بخشی از مقاله
چکیده
سیلیکون تمایل به ساختارهای 3بُعدی دارد تا ساختارهای دوبُعدی. اخیرا به طور نظری پیشنهاداتی بر امکان وجود ساختار مسطح برای سیلیکون - که اصطلاحاسیلیسِن نامیده می شود - شده است. ما در این پژوهش با کمک محاسبات ساده مبتنی بر نظریه تابعی چگالی و با شروع از خوشه های مسطح دوبُعدیسیلیکونی و بهینه سازی انرژی ساختارهای حجمی در 3بُعدیافتیم. این در حالی است که هم خانواده سیلیکون در جدول تناوبی - کربن- می تواند ساختارهای دوبُعدی اولیه خود را حفظ کند.
مقدمه
سیلیکون عنصر کلیدی در صنعت الکترونیک و صنایع مصالح ساختمانی است. سیلیکون در جدول تناوبی هم گروه کربن با 8 الکترون بیشتر است ولایه آخر آن ترازهای 3s,3p است. برخلاف کربن که می تواند پیوندهای با هیبریداسیون s هم داشته باشد، هیبریداسیون مطلوب سیلیکون s است و هیچ آلوتروپ s گرافیت گونه ای برای آن تا کنون مشاهده نشده است. این به دلیل کمتر بودن اختلاف انرژی تراز 3s و 3p نسبت به 2s, 2p است. همچنین کاهش همپوشانی پیوند در سیلیکون نسبت به کربن، به واسطهی افزایش فاصله ی اتمی، پیوند ضعیف تری می دهد، از این رو پیوند ضعیف تر از می باشد و تشکیل ساختار دوبُعدی بعید به نظر می رسد.
با این حال پس از کشف و ظهور پژوهشهای تجربی و نظری روی گرافن - ساختار دوبُعدیکربن - و به دلیل شباهت های مذکور فوق در ساختار الکترونی سیلیکون و کربن برای پژوهشگران نظری جالب به نظر می رسید که در جستجوی - عمدتا محاسباتی بر روی - ساختار دوبُعدیسیلیکونی -یا حتی ژرمانیوم- باشند. بیشتر این تلاشها توسط فیزیکدانانی صورت گرفت که روش محاسباتی نظریه تابعی چگالی را استفاده می کنند .[1]
لازمبه ذکر است که سیلیسِن روی زیر لایه نقره ای و حتی بین لایه های گرافن می تواند به صورت یک لایه دوبُعدیمانند ظاهر شود.[2-5] با به کار گیری محاسبات مبتنی بر نظریه تابعی چگالی و با استفاده از مدلهای ساده نشان می دهیم که بر خلاف کربن که می تواند خوشه های مسطح دوبُعدیداشته باشد [6]، نمی توانیم خوشه های مسطح دوبُعدی سیلیکونی داشته باشیم. هر چند با شروع از یک سیستم دوبُعدی با اعمال شرط مرزی دوره ای می توانیم به لحاظ نظریسیلیسِن داشته باشیم ولی این تنها یک پیش بینی مشروط محاسباتی است و واقعیت تجربی آن مورد تردید است. اینجا یکی از مواردی که فیزیک محاسباتی نیاز به دقت نظر دارد، اتفاق می افتد.
روش محاسبات
کلیه محاسبات با استفاده از نرم افزار گوسین با بکارگیری تقریب B3LYP و استفاده از مجموعهی توابع پایه 6-31g* انجام گرفت. خوشه های یک تا بیست تایی سیلیکونی را مورد بررسی قرار دادیم به نحوی که تمام آنها را در یک ساختار دوبُعدی - مشابه آنچه در کربن به طور مسطح اتفاق می افتد - [6] قرار دادیم - برای اطمینان از عدم وابستگی به ساختار ابتدایی ما برای هر خوشه تعداد مختلفی ساختار اولیه مسطح معقول را هم امتحان کردیم - . با بهینه سازی انرژی و ساختار انرژی حالت پایه و انرژی تشکیل این ساختارها مورد مطالعه و بررسی قرارمیگیرد.
ویژگی های ساختاری
شکل 1 نتیجه بهینه سازی ساختار برای هر خوشه مسطح اولیه است. تمام نمونه ها در 3بُعدقرار گرفته اند. نمودار 1 انرژی حالت پایه بر تعداد را برحسب الکترون ولت برای خوشه های مختلف نشان می دهد. همانگونه که می بینیم انرژی پس از خوشه پنجم کمتر تغییر می کند. این نشان می دهد که سیلیکون در ساختاری تعداد اندک اتم انرژی بالک را کسب کند. همانگونه که در رنگهای مختلف از نمودار می بینیم این نتیجه - عدم مسطح بودن - مستقل از تابع و پایه های اتخاذ شده است. ولی به طور بدیهی نظریه تابعی انرژی پایینتری از هارتری-فاخ می دهد. در واقع در هر ساختار سطح انرژی چنان است که کمینه سطح انرژی ساختار های نمایش داده شده در شکل 1 می باشند هر چند ترسیم چنین سطح انرژی کار ساده ای نیست.
تغییرات انرژی تشکیل را بر حسب تعداد اتمهای سیلیکون نشان می دهد. توجه به این نکته جالب است که تعداد پایه ها تاثیر چندانی در انرژی تشکیل ندارد. ما اربیتالهای HOMO و LUMO را هم ترسیم نمودیم که نیازی به گزارش آنها در این جا دیده نمی شود. همچنین نیازی نیست که ما محاسبات کوآنتومی خود را برای خوشه های کربنی - که نظیر کلاسیک آن در مرجع [6] دیده می شود - را اینجا نمایش دهیم.
