورد مطالعه به نام حوضه خزري نام برده شده است.
حوضه آبریز البرز شمالی داراي وسعتی معادل 32810 کیلومترمربع می باشد. وجود رودخانه هاي متعدد و پر آب، این منطقه را نسبت به سایر مناطق کشور منحصر به فرد کرده است. در این حوضه، رودخانه هاي مهمی مانند گرگانرود، نکا، چالوس و ... جاري می باشد. انتخاب دوره آماري مشترك، به منظور کاهش دادن تأثیرات یکنواختی زمان سري هاي آماري موجود می باشد.
در حقیقت با انتخاب این دوره پایه، اثر عوامل هیدرومتئولوژیکی را که از سالی به سال دیگر تغییر می کند، کاهش داد و تفاوت عوامل جوي براي هر سال در سطح حوضه هاي مختلف به عنوان پارامتر تصادفی در نظر گرفته می شود. طول دوره پایه مشترك باید طوري انتخاب شود که در آن ایستگاه ها داراي بیشترین آمار بوده و در عین حال تعداد اعداد بازسازي شده در ایستگاه ها کمترین باشد. ضمن آنکه در تحلیل فراوانی هر چه دوره آماري ایستگاه ها بیشتر باشد، دقت نتایج بیشتر خواهد بود. همچنین باید دوره انتخابی به زمان حال نیز، نزدیک تر باشد
بر این اساس، طول دوره پایه مشترك 30 سال، از سال آبی 1362 تا سال 1391 انتخاب گردید و ایستگاه هایی که حداقل 21 سال داده هاي دبی حداکثر را داشتند انتخاب شدند. پس از انتخاب ایستگاه هاي مناسب و انتخاب پایه آماري و انتخاب نهایی ایستگاه ها تصحیح و تکمیل نواقص آماري و همچنین آزمون تصادفی بودن داده ها و تعیین داده هاي پرت بر روي داده هاي ایستگاه ها انجام گرفت. سرانجام با بررسی شرایط مذکور 45 ایستگاه در کل منطقه انتخاب شد. سپس تحلیل فراوانی سیل به روش ناپارامتري کرنل و روش هاي پارامتري در ایستگاه هاي هیدرومتري منتخب انجام و بر اساس مقادیر معیار آکائیک و بیزي توزیع مناسب برازش شده هر ایستگاه مشخص و مقادیر سیلاب در دوره هاي بازگشت مختلف محاسبه گردیده است.
-2-1 روش هاي مورد استفاده
-2-1-1 روش هاي پارامتري تحلیل فراوانی
-2-1-1-1 توزیع نرمال
توزیع نرمال بر تعداد بسیار زیادي از داده هایی که در طبیعت، صنعت و تحقیقات اتفاق می افتد، تطابق دارد. توزیع نرمال توزیع دو پارامتري است که تابع چگالی احتمال آن به صورت رابطه - 1 - زیر است:
پس از انتخاب یک توزیع وبرآورد پارامترهاي آن سوالی که مطرح می شود این است که چگونه از تابع توزیع براي به دست آوردن چندك ها و تحلیل فراوانی استفاده کنیم، به این منظور یک معادله کلی به صورت رابطه - 2 - ارائه کرده است
