بخشی از مقاله
چکیده :
در این مقاله ضمن دستیابی به روش حلی برای مسئله پخش بار اقتصادی با استفاده از الگوریتم ژنتیک در یک شبکه نمونه با 15 واحد نیروگاهی و مشخص شدن توان خروجی هر واحد در نرم افزار متلب پرداخته شده است.
واژههای کلیدی: حل پخش بار اقتصادی، الگوریتم ژنتیک ، شبکه نمونه ، توان خروجی هر واحد ، محدودیت های غیر خطی
.1 مقدمه
مسأله پخش بار اقتصادی را می توان به شکل های مختلفی تعریف کرد به این صورت که هم در انتخاب تابع هدف و انتخاب محدودیت ها حق انتخاب مختلفی وجود دارد که این شیوه تعریف مسأله پخش بار اقتصادی باعث می شود که بتوان مسائل پخش بار اقتصادی را به شیوه های گوناگونی تعریف کرد . [1] در این مقاله ضمن دستیابی به روش حلی برای مسئله پخش بار اقتصادی با استفاده از الگوریتم ژنتیک در یک شبکه نمونه با 15 واحد تولیدی و مشخص شدن توان خروجی هر واحد در نرم افزار متلب پرداخته شده است .
.2 فرمول مسئله
.1-2 تابع هدف هزینه سوخت هر واح د تولی دی معم ولاً ب ه ص ورت تقریبی به صورت یک ت ابع مربع ی مرتب ه دوم تقری ب زده می شود .[2] بنابراین مسأله پخش بار اقتصادی می تواند با تابع هدف زیر بیان شود .[3]
.2-2 محدودیت ها
.1-2-2 تعادل بار
لازم است در هر لحظه از فعالیت سیستم قدرت، مجموع توان مصرفی و تلفات برابر با توان تولید شده توسط ژنراتورها باشد[3]که در آن توان مورد تقاضا و تلفات سیستم است .تلفات سیستم تابعی از توان تولیدی ژنراتورهاست که مقدار آن با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است:که در آن و 0 ، 00 ضرایب تابع تلفات شبکه هستند.[3]
.2-2-2 محدودیت تولید ژنراتور ها
در هر لحظه از فعالیت سیستم قدرت توان تولیدی هر واحد تولیدی نباید از حد بالا و پایین آن تجاوز کند، این محدودیت با نامساوی زیر بیان می شود:[7] که در آن و به ترتیب حد بالا و پایین توان تولیدی ژنراتورام است.
.3-2-2 محدودیت نرخ شیب تغییرات تولید ژنراتورها
بدلایل فنی نیروگاه های حرارتی نمی توانند به صورت آنی توان خود را افزایش یا کاهش دهند و این افزایش یا کاهش با آهنگی همراه است. بدین شکل که هر نیروگاه دارای محدودیت هایی در شیب افزایش یا کاهش توان تولیدی خود است که تجاوز از این محدودیتها منجر به خسارت شده و باعث افزایش هزینه عملکرد می گردد .این محدودیتها با قیود زیر بیان می شود:[3]
که در آن و به ترتیب شیب پایین و بالای تغییرات توان ژنراتور j ام است .
.4-2-2 نواحی ممنوعه تولید ژنراتور ها
در برخی ژنراتورها به علت محدودیت های اجزای ماشین و نگرانی از ناپایداری، ژنراتورها نمی توانند در تمامی بازه بین حداقل و حداکثر خود توان تولید کنند ، این محدودیت به شکل زیر بیان می شود:که در آن , و , −1 به ترتیب حد بالا وپایین ناحیه ممنوعه و تعداد ناحیه ممنوعه مربوط به ژنراتور j ام است . [2]
.3-1الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک که روش بهینهسازی الهام گرفته از طبیعت جاندار - موجودات زنده - است که میتوان در طبقهبندیها، از آن به عنوان یک روش عددی، جستجوی مستقیم و تصادفی یاد کرد. این الگوریتم، الگوریتمی مبتنی بر تکرار است و اصول اولیه آن از علم ژنتیک اقتباس گردیده است و با تقلید از تعدادی از فرآیندهای مشاهده شده در تکامل طبیعی اختراع شده است و به طور موثّری از معرفت قدیمی موجود در یک جمعیت استفاده میکند، تا حلهای جدید و بهبود یافته را ایجاد کند. این الگوریتم دارای دو عملگر مهم زیر می باشد که هر کدام به طور خلاصه توضیح داده می شود.[4]
.3-2 عملگر ترکیب2 مهمترین عملگر در الگوریتم ژنتیک، عملگر ترکیب است. ترکیب فرآیندی است که در آن نسل قدیمی کروموزومها با یکدیگر مخلوط و ترکیب میشوند تا نسل تازهای از کروموزومها بوجود بیاید.
.3-2-1 چرخ رولت
انتخاب چرخ رولت که اولین بار توسط »هولند« پیشنهاد شد یکی از مناسبترین انتخابهای تصادفی بوده که ایده آن، احتمال انتخاب میباشد. احتمال انتخاب متناظر با هر کروموزوم، براساس برازندگیِ آن محاسبه شده که اگر مقدار برازندگی کروموزوم k ام باشد، احتمال بقای متناظر با آن کروموزوم عبارت است از:حال کروموزومها را براساس مرتب کرده و که همان مقادیر تجمعی می باشد که به صورت زیر به دست میآید:چرخ رولت به این صورت عمل میکند که برای انتخاب هر کروموزوم یک عدد تصادفی بین یک و صفر تولید کرده و عدد مذکور در هر بازهای که قرار گرفت، کروموزوم متناظر با آن انتخاب میشود.
جفتهایی که در قسمت انتخاب به عنوان والد در نظر گرفته شدند در این قسمت ژنهایشان را با هم مبادله میکنند و اعضای جدید بوجود میآورند. ترکیب در الگوریتم ژنتیک باعث از بین رفتن پراکندگی یا تنوع ژنتیکی جمعیت میشود زیرا اجازه میدهد ژنهای خوب یکدیگر را بیابند.[4].3,3 عملگر جهش3 جهش نیز عملگر دیگری هست که جوابهای ممکن دیگری را متولد میکند. در الگوریتم ژنتیک بعد از اینکه یک عضو در جمعیت جدید بوجود آمدهر ژن آن با احتمال جهش، جهش مییابد. در جهش ممکن است ژنی از مجموعه ژنهای جمعیت حذف شود یا ژنی که تا به حال در جمعیت وجود نداشته است به آن اضافه شود. جهش یک ژن به معنای تغییر آن ژن است و وابسته به نوع کدگذاری روشهای متفاوت جهش استفاده میشود.[5]
.4شبیه سازی و تحلیل نتایج
