بخشی از مقاله
چکیده- در این مقاله روشی سریع مبتنی بر تجزیه به مقادیر ویژه و ر وش حداقل آنتروپی برای تمرکز خودکار در رادار دهانه مصنوعی معکوس - ISAR - ارایه می گردد که نسبت به روش های معمول تمرکز خودکار، بار محاسباتی کمتری دارد. در این تکنیک، ماترس کوواریانس داده ISAR فشرده شده و همتراز شده در جهت برد تشکیل شده و با استفاده از روش تجزیه به مقادیر ویژه، سیگنال و نویز جدا می شوند، و از بردارهای ویژه مربوط به سیگنال که خیلی کمتر از کل بردار های ویژه هستند تبدیل فوریه گرفته می شود. در نهایت با استفاده از روش های تمرکز خودکار مرسوم بر روی تصویر بدست آمده خطای فاز استخراج می گردد. در این مقاله از روشی پارامتری مبتنی بر آنتروپی برای این کار استفاده شده است. نتایج بدست آمده از شبیه سازی نشان می دهد که با وجود کاهش بار محاسباتی، کارایی الگوریتم در جبران حرکت هدف حفظ شده است.
-1 مقدمه
رادار دهانه مصنوعی معکوس - ISAR - ، به دلیل قابلیت کار در تمام طول شبانه روز و تمام شرایط آب و هوایی، و تشکیل تصویر دو بعدی با حد تفکیک باال از اهداف متحرک با رفتار غیر همکارانه - noncooperative - ، کاربردهای نظامی و غیر نظامی گسترده ای دارد .]1-3[ در یک رادار ISAR می توان با ارسال سیگنال با پهنای باند باال و جمع آوری همدوس داده از زوایای مختلف، تصویری با حد تفکیک باال از هدف در جهت برد و سمت بدست آورد. یکی از چالش های تشکیل تصویر در رادار ISAR جبران حرکت شعاعی هدف است که به دلیل ذات حرکت غیر همکارانه هدف این حرکت نامعلوم است و بایستی از داده های خام دریافتی از هدف استخراج گردد.
الگوریتم های متنوعی برای تمرکز خودکار - autofocus - در ISAR پیشنهاد شده است که عبارتند از : الگوریتم point prominent - PPP الگوریتم مبتنی بر کمینه کردن آنتروپی تصویر ]1[، ]6-8[ و الگوریتم مبتنی بر بیشینه کردن کنتراست تصویر .]9-11[ بعضی از الگوریتم های تمرکز خودکار پارامتری و بعضی غیر پارامتری هستند. در الگوریتم های پارامتری، مدلی برای حرکت هدف در نظر گرفته شده و پارامتر های این مدل تخمین زده می شوند. به عنوان نمونه الگوریتم PGA الگوریتمی غیر پارامتری و الگوریتم بیشینه کردن کنتراست، پارامتری است.
در این مقاله روشی سریع مبتنی بر تجزیه به مقادیر ویژه - eigenvalue decomposition - برای تمرکز خودکار در رادار ISAR ارایه می گردد که نسبت به روش های معمول تمرکز خودکار، بار محاسباتی کمتری دارد. در این روش برای داده های خام ISAR بعد از فشرده سازی و همترازی در جهت برد - range alignment - ، ماترس کوواریانس تشکیل شده و با استفاده از روش تجزیه به مقادیر ویژه، سیگنال و نویز جدا می شوند و از بردارهای ویژه مربوط به سیگنال که خیلی کمتر از کل بردار های ویژه هستند تبدیل فوریه گرفته می شود.
در نهایت با استفاده از روش های تمرکز خودکار مرسوم بر روی تصویر بدست آمده خطای فاز استخراج می گردد. در این مقاله از روشی پارامتری مبتنی بر آنتروپی برای این کار استفاده شده است. نتایج بدست آمده از شبیه سازی نشان می دهد که بار محاسباتی الگوریتم پیشنهادی از الگوریتم های مرسوم کمتر است و کارایی الگوریتم در جبران حرکت هدف حفظ شده است. بخش های بعدی این مقاله بدین صورت دسته بندی شده است که در بخش 2 مدل مساله بیان می گردد.
در بخش 3 الگوریتم تمرکز خودکار پیشنهادی ارایه می گردد، در بخش 4 نتایج شبیه سازی انجام شده بررسی می شود و در بخش 5 نتیجه گیری ذکر شده است. که H نماد ترانهاده هرمیتی است. برای تخمین خطای فاز - ̂ - می توان از الگوریتم های تمرکز خودکار پارامتری یا غیر پارامتری استفاده نمود. اما به دلیل ابعاد بزرگ تصویر ISAR بار محاسباتی این الگوریتم ها باال است. در بخش بعد روشی برای کاهش بار محاسباتی الگوریتم تمرکز خودکار پیشنهاد می گردد.
-3 الگوریتم تمرکز خودکار پیشنهادی در این بخش با استفاده از تجزیه به مقادیر ویژه، الگوریتمی پارامتری مبتنی بر آنتروپی و سریع برای تمرکز خودکار ارایه می گردد.
-3-1 روش پیشنهادی
اگر مقادیر ویژه به ترتیب نزولی مرتب شوند و مقادیر ویژه بزرگ، با استفاده از گذاشتن سطح آستانه جدا شوند، می توان سیگنال و نویز را جدا نمود و تخمین خطای فاز را روی بردارهای ویژه متناظر با مقادیر ویژه بزرگ انجام داد. با توجه به اینکه تعداد مقادیر ویژه بزرگ معموال خیلی کمتر از کل مقادیر ویژه است، اینکار باعث کاهش بارمحاسباتی می شود. شبیه سازی انجام شده در بخش 4 درستی این موضوع را نشان می دهد.
-3-2 الگوریتم تمرکز خودکار پارامتری مبتنی بر آنتروپی
در این بخش الگوریتم تمرکز خودکار پارامتری مبتنی بر آنتروپی تشریح می گردد. که 0 برد اولیه هدف از رادار است و v و a به ترتیب سرعت و شتاب هدف در جهت خط دید هستند. ابتدا با استفاده از تبدیل رادون - Radon transform - تخمین اولیه ای از سرعت شعاعی بدست می آید و با استفاده از آن می توان هدف را در جهت برد همتراز نمود. سپس با استفاده از یک الگوریتم جستجو - مطابق - ]1[ می توان مقدار شتاب a را بدست آورد. تفاوتی که در روش این مقاله نسبت به ]1[ وجود دارد این است که به جای استفاده از تصویر ISAR هدف - - از ماتریس تصویر بردار های ویژه منتخب - - در الگوریتم تمرکز خودکار ]1[ استفاده می شود. همینطور که در بخش قبل گفته شد ابعاد ماتریس از به مراتب کوچکتر است. لذا الگوریتم جستجوی ]1[ سریعتر به جواب همگرا می شود.
-4 شبیه سازی در این بخش با استفاده از شبیه سازی صحت الگوریتم پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد. پارامترهای شبیه سازی در جدول - 1 - نمایش داده شده است. برای هدف یک حرکت با شتاب ثابت در نظر گرفته شده است. سرعت و شتاب هدف به ترتیب برابر 20 m/s و 0.6 m/s2 است. در شکل - 1 - مدل هدف نقطه ای مورد نظر نشان داده شده و شبیه سازی برای SNR=20 dB انجام شده است. ابتدا فشرده سازی برد بر روی داده های خام ورودی انجام می شود - شکل. - 2 سپس با استفاده از تبدیل رادون سرعت هدف تخمین زده می شود. خروجی تبدیل رادون پروفایل برد هدف در شکل 3 نشان داده شده است.
پس از تخمین سرعت هدف، پروفایل برد هدف همتراز می شود - شکل . - 4 اگر از داده های بدست آمده تبدیل فوریه گرفته شود تصویر غیر متمرکز - بدلیل عدم جبران حرکت هدف - بدست می آید - مطابق با شکل. - 5 در اینجا عملکرد الگوریتم پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد. در شکل 6 تصویر بردارهای ویژه - Ex - بدست آمده رسم شده است. همینطور که قابل مشاهده است سیگنال از نویز جدا شده است. به عبارت دقیقتر بردارهای ویژه از یک تا حدود 40 مربوط به سیگنال و بقیه مربوط به نویز هستند.
همینطور که در بخش قبل گفته شد - روابط 12 تا - 14 با استفاده از یک سطح آستانه می توان مقادیر ویژه غالب را انتخاب نمود. سطح آستانه در اینجا برابر با 0.95 انتخاب شده است. در شکل 7 نمودار Er بر حسب r و سطح آستانه رسم شده اند. در نهایت با اعمال الگوریتم حداقل آنتروپی بر روی بردارهای ویژه منتخب، مقدار شتاب هدف - و در نتیجه خطای فاز - بدست می آید. تصویر ISAR نهایی بعد از اعمال الگوریتم تمرکز خودکار پیشنهادی در شکل 8 نمایش داده شده است. همینطور که دیده می شود تصویر هدف کامال متمرکز است.
زمان اجرای الگوریتم بر روی یک سیستم Core i5 - 2. 5 GHz - با RAM 6GB برابر 0.61 s است، در حالی که اگر از الگوریتم حداقل آنتروپی بر روی تصویر غیر متمرکز شکل 5 استفاده شود زمان اجرای الگوریتم به 5 .6 s می رسد. لذا همین طور که در بخش قبل گفته شد به دلیل کاهش قابل مالحظه ابعاد تصویر مقادیر ویژه منتخب، نسبت به تصویر اصلی، انتظار کاهش بار محاسباتی و افزایش سرعت اجرای الگوریتم وجود داشت.
-5 نتیجه گیری
در این مقاله روشی سریع مبتنی بر تجزیه به مقادیر ویژه برای تمرکز خودکار در رادار ISAR ارایه گردید که نسبت به روش های معمول تمرکز خودکار، بار محاسباتی کمتری دارد.
