بخشی از مقاله
چکیده:
امروزه در محیطهاي رقابتی و تجاري، مدیران پروژه جهت برنامهریزي و زمانبندي پروژهها با مجموعهاي از اهداف متناقض روبهرو هستند. اجراي پروژه زمانبنديشده، در زمان کمتر و با حداقل هزینه یکی از مهمترین چالش پیشروي مدیران پروژه است. در این پژوهش یک مدل با اهداف کاهش زمان کل پروژه، کاهش هزینه کل و هزینه ناشی از فشردگی فعالیتها ارائه میشود. در شرایط واقعی به دلیل ناکافی و ناقص بودن اطلاعات، مدیران با عدم قطعیت در پروژهها مواجهاند؛ ازاینرو براي حل این مسئله و تبدیل پارامترها و متغیرهاي فازي از برنامهریزي ریاضیکاملاً فازي و برنامهریزي بازهاي استفاده میشود. درنهایت براي تبدیل اهداف موجود به هدف ادغامی، روش وزندهی ارائه میگردد. در پایان براي اطمینان در درستی کارکرد مدل پیشنهادي یک مثال عددي بیان میگردد.
کلمات کلیدي: مدیریت پروژه؛ فشردهسازي فعالیتها؛ برنامهریزيریاضی خطی کاملاً فازي؛ برنامهریزي بازهاي.
.1 مقدمه
مدیریت پروژه، روشی اقتصادي در ملاحظات برنامهریزي، سازماندهی و مدیریت منابع در پروژهها است. مدیریت پروژه، بهمنظور نظارت بر تمام جنبهها و مراحل اجراي یک پروژه ضروري است .[1] براي نظارت بر عملکرد مجموعهاي از فعالیتها و پیشبینی روابط آنها از شبکه پروژه استفاده میشود. از روشهاي سنتی شبکه پروژهها میتوان ارزیابی و بازنگري مسئله - PERT - و روش مسیر بحرانی - CPM - را نام برد. بهعبارتدیگر بعد از آمادهسازي اطلاعات پروژه - لیست فعالیتها، روابط بین فعالیتها و مدتزمان هر فعالیت - ، زمانبندي اولیه پروژه وابسته به شرایط پروژه با توجه به یکی از روشهاي اشارهشده براي بازرسی در دسترس است .[2] لازم به ذکر است، در روشهاي CPM و PERT تنها به حداقل سازي زمان تکمیل پروژه یا حداقل سازي هزینه تکمیل پروژه یا هزینه مقدار فشردگی فعالیتها توجه میشود. مدیران پروژه براي نظارت و تصمیمگیري، نیازمند توجه همزمان، به چندین هدف متناقض در سازمان میباشند .[3]
بهعنوان نمونه حداقلسازي زمان و هزینهي پروژه در تقابل با یکدیگر است .[4] فشردگی در زمان انجام فعالیتها یکی از روشهاي کاهش زمان پروژه با حداقل هزینه ممکن و با کمترین افزایش در منابع میباشد . [5] به عبارتی، کاهش زمان پروژه با تسریع در زمان فعالیتهاي بحرانی همراه است و تسریع زمان فعالیتها به استفاده بیشتر از منابع منجر میگردد که خود به معناي افزایش در هزینهها است .[6] هزینهي کل پروژه به دودستهي هزینههاي مستقیم و غیرمستقیم تقسیم میشود. هزینههاي مستقیم شامل هزینههاي نرمال و هزینه فشردهسازي فعالیتها است. این هزینهها وابسته به منابع اضافی مستقیم، مانند اضافهکاري کارکنان و تجهیزات است. هزینههاي غیرمستقیم شامل هزینههاي اداري، اجرایی، مالی استهلاك و هزینههاي بالاسري که وابسته به زمان اتمام کل پروژه است 1]و.[7 این هزینهها خود به دودستهي هزینههاي ثابت و هزینههاي متغیر تقسیم میشوند .[3]
هزینههاي جریمهاي ناشی از تأخیر در پروژه [3] و هزینههاي پاداش تعجیل در زمان اتمام پروژه زودتر از موعد مقرر [8] ازجمله هزینههایی است که در این دستهبندي قرار دارد. در مقالات بررسیشده تاکنون هزینههاي مستقیم پروژه بهصورت خطی از زمان نرمال به فشرده افزایش مییابد، حالآنکه در دنیاي واقعی اینگونه نیست و رابطه بین زمان و هزینه در حالت مستقیم را غیرخطی میدانند.
تابع زمان-هزینه مستقیم، فعالیتهاي غیرخطی با روابط منطقی میتواند محدب 8]و[9، مقعر [10] و ترکیبی از این دو [11] باشد. دگرو و همکاران [12] یک مدل موازنه زمان -هزینه درجهدو ارائه نمودهاند که با استفاده از روش برنامهریزي آرمانی به حل این مسئله پرداختهشده است. لی و همکاران [13] مدل پیشنهادي قبل را با استفاده از روشهاي الگوریتم ژنتیک و یادگیري ماشین مورد بررسی قرار دادهاند. در مقالات اشارهشده مدل غیرخطی ارائهشده بهطور مستقیم با روشهاي بیانشده حل گردیده است.
حال روش دیگري که براي مسائل غیرخطی به کار میرود، استفاده از روشهاي تقریب خطی است. ازجمله این روشها میتوان روش خطی سازي قطعهقطعه را نام برد. گوکن [6] یک روش کارآمد قطعهقطعه خطی ارائه نموده است که به وسیله آن تابع هزینهي غیرخطی به یک مدل برنامهریزي خطی عدد صحیح مختلط تبدیل میشود. یکی از مشکلات موجود در بررسی توابع زمان- هزینه کافی و در دسترس نبودن اطلاعات است؛ ازاینرو در نظر گرفتن عدم قطعیت میان زمان و هزینه به علت اثرات زیاد بر روي عملکرد پروژه، داراي اهمیت بسیاري است .[14] یکی از روشهاي متداول براي حل مسائل چندهدفهي تصمیمگیري، به کار بردن برنامهریزي ریاضی فازي است. این روش در شرایطی که در طول افق برنامهریزي پروژه اطلاعات بهطور کامل در دسترس نباشد و به عبارتی اهداف داراي ابهام باشند؛ استفاده میشود.
ونگ و لیانگ [3] یک مسئله چندهدفه شامل حداقل سازي هزینه کل، هزینه فشردگی و زمان تکمیل پروژه را در شبکه برداري - AOA - بررسی کردهاند. براي حل این مسئله از روش زیبرمن [15] و روش تصمیمگیري بلمن و زاده که داراي عملگر حداکثر-حداقل [16] است؛ بهره گرفتهشده است . یک مسئله دو هدفه با اهداف حداقل سازي زمان کل پروژه و هزینه فشرده در شبکه گرهاي - AON - با استفاده از روش برنامهریزي آرمانی چندهدفه فازي و توابع عضویت خطی توسط اریکان [17] ارائه گردیده است. توابع عضویت خطی در مدل کردن اطلاعات عدم قطعیت پروژه در بسیاري از شرایط انعطافپذیر نیست. ازاینرو احسانی و همکاران [1] یک مدل ریاضی با توابع عضویت نمایی با استفاده از رویکرد وزن دهی حداکثر- حداقل را موردبررسی قرار داده است. در شرایط واقعی با توجه به ناقص یا مبهم بودن اطلاعات و قطعی نبودن محیط، پارامترها مؤثر در مسئله مبهماند. گوکن [6] ابهام در هزینههاي عملیاتی، زمان فعالیتها، منابع در دسترس و بودجه،اشارهکرده است و به گسترش مسئله با استفاده از روشهاي رتبهبندي فازي و الگوریتم جستجوي ممنوعه - TS - پرداخته است.
یانگ و لین [18] یک روش دومرحلهاي ابتکاري براي موارديکه برخی از توابع هدف و پارامترها فازي هستند ارائه نمودند. در این روش پارامترها به علت سادگی و انعطافپذیري در عملگرهاي حسابی بهصورت اعداد فازي مثلثی نشان دادهشده است. در این روش در مرحله اول با استفاده از عملگر حداکثر-حداقل مدل تبدیل به یک مدل تک هدفه خطی با بیشترین سطح رضایت تصمیمگیرنده میشود. یکی از اشکالات اساسی این روش ناکارآمد بودن جواب بهدستآمده است،در مرحله دوم به رفع مشکل اشارهشده پرداختهشده است. براي حل یک مدل با توابع هدف، محدودیتها، پارامترها و متغیرهاي فازي، روش برنامهریزيکاملاً فازي معرفیشده است. در روش شرما، نزدیکترین تقریب بازهاي براي تبدیل اعداد فازي کلاسیک به عدد بازهاي فازي پیوسته بهکاررفته است و سپس مسئله به یک مسئله برنامهریزي بازهاي تبدیل و در نهایت براي حل مدل چندهدفه حداکثرسازي از یک روش ادغامی استفادهشده است .[19] روش نزدیکترین تقریب بازهاي روشی است که با استفاده از انتگرال تابع امکان اعداد کلاسیک فازي، اعداد بازهاي پیوسته را تولید مینماید .[20]
در مقاله حاضر یک روشکاملاً فازي بازهاي براي حل مسئله چندهدفه تصمیمات مدیریت پروژه، بهکاررفته است. در این رویکرد بهطور همزمان متغیرها و پارامترهاي پیوسته و گسسته توجه شده است.روش پیشنهادي شرما براي مدل حداقلسازي مورد برسی قرارگرفته است.حداقلسازي زمان کل پروژه، هزینه کل پروژه و هزینه فشردهسازي فعالیتها و محدودیت در زمان و بودجه در این مدل بررسی گردید. براي ادغام اهداف موجود از یک روش وزن دهی بهره گرفتهشده است. در ادامه، ساختار مدل پیشنهادي در بخش دوم بیانشده است. در بخش سوم برخی از اپراتورهاي موردنیاز در حل مدل معرفی و گامهاي روش پیشنهادي اشارهشده است و در نهایت یک مثال عددي براي نشان دادن صحت و کارایی مدل موردبررسی قرارگرفته است.
