مقاله تولید پالس کوتاه آتوثانیه با مدیریت فاز

بخشی از مقاله

چکیده

در این مقاله تولید هماهنگ های مرتبه بالا و پالس آتو ثانیه در میدان های تک رنگ،دو رنگ و سه رنگ بررسی شده است و با محاسبه ی نرخ یونیزاسیون و احتمال یونیزاسیون که از فاکتورهای اصلی در تولید هماهنگ های مرتبه بالا می باشند ، سه میدان را با هم مقایسه کرده و نشان می دهیم که میدان سه رنگ از دو میدان دیگر بهتر است و در ادامه با افزایش فاز میدان اصلی و مشاهده تاثیر آن روی طیف هماهنگ های مرتبه بالا ، شرایط بهینه برای تولید پالس آتو ثانیه را بررسی می کنیم.

کلید واژه-پالس آتوثانیه، هارمونیک های مرتبه بالا ، یونیزاسیون

-1 مقدمه

تولید هماهنگ مرتیه بالا - HHG - زمانی ایجاد میگردد که یک پالس لیزر به گاز نجیب اعمال گردد.HHG یکی از بهترین راه ها برای تولید انتشار پالس های آتو ثانیه میباشد که کاربرد فراوانی در فیزیک ، شیمی ، زیست و بیو شیمی دارد [1]تولید هماهنگ برای اولین بارتوسط فرنکن کشف شد[2]که اندکی بعد از کشف لیزر توسط میمن در سال 1960 بود.در سال 1967 هماهنگ های مرتبه پایین - دوم تا پنجم - مورد مطالعه قرار گرفتند و در سال 1987 با اندرکنش لیزر اگزایمر و گاز نئون هارمونیک مرتیه هفدهم نیز کشف شد [1] و بعد از آن محققان تلاش میکردند که به بالاترین مرتبه هماهنگ ممکن با بازده بالا برسند سرانجام با گسترش علم اپتیک غیر خطی ، موفق شدند به HHGدست یابند که پدیده ای به شدت غیرخطی است. برای تولید هارمونیک های مرتبه بالا نیاز به یک شدت بالا داریم طیف HHG یک مشخصه عمومی دارد در واقع شدت این طیف در تعداد کمی از هماهنگ های اول کاهش می یابد سپس ناحیه ای هموار از هارمونیک هایی با شدت های نسبتا یکسان تشکیل می دهد و در نهایت به یک افت سریع شدت که بسامد قطع - cut off - نام دارد ختم میگردد .

طبق نظریه کلاسیکی سه مرحله ای : روند HHG در سه مرحله صورت میگیرد[3]که ابتدا الکترون از سد پتانسیل تونلزنی می کند سپس در میدان لیزری شتاب میگیرد و در آخر با بازگشت به یون مادر باز ترکیب شده و فوتونی با بیشینه انرژی Ecutoff تولید میکند که در آن Ip پتانسیل یونیزاسیون و Up انرژی پاندرماتیو الکترون آزاد در میدان لیزری می باشد و تنها به پارامترهای میدان لیزر وابسته است. در HHG عوامل میکروسکوپی و ماکروسکوپی روی هم اثر متقابل دارند و مکمل یکدیگرند . از جمله عوامل میکروسکوپی می توان به اندرکنش لیزر با اتم و برای ماکروسکوپی جفت شدگی فاز نام برد.[4] بنابراین یونیزاسیون و نرخ احتمال یونیزاسیون که در اندرکنش لیزر و اتم صورت می گیرد حائز اهمیت است و نقش بسزایی در طیف HHGدارد.

-2تئوری

محاسبات ما بر مبنای حل معادله شرودینگر وابسته به زمان تک بعدی برای یون هلیوم می باشد.در محاسبات از پتانسیل مدل[6] استفاده شده است. میدان لیزری که در نظر گرفتیم به صورت رابطه - 1 - می باشدکه در آن E0i ،  ،φi، - i - t،τi و - - i=1,2,3 به ترتیب دامنه، فرکانس، فاز، پوش و مدت تپش میدان لیزری - تمام پهنا در نصف بیشینه - برای میدان اصلی و میدان کنترلی اول و میدان کنترلی دوم می باشند.و مقدار همه پارامترها همانند مقاله[6] می باشد.با حل معادله شرودینگر و رسیدن به تابع موج وابسته بهزمان  - x,t -  قادر خواهیم بود شتاب دو قطبی القایی رابه شکل رابطه - - 2 بدست آوریم. طیف HHG را با استفاده از تبدیل فوریه شتاب دوقطبی به صورت رابطه - - 3 بنویسیم و در نهایت با برهم نهی چندین مرتبه از هارمونیک ها، پالس آتو ثانیه را طبق رابطه - 4 - بدست می آوریم ، تبدیل فوریه شتاب دوقطبی القایی وابسته به زمان می باشدو به صورت رابطه - 5 - تعریف می شود. در ادامه نرخ یونیزاسیون - ADK - را به صورت رابطه - 6 - بدست می آوریم[5] واحتمال یونیزاسیون را به صورت رابطه - - 7محاسبه میکنیم.

-3تحلیل نتایج

در این مقاله، ابتدا میدان لیزر را تک رنگ با طول موج1600 - nm - و شدت2 - w - 14 در نظر گرفتیم.شکل - 1 - نمودار این میدان را نشان میدهد. با استفاده از رابطه ی شماره ی 6 ، نرخ یونیزاسیون مربوط به این میدان ملاحظه می شود. نرخ یونیزاسیون نشان میدهد که یونیزاسیون در پیک های میدان لیزر غالب است. می دانیم که در غیاب نیروی خارجی، الکترون با تابع موج وابسته به مکان حول هسته گردش میکند. اما زمانیکه میدان لیزر به اتم وارد میشود، در اثر نیروی اعمال شده به الکترون، تابع موج دستخوش تغییراتی می شود. یعنی الکترون ها در طی مدت تپش میدان لیزر از حالت پایه - که صرفا وابسته به مکان بود - به حالت جدید - تابع موج وابسته به زمان که توسط حل معادله ی شرودینگر بدست آمد - وارد می شوند.

معادله ی - - 7 این تغییرات جمعیت را نشان می دهد. در شکل - 1 - ، مبرهن است که در لحظه ی تپش میدان لیزر الکترون ها از حالت پایه شروع به انتقال به حالت جدید می کنند و در نقاطی که یونیزاسیون بیشینه می شود، تقریبا تمام جمعیت در تراز جدید حضور پیدا میکنند. در مرحله ی بعد، با اضافه کردن میدان کنترلی 1032 - nm - به میدان لیزری اول و با در نظر گرفتن شدت کل
2 -     w 14    این بار نمودار های میدان ،نرخ و را برای میدان لیزری دورنگ در شکل احتمال یونیزاسیون   - 2 - نشان می دهیم و در ادامه با افزودن میدان کنترلی اول1168 - nm - ومیدان کنترلی    دوم 792 - nm - بهمیدان    1600 - nm - وبا در نظر گرفتن شدت کل، ایننمودارها را برای میدان لیزری سه رنگ بدست می آوریم و در شکل - 3 - نمایش میدهیم.

با تحلیلی مشابه با میدان تک رنگ، مشاهده میکنیم که تغییرات جمعیت در نقطه ی پیک میدان و به تبع آن در اولین نرخ یونیزاسیون روی حالت جدید متمرکز می شود. از طرفی طبق مدل نیمه کلاسیک - HHG - بازده ناحیه تخت متناسب با نرخ یونیزاسیون است. [7] هارمونیک های بسامد قطع روی نقطه پیک میدان تولید می گردد[6] در واقع الکترون درنقطه پیک اول، میدان یونیزه شده سپس شتاب میگیرد و در نقطه پیک دوم، بازترکیب میشود و هارمونیک بسامد قطع در آن نقطه به وجود می آید. لذا با مقایسه میدان ها مشاهده میکنیم که در میدان سه رنگ شدت پیک ها افزایش می یابد بنابراین این سه فرآیند در چرخه اپتیکی بیشتری صورت میگیرد و الکترون انرژی جنبشی بیشتری بدست می آورد.[8]و همچنین مطابق با نتایج[6] شدت هماهنگ های مرتبه بالای میدان سه رنگی صد مرتبه بالاتر از دو میدان دیگر است. بنابراین ما میدان لیزری سه رنگی را به عنوان