بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله تولید سالیتون مولکول در آرایه خطی لیزری فیبر نوری مورد بررسی قرار گرفته است. برای این هدف فیبرهای خاصی از آرایه توسط پالس گوسی برانگیخته شدند. فیبر مرکزی آرایه توسط عناصر خاکی نادر مانند عناصر خاکی نادر مانند Er یا Ybتقویت شده است. آرایه های فیبرنوری پتانسیل خوبی برای کنترل و مهندسی سیستم دارند و تولید سالیتون در آرایه لیزری فیبر نوری نسبت به سایر روشها بسیار کارآمدتر است. از طرفی تولید سالیتون های پایدار و قدرتمند در آرایه فیبر نوری توسط معادله گینزبرگ-لانداو مختلط به خوبی قابل توضیح است. در پاشندگی نرمال و با در نظرگرفتن مجموعه خاصی از پارامترها، سالیتون مولکول در فیبر مرکزی آرایه خطی ایجاد می شود. محاسبه عددی انرژی قیدی نشان میدهد که سالیتون مولکولهای ایجاد شده پایدار هستند.
کلید واژه: سالیتون مولکول، آرایه فیبر نوری، پالس گوسی، معادله گینزبرگ- لانداو
-1 مقدمه
مشاهده امواج سالیتونی برای اولین بار در سال 1938 گزارش شد .[1] این دسته امواج در شرایط خاصی ایجاد شده و به دلیل وجود تعادل بین اثر غیرخطی کر و پاشندگی در محیط درطول انتشار تغییر شکل نمی دهند. در این بین سالیتونهای اتلافی در اپتیک و لیزر جایگاه مهمی را به خود اختصاص دادند . این سالیتونها به دلیل وجود تعادل بین بهره و اتلاف از یک سو و اثر کر و پاشندگی از سوی دیگر تشکیل میشوند و میتوانند مسافت طولانی را با شکل ثابت طی کنند. این ویژگی مهم باعث شده است که در علوم مختلف مورد توجه خاص قرار بگیرند .[2]از طرفی با توجه به نیاز روزافزون در حوزه مخابرات و انتقال اطلاعات در سرتاسر جهان، اخیرا روشهای جدید برای کدبندی اطلاعات مورد توجه قرار گرفته است.
هدف این است که در بستر فیبر نوری و با کمترین هزینه برای توسعه زیرساختها، امکان ارسال اطلاعات بیشتر فراهم شود. یک راه پیشنهاد شده برای این مشکل، استفاده از سالیتون مولکولها برای کدبندی اطلاعات است. با این تکنولوژی میتوان بجای کدبندی در مبنای دو - با پایه صفر و یک - ، کدبندی را در مبنای سه - با پایه صفر، یک و دو - و یا بیشتر انجام داد.[3] به این ترتیب سرعت انتقال دادهها چندین برابر افزایش پیدا میکند و این هدف به کمک سالیتون مولکولها میتواند محقق شود. سالیتون مولکول، ترکیبی از چند سالیتون است که با کمک شرایط محیطی بین آنها انرژی قیدی ایجاد شدهاست و همزمان منتشر میشوند.
ازسوی دیگر آرایههای فیبرنوری غیرخطی در دهههای اخیر به عنوان یک ابزار مفید و دردسترس برای مطالعه پدیدههای غیرخطی مورد استفاده قرارگرفتهاند. این آرایه ها تاکنون در شکلهای تخت، دایروی و بیضوی مورد بررسی قرار گرفتهاند و قابلیت خوبی برای کنترل و فشرده سازی انواع پالس دارند.[4] انتشار موج در آرایههای فیبر نوری تحت تاثیر پراکندگی، گسستگی و آثار غیرخطی صورت میگیرد و میتوان با در نظر گرفتن خصوصیات فیزیکی آرایه و مواد مورد استفاده در ساخت آن، شرایط خاصی راکه برای تولید وانتشار سالیتون مولکول نیاز استدر یک آرایه فیبر نوری ایجاد نمود. در این مقاله به تولید سالیتون مولکولها در آرایههای فیبرنوری میپردازیم.
-2 توضیح مدل
سیستم مورد بررسی یک آرایه خطی فیبرنوری است که از 9 عدد فیبرنوری تشکیل شده و هر فیبر با دو فیبر کناری جفت شدهاست - شکل . - 1 فیبرهای شماره 3 و 7 به عنوان فیبر ورودی درنظرگرفته شدهاند. سالیتون مولکول درفیبرمرکزی - شماره - 5 تولید میشود و همین فیبر را برای گرفتن خروجی از سیستم انتخاب میکنیم.از دیدگاه ریاضی سالیتونها با معادلات مختلفی از جمله معادله غیرخطی شرودینگر و معادله گینزبرگ-لانداو مورد بررسی قرار میگیرند. معادله گینزبرگ-لانداو و جوابهای سالیتونی آن نیز در مقالات متعددی به تفضیل مورد بحث قرار گرفتهاند. این سالیتونها شکلهای متنوعی از جمله گوسی، سوپر گوسی، Cosh, و Tanh دارند5]و. [6 در این میان سالیتونهای گوسی به دلیل کاربرد فراوان در مخابرات و فیبرهای نوری به صورت خاص مطالعه شده-اند.[7] در این کار پژوهشی از معادلهGinzburg - Landau equation - CQGLE - استفاده شده است و با افزودن جملات جفتشدگی بین فیبرها معادله نهایی مورد استفاده به شکل زیر است:
در این معادله En دامنه میدان الکتریکی نرمالیزه شده با توان قله میدان P0 در فیبر شماره n است. طول پراکندگی در فیبرنوری به صورت T02LD تعریف میشود که 2پارامتر پراکندگی سرعت گروه در فیبر و T0 پهنای تپ در نصف ارتفاع قله است. متغیر Z به صورت z Z و tبا T0 نرمالیزه شده اند. همچنین ، وبه ترتیب فیلترطیفی، بهره غیرخطی وضریب افت خطی در فیبر هستند. اشباع بهره غیرخطی و ضریب شکست غیرخطی نیز با و نشان داده میشوند. همه این ضرایب در تمام فیبرها یکسان درنظرگرفته شدهاند و فقط ضریب بهره غیرخطی فیبر مرکزی ممکن است با بقیه فیبرها متفاوت باشد. D علامت پارامتر پراکندگی است،که 1D نشاندهنده محیط باپاشندگی نرمال و1Dنشان دهنده پاشندگی آنومالوس میباشد.ضریب جفت شدگی c نیز به صورتcLD C نرمالیزهمیشود.[2]
-3 تولید سالیتون مولکول در آرایه فیبرنوری لیزری تخت با پالس گوسی
مهمترین خصوصیت آرایههای فیبرنوری تونلزنی بین فیبرها است که دلیل اصلی همپوشانی میدانهای الکتریکی و تامین اختلاف فاز مورد بین سالیتونها و در نهایت تولید سالیتون مولکول میباشد. استفاده از عناصر خاکی نادر مانند Er یا Yb در ساخت فیبرها باعث میشود شدت پالس ورودی و امواجی که از طریق تونل زنی وارد فیبر میشوند تقویت شود.
1؛3 سالیتون مولکول دوتایی
همانگونه که قبلا اشاره شد ازجمله امواجی که میتوانند به صورت سالیتون در محیطهای غیرخطی منتشر شوند امواج گوسی هستند. در این کار پژوهشی نیز از دو پالس گوسی مشابه به عنوان ورودی در دو فیبر شماره 3 و 7 استفاده میشود.این معادله و همچنین مطالعات انجام شده در زمینهسالیتونمولکول استفاده شدهاست6]و.[8 معادله CQGLEرا برای 1,2,3,..,9 nو به ازای 2 A و 1C حلمیکنیم. بادستهپارامترهای زیردرطول نرمالیزه 0.08zدرفیبرمرکزی سالیتونمولکول دوتایی پایدارتولید میشود:مقدار پارامترها در همه فیبرها یکسان و تعداد دور لیزر 32 میباشد. در شکل 2 انتشار و همچنین مقطع سالیتون مولکول دوتایی نشان داده شده است.که A دامنه موج ورودی است. برای انتخاب بقیه پارامترهای مربوط به معادله CQGLE از حلهای دقیق برهمکنش بین سالیتونهای اولیه در تشکیل سالیتون-مولکول نقش اصلی را بازی میکند و درصورتیکه فاصله بین فیبرها زیاد باشد سالیتونمولکول پایداری لازم را پیدا نمیکند. در موارد عملی این برهمکنش در مقیاس
