مقاله در مورد بررسی جامع و کامل تاثیر بار در پایداری سیستم های قدرت

بخشی از مقاله

بررسي جامع و كامل تاثير بار در پايداري سيستم هاي قدرت

چكيده
سيستمهاي قدرت بطور پيوسته در معرض اختلالات كوچك يا بزرگ قرار دارند . وقوع اختلال در سيستم قدرت باعث تحريك مودهاي سيستم از جمله مودهاي الكترو مكانيكي شده و در نتيجه كميتهاي كار سيستم دچار نوسانات گذرا مي شوند . اين نوسانات ، به نوسانات كم فركانس مشهورند . مستهلك شدن اين نوسانات و مستقر شدن سيستم در نقطه كار جديد ، مستلزم

وجود ميرايي كافي در سيستم قدرت است . عوامل مختلفي بر ميرايي نوسانات مود الكترومكانيكي يك سيستم قدرت مؤثر هستند كه يكي از مهمترين آنها پاسخ بارهاي سيستم به اختلال است . بكارگيري مدلهاي مناسب بار مي تواند در مطالعات پايداري تأثير مهمي داشته باشد . بارهايي كه به اختلال بطور استاتيك پاسخ مي دهند ،‌بايد با مدلهاي استاتيكي مناسب نمايش داده شود و بارهايي كه در پي وقوع اختلال داراي رفتار ديناميكي هستند نيز بايد با مدلهاي ديناميكي مناس

ب همراه با پارامترهاي صحيح مدل شوند . نشان دادن اهميت و تأثير مدل بار و پارامتر هاي آن روي نتيجه مطالعات پايداري سنكرون اختلال كوچك ، موضوع اين پروژه مي باشد . به اين منظور ، ارتباط متقابل بارو سيستم در پريودهاي گذاري ناشي از اختلالهاي كوچك مدل مي شود. جهت بررسي اين ارتباط متقابل به عنوان نمونه دو نوع بار ديناميكي مهم يعني بار ديناميكي وابسته به ولتاژ و مدل بار موتور القايي معرفي و توابع انتقال اين دو نوع بار بدست مي آيد . همچنين مدل سيستم قدرت تك ماشين به باس بينهايت ارائه و توابع انتقال اين سيستم نيز استخراج مي گردد . با توجه به اينكه هدف اين پروژه بررسي جامع نقش مدل بار و پارامترهاي آن و همچنين ساير عوامل توأم

همچون شرايط كار سيستم ، نوع بار (حقيقي يا راكتيو) ، كنترل كننده هاي ژنراتور و محل بار است ، نقش پارامتر هاي دو مدل بار ذكر شده و همچنين پارامتر ها و شرايط كار سيستم قدرت در ميزان ميرايي نوسانات مود الكترومكانيكي سيستم قدرت تك ماشين به باس بينهايت بررسي و بانمايش بار به صورت استاتيكي مقايسه مي شود. استفاده از انواع روشهاي تحليل پاسخ فركانسي، شبيه

سازي زماني و بهره برداري از توانايي هاي هر كدام جهت تكميل مطلب هدف پايان نامه و تحليل فيزيكي حاصل شبيه سازي براي سيستم قدرت تك ماشين به باس بينهايت ، از ويژگيهاي خاص اين پروژه است. به علاوه ،‌نقش ديناميكهاي سيستم تحريك ، گاورنر سرعت و توربين در ميزان ميرايي سيستم تك ماشين مورد بررسي قرار مي گيرد .

فصل اول

مقدمه
نوسانات مود الكترومكانيكي پديده اي ذاتي در سيستمهاي قدرت مي باشد كه عواملي همچون شرايط كار ، مشخصه هاي بار ، امپدانس خطوط ارتباطي ، ميزان انتقال توان الكتريكي از خطوط ، خازنهاي سري و تنظيم كننده هاي ولتاژ در كاهش يا افزايش دامنه اين نوسانات موثر هستند. هرگاه اختلالي در سيستم قدرت واقع شود ، اين نوسانات ، در نتيجه رفتار ديناميكي سيستم در انتقال از نقطه كار قبل از اختلال به نقطه كار ماندگار پس از اختلال ، حاصل مي شوند. نوسانات مود اكترومكانيكي ، مربوط به نوسان رتور ماشين هاي سنكرون سيستم نسبت به هم مي باشد. با توجه به اينكه فركانس اين نوسانات در دامنه 2-1/0 هرتز است ، به آن نوسانات فركانس پايين گفته مي شود. در صورتي كه مودهاي الكترومكانيكي داراي ميرايي كافي باشند، اين نوسانات پس از گذشت زماني كوتاه مستهلك شده و سيستم در نقطه كار ماندگار جديد مستقر مي شود. اما در صورت كافي نبودن ميرايي ، نوسانات براي مدت زمان طولاني ادامه يافته و يا در صورت ميرايي منفي ،‌دامنه نوسانات به تدريج افزايش مي يابد كه اين منجر به از دست رفتن سنكرونيزم سيستم مي شود.
يكي از عوامل مهم تضعيف ميرايي مودهاي الكترومكانيكي سيستم قدرت ، عملكرد تنظيم كننده هاي اتوماتيك ولتاژ در سيستم هاي تحريك مي باشد. اين نوع تنظيم كننده هاي ولتاژ كه امروزه اكثر ژنراتور هاي سنكرون در سيستمهاي مدرن به آن مجهزند ، عليرغم افزايش و بهبود پايداري گذرا ، يكي از عوامل كاهش ميرايي اين نوسانات هستند.

يك سيستم قدرت وقتي پايدار است كه در هنگام بروز اختلال همه ژنراتورهاي آن ، گشتاور سنكرون كننده و ميرا كننده كافي جهت ميرا كردن نوسانات و بازگرداندن رتورها به حالت اوليه را داشته باشند. در غير اني صورت نوساناتي كه به طور مؤثر ميرا نمي شوند ممكن است تغييرات سرعت معيني را براي يك ماشين يا يك گروه از ماشينهاي موجود در يك نيروگاه كه نسبت به بقيه سيستم نوسان مي كنند، بوجود آورند . فركانس اين نوع از نوسانات در حدود 2-1 هرتز مي باشد كه به

نوسانات محلي معروفند.
نوع ديگر از نوسانات ، به نوسانات بين ناحيه اي معروفند و در شرايطي رخ مي دهند كه يك يا چند ماشين در يك قسمت از شبكه نسبت به يك يا چند ماشين در قسمت ديگري از شبكه كه از هم فاصله دارند نوسان كننند. فركانس اين نوع از نوسانات در حدود 1-1/0 هرتز مي باشد.
وجود نوسانات دائمي در سيستم قدرت از ديدگاه توليد كننده و مصرف كننده يك امر نامطلوب است . بنابراين نوسانات ايجاد شده در سيستم بايد به سرعت ميرا گردد.
تحليل پايداري سيستمهاي قدرت و تعيين ميزان ميرايي نوسانات و در صورت لزوم بكارگيري كنترل كننده هاي مناسب جهت افزايش كوپل ميرا كننده،‌مستلزم مدل كردن اجزاي سيستم قدرت است . يكي از مهمترين اجزاي يك سيستم قدرت ، ژنراتورها هستند. از آنجاييكه در گذشته ، مقوله پايداري فقط در ارتباط با سنكرونيزم ماشين هاي سنكرون مورد بررسي قرار مي گرفت ، لذا بيشترين تأكيد روي نمايش دقيق ژنراتورها و كنترل كننده هاي آنها قرار داشت . اهميت مسئله پايداري ولتاژ و نقشي را كه ديناميكهاي بار در آن ايفا مي كنند مدلسازي بارهاي سيستم قدرت

را بيش از پيش مورد توجه قرار داده است.
1-1- معرفي مسئله
يك سيستم قدرت بطور پيوسته در معرض تغييرات تصادفي و ناگهاني بارهاي موجود در سيستم است. پاسخ سيستم به اين اختلالات كوچك منجربه رفتار ديناميكي آن در طي پريودهاي گذرا مي شود. تغيير متغيرهاي حالت در طي اين زمانها باعث تغيير كميتهاي كار در سيستم همچون اندازه و زاويه ولتاژ شين آن مي شود. از طرفي تغيير اندازه و زاويه ولتاژ هاي سيستم باعث تغيير در تقاضاي بارهاي وابسته به ولتاژ و فركانس مي شود. بنابراين بارهاي سيستم قدرت با ايجاد يك مسير فيدبك در سيستم مي توانند رفتار كلي سيستم قدرت را تحت تأثير قرار دهند . به عبارتي پاسخ سيستم قدرت به تغييرات بار ، تحت تأثير دو عامل بار و سيستم قرار دارد. بنابراين جهت مطالع

ه دقيق و پيش بيني رفتار ديناميكي يك سيستم قدرت در ازاي تغييرات بار، اجزاي سيستم و بار بايد به طور مناسب مدلسازي شود. مدلسازي سيستم قدرت و به خصوص مدلسازي ژنراتورها از ديرباز مورد توجه بوده است. ولي مدلسازي بار عليرغم اهميتي كه دارد كمتر مورد توجه قرار گرفته است.
هدف اين پروژه آنست كه با استفاده از مدل ديناميكي ارائه شده براي بارهاي مجتمع و همچنين مدل ديناميكي موتورهاي القايي ،‌نقشي را كه ديناميكهاي بار بر روي ميرايي نوسانات الكترومكانيكي سيستم قدرت دارند مورد بررسي قرار دهد.
1-2- مروري بر كارهاي انجام شده
اهميت مدلسازي بارها در مطالعات پايداري سيستمهاي قدرت همواره مورد بحث بوده است . از جمله در سال 1981 موسسه EPRI فاز اول پروژه RP849 تحت عنوان "تغيين مشخصه هاي بار جهت مطالعات پايداري گذرا" را به اتمام رسانيد. كه به نوبه خود سهم عمده اي در بهبود مدلسازي بار بر عهده داشت. عليرغم پيشرفت عمده اي كه پروژه فوق در مدلسازي بار ايجاد نمود، بطور گسترده در صنعت به كار گرفته نشد. دليل اين امر آن بود كه نتايج حاصله به راحتي در صنعت قابل اعمال نبود.
به منظور ايجاد راهي مناسب براي مهندسين برق جهت فراهم كردن مدلهاي مناسبتر بار در مطالعات پخش بار و پايداري گذرا و رفع نقايص پروژه RP894 در سال 1984 موسسه EPRI به همراه شركت جنرال الكتريك پروژه RP894-7 را تحت عنوان "مدلسازي بار در مطالعات كامپيوتري پخش بار و پايداري گذرا"به انجام رسانيد . در پروژه مذكور يك نرم افزار كامپيوتري به كاربران اجازه مي داد با كمترين اطالاعات در مورد تركيب بارهاي سيستم و براي هر سيستم قدرت مفروض ، مدلهاي بار مناسب را به كار برند.
انواع مختلف بارها معمولاً به صورت امپدانس ثابت ، جريان ثابت ، توان ثابت و يا تركيبي از آنها و به عنوان تابعي از ولتاژ شين نمايش داده مي شود . دقت اينگونه مدلهاي استاتيكي براي برخي مطالعات همواره مورد سوال بوده است. با اهميت يافتن پايداري ولتاژ و نقش اساسي ديناميكهاي بار در آن ،‌مدلسازي بارهاي سيستم قدرت بيش از پيش مورد توجه قرار گرفت. به علاوه ، اين موضوع باعث شد ايده تأثير مهم مدل بار در مطالعات پايداري سنكرون نيز تقويت شود.
با استفاده از اين ايده كه ديناميكهاي بار در سيستم قدرت با فراهم كردن يك مسير فيدبك دارا

ي اين قابليت هستند كه ميرايي نوسانات ايجاد شده در سيستم را تحت تأثير قرار دهند ، نقشي را كه پارامترهاي مدل بار وابسته به ولتاژ بر روي ميرايي نوسانات ايجاد شده در سيستم را تحت تأثير قرار دهند، نقشي را كه پارمترهاي مدل وابسته به ولتاژ بر روي ميرايي نوسانات يك سيستم قدرت تك ماشين دارند مورد بررسي قرار گرفته است. در اين مرجع با بكار بردن مدل مرتبه اول بار وابسته به ولتاژ ، توان حقيقي بار به صورت ديناميكي و توان راكتيو بار به صورت استاتيكي مدل شده است. همچنين مدل ماشين سنكرون كه در اين مرجع از آن استفاده شده است، از مرتبه سومل بار وابسته به ولتاژ براي توانهاي حقيقي و راكتيو بار ، به بررسي نقش پارامترهاي اين مدل بر روي ميرايي نوسانات الكترومكانيكي يك سيستم چهار ماشينه پرداخته شده است. در اين مرجع نيز از مدل مرتبه سوم براي ماشين هاي سنكرون استفاده شده و تأثير سيستمهاي كنترل ژنراتور بر نتايج حاصل ، مورد بررسي قرار نگرفته است. با استفاده از مدل بارهاي مجتمع به نقش پارامترهاي اين مدل بر روي ميرايي نوسانات الكترومكانيكي يك سيستم قدرت تك ماشينه پرداخته شده است. در اين مرجع از مدل مرتبه اول بارهاي مجتمع جهت بررسي ميرايي نوسانات استفاده شده است. علاوه بر اين مدل ، مدلهاي ديگري نيز براي بار ديناميكي در مطالعات پايداري پيشنهاد شده است . يكي از مهمترين اين مدلها، مدل موتورهاي القايي هستند كه به وفور در صنعت از آنها استفاده مي شد. بارهاي موتور القايي بارهايي هستند كه توان مصرفي آنها به صورت ديناميكي به دامنه و زاويه ولتاژ ترمينال مربوط مي شوند.
نقش بارهاي موتور القايي در ناپايداري ولتاژ مورد بررسي قرار گرفته است.
در پروژه حاضر جهت بررسي تأثير ديناميكهاي بار بر روي پايداري اختلال كوچك سيستم قدرت از مدل بار ديناميكي مرتبه اول وابسته به ولتاژ و مدل موتور القايي كه در مراجع مورد توجه قرار گرفته اند استفاده مي شود. مدل بار ديناميكي وابسته به ولتاژ ، مدلي است كه براي رفتار ديناميكي بارهاي مجتمع معرفي شده است و در بسياري از مراجع جهت بررسي پايداري ولتاژ و پايداري سنكرون بكار رفته است . از طرفي چون بار عمده بسياري از صنايع بزرگ ، موتور القايي است،‌در بسياري از موارد مي توان اين بارهاي بزرگ را بوسيله يك موتور القايي بزرگ مدل نمود . با انتخاب مناسب پارامترهاي مدل مرتبه اول از قبيل ثابت زماني و نماهاي ولتاژ مي توان انواع مختلف بارهاي سيستم كه داراي رفتار ديناميكي هستند را مدل نمود . نقش اين پارامتر ها در ميرايي نوسانات الكترومكانيكي سيستم مورد بررسي قرار خواهد گرفت . كليه تحليلها بر روي يك سيستم قدرت تك ماشينه به باس بينهايت انجام خواهد شد. ماشين سنكرون با مدل مرتبه سوم نشان داده شده و خط انتقال بدون تلف فرض مي شود. همچنين تأثير وجود سيستم تحريك ، گاورنر سرعت و توربين نيز به همراه ديناميكهاي بار در بررسي ميرايي مورد بررسي قرار خواهد گرفت.
در مدل موتور القايي دو پارامتر ثابت لختي و ثابت زماني رتور از جمله پارامتر هايي هستند كه معمولاً در ديناميك موتورهاي القايي نقش به سزايي دارند . بنابراين نقش دو پارامتر مهم نيز در ميرايي نوسانات الكترومكانيكي مورد بررسي قرار خواهد گرفت . براي سيستم تك ماشين به با

س بينهايت ، سعي بر اين است كه بطور جامع نقش مدلسازي بار حقيقي و راكتيو (استاتيكي ، ديناميكي و نوع مدل) همراه با نقش پارامترهاي سيستم، ‌شرايط كار سيستم و تجهيزات كنترلي ژنراتورها روي پايداري سنكرون اختلال كوچك بررسي شود. جهت تحليل تأثير اين عوامل از روشهاي بررسي مختلف همچون روش پاسخ فركانسي ، شبيه سازي زماني استفاده شده و نتايج حاصل مورد تجزيه و تحليل دقيق فيزيكي قرار مي گيرند .
1-3- ساختار پايان نامه
پايان نامه حاضر درپنج فصل تدوين شده است . خلاصه اي از مطالب هر فصل به شرح زير است.
* فصل اول
در اين فصل ضمن معرفي مسئله مورد بررسي ، كارهاي انجام شده قبلي و ساختار پايان نامه ارائه مي شود.
* فصل دوم
در اين فصل ضمن مروري بر ساختار يك سيستم قدرت ، انواع پايداري مانند پايداري زاويه اي رتور و پايداري ولتاژ معرفي مي شوند. در ادامه اين فصل عوامل مؤثر در ميرايي نوسانات سيستم قدرت مانند مشخصه هاي گشتاور توربين - ژنراتور ، جريان سيم پيچهاي ميرا كننده رتور ، عملكرد سيستمهاي تحريك،‌توربينهاي بخار و تنظيم كننده سرعت و همچنين نوسانات چرخشي ، گذراي استاتور و مشخصه هاي بارهاي سيستم، معرفي و در مورد اهميت و نقش هر يك بحث مي گردد.
* فصل سوم
در اين فصل نخست ضرورت مدلسازي صحيح بار مورد تأكيد قرار مي گيرد. سپس انواع مختلف مدلهاي استاتيكي بار بطور خلاصه بيان مي شوند. در ادامه ، يكي از مدلهاي ديناميكي مشهور بار تحت عنوان مدل ديناميكي مرتبه اول وابسته به ولتاژ ارائه و تابع انتقال آن بدست مي آيد. سپس مدل مهم ديگر يعني مدل مرتبه سوم موتور القايي ارائه و توابع انتقال مربوط به آن كه در فصلهاي بعد مورد استفاده قرار مي گيرند ، آورده مي شود.
* فصل چهارم
در اين فصل ، ابتدا مدل اجزاي يك سيستم قدرت از قبيل توربين ، گاورنر سرعت ، ژنراتور سنكرون، سيستم تحريك و تنظيم كننده ولتاژ بطور خلاصه مرور شده و سپس مدل سيستم قدرت چند ماشينه كه حاوي معادلات جبري - ديفرانسيلي است بيان مي گردد. از آنجائيكه سيستم قدرت تك ماشين به باس بينهايت يكي از سيستمهاي مورد بررسي اين پروژه است لذا مدلسازي آن در ادامه اين فصل انجام مي شود. در مدلسازي سيستمهاي قدرت معمولاً توان بار به صورت صريح در وروديهاي سيستم ظاهر نمي شود . لذا در انتهاي اين فصل روندي ارائه خواهد شد كه توسط آن توابع انتقال سيستم قدرت كه خروجيهاي اندازه و زاويه ولتاژ در هر نقطه از سيستم را به وروديهاي بارهاي حقيقي و راكتيو در هر نقطه از سيستم ربط مي دهند، بدست مي آيند.

* فصل پنجم
در اين فصل با استفاده از مدلهاي در اين فصل با استفاده از مدلهاي بار و سيستم فصل هاي سوم و چهارم بدست آمده اند ، بار و سيستم كه در فصل هاي سوم و چهارم بدست آمده اند ، تأثير پارامترهاي آنها بر روي ميرايي نوسانات الكترومكانيكي يك سيستم قدرت تك ماشين به باس بينهايت مورد بررسي قرار مي گيرد. شبيه سازيهاي انجام شده در اين فصل در دو حوزه فركانس و زمان انجام شده است. در اين فصل نتايج حاصل از تأثير در نظر گرفتن ديناميكهاي بار ارائه و با نتايج حاصل از بارهاي استاتيكي مقايسه مي شود.

فصل دوم

عوامل موثر در ميرايي نوسانات سيستم هاي قدرت
روند روبه رشد مصرف انرژي الكتريكي و نياز به داشتن انرژي الكتريكي مطمئن و استفاده همه جانبه و بهينه از منابع انرژي الكتريكي تغييراتي را در ساختار شبكه هاي قدرت بوجود آورده است كه از جمله مهمترين آنها اتصال شبكه هاي ناحيه اي و يا منطقه اي ، پيوستن شبكه هاي قدرت كشور ها به يكدیگر ، احداث نيروگاه ها در نزديكي منابع انرژي ، احداث خطوط انتقال فشار قوي طويل ، استفاده از خطوط فشار قوي جريان مستقيم ، استفاده از خازن سري در خطوط جهت افزايش ظرفيت انتقال مي باشد. اين تغييرات، مسائل جديدي را در عملكرد شبكه هاي قدرت ايجاد كرده است. كه از جمله آن معرفي مودهاي ديناميكي جديد است.
يكي از عواملي كه باعث پيچيده تر شدن مسائل پايداري سيستم قدرت شده است، نوسانات فركانس كم دائمي در شبكه هاي بهم پيوسته است. ميرايي سريع اين نوسانات يك امر ضروري براي اطمينان از عملكرد پايدار سيستم مي باشد.
در اين فصل ابتدا ساختار اصلي يك سيستم قدرت موجود بيان شده و مفهوم پايداري يك چنين سيستم قدرتي ارائه خواهد شد. سپس انواع پايداري از قبيل پايداري ولتاژ و پايداري زاويه اي رتور از نقطه نظر اختلال كوچك و بزرگ مورد بررسي قرار مي گيرد. در ادامه اين فصل به بحث پيرامون انواع مولفه هاي ميرايي در سيستم قدرت پرداخته مي شودو جايگاه مدلسازي بارها و مخصوصاً مدلسازي ديناميكي بارها به عنوان يكي از عوامل تأثير گذار در ميرايي نوسانات يك سيستم قدرت مشخص خواهد شد.
2-1- ساختار سيستم قدرت
پيشرفتهاي صنعتي و بالا رفتن استانداردهاي زندگي بشر ، با توسعه منابع انرژي و استفاده آنها امكان پذير مي گردد. با افزايش مصرف انرژي ، منابع انرژي نيز از لحاظ تنوع و ميزان توليد افزايش يافته است. از ميان انواع انرژيهاي مورد استفاده ، انرژي الكتريكي به لحاظ اينكه باعث آلودگي محيط زيست نمي شود، در زمان نياز قابل توليد است،‌به آساني به صورت هاي ديگر انرژي قابل تبديل بوده و همچنين قابل انتقال و كنترل مي باشد،‌بيش از انواع ديگر انرژيها مورد توجه بشر قر

ار گرفته است. امروزه سيستمهاي انرژي الكتريكي در توليد و انتقال انرژي الكتريكي نقش اساسي دارند.
سيستمهاي قدرت از نظر اندازه و اجزاي ساختاري با يكديگر متفاوت هستند ولي با وجود اين ،‌مشخصه هاي اصلي مشابهي دارند:
* همگي در سيستم سه فاز ac و ولتاژ تقريباً ثابت بهره برداري مي شوند. در بخشهاي توليد و انتقال ، از تجهيزات سه فاز استفاده مي شد . بارهاي صنعتي ، همگي سه فاز هستند حال آنكه بارهاي خانگي و تجاري تك فاز ، بين فازها بگونه اي توزيع مي شوند كه بطور مؤثر يك سيستم سه فاز متعادل را تشكيل دهند.
* همگي از ژنراتور هاي سنكرون جهت توليد برق استفاده مي كنند. چرخاننده ها ، منابع اوليه انرژي را به انرژي مكانيكي تبديل مي نمايند كه اين انرژي به كمك ژنراتور هاي سنكرون به انرژي الكتريكي تبديل مي شود.
* همگي ، توان را از طريق مسافتهاي طولاني به مصرف كننده هايي كه در مناطق وسيعي پراكنده شده اند ، انتقال مي دهند.
وظيفه يك سيستم قدرت اين است كه انرژي را از يكي از صورت هاي طبيعي موجود به صورت انرژي الكتريكي در آورده و آنرا به نقاط مصرف منتقل نمايد. انرژي الكتريكي در محل مصرف ، به شكلهاي ديگر همچون حرارت، روشنايي و انرژي مكانيكي تبديل مي گردد. مزيت انرژي الكتريكي در آن است كه مي تواند براحتي منتقل شود و با درجه بالايي از بازده و قابليت اطمينان ، نسبتاً به سادگي كنترل گردد. يك سيستم قدرت با طراحي و بهره برداري صحيح بايد نياز هاي اساسي زير را بر آورده سازد:
* سيستم بايد بتواند تقاضاي بار حقيقي و راكتيوي را كه مرتباً در حال تغيير است ، تأمين نمايد. بر خلاف ساير انرژي ها ،‌انرژي الكتريكي را نمي توان براحتي در مقادير زياد ذخيره نمود . از اين رو بايد هميشه از ذخيره چرخان كافي از توان حقيقي و راكتيو را حفظ و بطور مناسب كنترل نمود.
* سيستم بايد انرژي را با كمترين هزينه و حداقل تأثير زيست محيطي تأمين نمايد.
* كيفيت توان عرضه شده بايد با توجه به عوامل زير داراي حداقل استاندارد هاي لازم باشد:
الف- تثبيت فركانس
ب- تثبيت ولتاژ
ج- سطح قابليت اطمينان
به منظور تأمين نيازهاي فوق ، سطوح مختلف كنترل شامل مجموعه پيچيده اي از تجهيزات به كار گرفته مي شود. اهداف اين تجهيزات كنترل بستگي به شرايط كاري و بهره برداري از سيستم قدرت دارد. در حالت عادي ، هدف اين است كه در عين اينكه ولتاژ و فركانس نزديك به مقادير

نامي باشند سيستم را با بازده هر چه بهتر مورد بهره برداري قرار داد. زماني كه وضعي غير عادي اتفاق مي افتد ، اهداف جديدي را بايد مد نظر قرار داد تا بتوان هر چه سريعتر ، سيستم را به حالت عادي باز گرداند.
به ندرت اتفاق مي افتد كه تنها يك اختلال جدي و بزرگ در سيستم منجر به وقفه اي عمده و فروپاشي سيستمي به ظاهر مطمئن شود. چنين وقفه هايي معمولاً در اثر تركيبي از پيشامدهايي روي مي دهد كه سيستم را مافوق تواناييش تحت فشار قرار مي دهد. اختلالهاي طبيعي سنگين (گردباد، برف و يخبندان)، عملكرد نا صحيح تجهيزات ، خطاهاي انساني و سرانجام طراحی نامناسب و نا كافي ممكن است با يكديگر تركيب شوند و سيستم قدرت را تضعيف نمايند بگونه اي كه سر انجام به فروپاشي آن منجر شوند. اين موضوع ممكن است به وقفه هاي متوالي بينجامد كه بايد براي جلوگيري از بروز خاموشيهاي عمده ، اين وقفه ها را در بخشي كوچك از سيستم محدود كرد.
بطور كلي ، طراحي و بهره برداري از يك سيستم قدرت ، بهبود بخشيدن شرايط كار سيستم و توسعه سيستم قدرت براي آينده، نياز به مطالعه بار ، محاسبات خطاها، طرح وسائل حفاظتي و مطالعات پايداري سيستم .
2-2- تعريف پايداري
پايداري سيستم قدرت به خاصيتي از سيستم قدرت گفته مي شود كه سيستم را در شرايط عادي در يك نقطه تعادل نگه دارد و در صورتي كه سيستم در معرض يك اختلال قرار گرفت آنرا به يك نقطه تعادل قابل قبول برساند.
در ابتدا مسائل پايداري مربوط به نيروگاه هاي آبي مي شد كه از راه دور و از طريق خطوط انتقال طولاني ، مراكز بار شهري را تغذيه مي كردند. اين سيستمها نزديك به حدود پايداري حالت ماندگار خود مورد بهره برداري قرار مي گرفت . در بعضي حالات ، ناپايداري در حالت بهره برداري ماندگار سيستم واقع مي شد ولي اغلب ، اين ناپايداري به دنبال خطاهاي اتصال كوتاه و ساير اختلالهاي سيستم ،‌اتفاق مي افتاد . بتدريج و با رشد سيستم هاي قدرت و بهم پيوستن سيستمها ، پيچيدگي مسائل پايداري افزايش يافت و مدلسازي اجزاي سيستم قدرت بي

ش از پي مورد توجه قرار گرفت.
در سيستم هاي قدرت بهم پيوسته ، مهمترين معيار براي عملكرد قابل قبول سيستم اين است كه همه ماشينهاي سنكرون در سيستم ، با يكديگر در حالت سنكرون يا هماهنگ باقي بمانند. اين جنبه پايداري تحت تأثير ديناميك روابط زاويه رتور و توان حقيقي - زاويه ژنراتور

قرار دارد.
در سيستمهاي بهم پيوسته ممكن است سيستم، بدون آنكه سنكرونيزم از دست برود ، نا پايدار شود. به عنوان مثال ممكن است سيستمي شامل يك ماشين سنكرون كه از طريق يك خط انتقال ، يك موتور القائي را تغذيه مي كند در اثر فروپاشي ولتاژ بار ناپايدار گردد. در اين حالت ، حفظ عملكرد سنكرون مطرح نيست بلكه مسئله ، پايداري و حفظ ولتاژ است. اين نوع ناپايداري مي تواند در مورد بارهايي كه در يك محدوده وسيع قرار دارند و از يك سيستم بزرگ تغذيه مي شوند نيز اتفاق افتد.
در ارزيابي پايداري ، مسئله مهم رفتار سيستم در زماني است كه تحت تأثير يك اختلال گذرا قرار گيرد. اختلال ممكن است كوچك يا بزرگ باشد. اختلالهاي كوچك به شكل تغييرات بار ، بطور دائمي اتفاق مي افتد و سيستم خود را با وضعيت متغيير موجود ، تنظيم مي نمايد. سيستم بايد قادر باشد كه تحت اين حالت، عملكرد قابل قبولي داشته باشد و بتواند حداكثر مقدار بار را تأمين نمايد همچنين بايد بتواند در مقابل اختلال هاي سخت از قبيل اتصال كوتاه يك خط انتقال، از دست دادن يك ژنراتور با بار بزرگ و يا از دست دادن خط ارتباطي بين دو زير سيستم ، پايدار باقي بماند.
2-3- انواع پايداري
ناپايداري يك سيستم قدرت مي تواند شكلهاي مختلفي داشته باشد و از عوامل گوناگوني تأثير پذيرد . با طبقه بندي مناسب پايداري ، مي توان بررسي مسائل مربوطه ، تشخيص عوامل اصلي سهيم در ناپايداري و ايجاد روشهاي بهبود عملكرد پايدار سيستم را تا حد زيادي تسهيل بخشيد.
معمولاً مسائل پايداري بر اساس دو معيار طبيعت فيزيكي ناپايداري و اندازه اختلال موجود طبقه بندي مي شوند. با توجه به طبيعت فيزيكي ناپايداري دو نوع پايداري قابل بررسي است : پايداري ولتاژ و پايداري زاويه اي رتور .
پايداري ولتاژ عبارت است از توانايي سيستم قدرت براي حفظ ولتاژ ماندگار قابل قبول در تمام شينهاي سيستم در شرايط عادي عملكرد و بعد از اينكه تحت يك اختلال قرار گرفت . زماني كه حضور اختلال ،‌افزايش تقاضاي بار ، یا تغيير در وضعيت سيستم باعث افت فزاينده و غير قابل كنترل در ولتاژ گردد سيستم وارد حالت ناپايداري ولتاژ مي گردد . دليل اصلي ناپايداري ، عدم توانايي سيستم قدرت در تأمين توان راكتيو مورد تقاضاست. دليل اصلي اين امر معمولاً افت ولتاژيست كه به هنگام عبور توان حقيقي و راكتيو از راكتانسهاي خطوط انتقال ايجاد مي شود.
يكي از معيارهاي پايداري ولتاژ آنست كه در هر وضعيت كاري خاص ، در هر شين سيستم و در زماني كه توان راكتيو تزريق شده به آن شين افزايش مي يابد ، دامنه ولتاژ نيز افزايش يابد. سيستم
از دیدولتاژ ناپايدار است اگر حداقل براي يك شين سيستم ، افزايش توان راكت

يو تزريقي به آن باعث كاهش دامنه ولتاژ آن شود. به عبارت ديگر سيستمي از نظر ولتاژ پايدار است كه حساسيت V-Q در آن براي هر شين مثبت باشد و ناپايدار است اگر اين حساسيت حداقل براي يك شين منفي شود.
پايداري زاويه اي رتور ، توانايي ماشين هاي بهم پيوسته سنكرون يك سيستم قدرت است كه در حالت سنكرون با يكديگر باقي بمانند. مسئله پايداري در اين حالت شامل مطالعه نوسانات الكترومكانيكي است كه بطور ذاتي در سيستمهاي قدرت وجود دارد. عامل مهم در اين مسئله ، نحوه رفتار توانهاي خروجي ماشينهاي سنكرون در مقابل نوسانات رتور آنهاست . در يك سيستم n ماشيني تعداد (n-1) مود الكترومكانيكي وجود دارد. اين مود هاي نوساني ، نتيجه نوسان ماشينهايي است كه همانند جرمهاي غير الاستيك رفتار و از طريق سيستم انتقال ، انرژي نوساني خود را مبادله مي نمايند.
با توجه به ميزان اختلال نيز پايداري به دو دسته پايداري گذرا و پايداري سيگنال كوچك طبقه بندي مي شود. پايداري گذرا به قابليت سيستم در رسيدن به يك نقطه كار ماندگار قابل قبول ، پس از يك اختلال شديد مانند اتصال كوتاه و يا از دست رفتن ژنراتور گفته مي شود . تحت اين شرايط ، مدل خطي شده سيستم قدرت اعتبار ندارد و لازم است از معادلات غير خطي در تحليل پايداري استفاده شود.
پايداري سيگنال كوچك به توانايي سيستم در رسيدن به يك نقطه كار ماندگار ، پس از يك اختلال كوچك گفته مي شود . در اين نوع پايداري از معادلات خطي شده براي بيان ديناميكهاي سيستم قدرت استفاده مي شود.
پايداري ولتاژ سيگنال كوچك مربوط به توانايي سيستم در كنترل ولتاژ به دنبال وقوع اختلالات كوچك مانند تغييرات كوچك در بار سيستم بوده و پايداري ولتاژ گذرا مربوط به توانايي سيستم در كنترل ولتاژ به دنبال وقوع اختلالهاي بزرگ از جمله خطاهاي سيستم ، از دست دادن توليد يا پيشامدهاي خطوط است.
در برخي از مطالعات به يك نوع پايداري ديگر به نام پايداري ديناميكي اشاره شده است. ولي براي اين نوع پايداري ، تعاريف متفاوتي ارائه گرديده است و حتي اين نوع پايداري در بين محققين آمريكاي شمالي و اروپا داراي دو مفهوم كاملاً متفاوت مي باشد. به اين خاطر IEEE پيشنهاد كرده است كه اين نام در حوزه تعاريف و اصطلاحات پايداري بكار نرود.
2-3-1- پايداري زاويه اي رتور اختلال كوچك
مكانيزمي كه بوسيله آن ماشينهاي سنكرون بهم پيوسته ، حالت سنكرون را بين يكديگر حفظ مي نمايند از طريق نيروهاي باز يافت است كه زماني عمل مي نمايند كه نيروهايي وجود داشته باشند تا يك يا چند ماشين را نسبت به ساير ماشينها شتاب مثبت يا منفي دهد. در حالت ماندگار ، تعادل بين گشتاور مكانيكي ورودي و گشتاور الكتريكي خروجي وجود دارد و سرعت ثابت باقي مي ماند . اگر سيستم دستخوش تغيير شود اين تعادل از بين مي رود و در نتيجه رتور ماشينها بر اساس قوانين حركت اجسام دوار ، شتاب مثبت يا منفي پيدا مي كند.
اگر بطور موقت ژنراتوري نسبت به ديگري سريعتر بچرخد ، موقعيت زاويه اي رتور آن نسبت به ماشين كندتر ، جلوتر قرار مي گيرد. بسته به رابطه توان - زاويه ، اختلاف زاويه بين دو رتور

باعث مي شود تا بخشي از بار ماشينِ كند به ماشين تند منتقل گردد . اين موضوع سبب مي شود كه اختلاف سرعت و در نتيجه اختلاف زاويه رتورها كاهش يابد . رابطه توان - زاويه ، يك رابطه غير خطي است . بالاتر از حد مشخصي ، افزايش در اختلاف زاويه باعث كاهش در توان مبادله شده مي شود. اين موضوع سبب مي شود كه اختلاف زاويه باز هم بيشتر شود و منجر به ناپايداري گردد. در هر وضعيت بخصوص ، پايداري سيستم به اين بستگي دارد كه آيا انحرافات زواياي رتور ماشينها منجر به گشتاور هاي بازيافت كافي مي شود يا خير . زماني كه يك ماشين سنكرون ، حالت سنكرونيزه يا هماهنگ خود با ساير ماشينها را از دست داد، رتور آن در سرعتي بالاتر يا پايين تر از سرعتي كه براي توليد ولتاژ در فركانس سيستم لازم است، مي چرخد. لغزش بين ميدان دوار استاتور و تحريك رتور منجر به تغييرات بزرگي در توان خروجي ، جريان و ولتاژ ماشين مي شود . اين موضوع باعث مي شود كه سيستم هاي حفاظتي ، ماشين ناپايدار را از سيستم جدا كنند. از دست رفتن حالت سنكرونيزه ممكن است بين يك ماشين و بقيه سيستم يا بين گروهي از ماشينها اتفاق افتد. در حالت دوم ، ممكن است بعد از جداييِ زير سيستم ها از يكديگر ، حالت سنكرونيزه بين ماشينهاي هر زير سيستم حفظ شود. در سيستم هاي قدرت مي توان با بروز اختلال ،‌تغييرات گشتاور الكتريكي ِ يك ماشين سنكرون را ، به صورت زير به دو مؤلفه تجزيه نمود .
(2-1)
كه جمله مؤلفه اي از تغييرات گشتاور است كه با تغييرات زاويه ي رتور يعني همفاز است و از آن به نام مولفه گشتاور سنكرون كننده ياد مي شود . جمله نيز مولفه اي از تغييرات گشتاور است كه با تغييرات سرعت يعني همفاز است و به آن مولفه گشتاور ميرا كننده گفته مي شود . در اين رابطه ، ضرائب به ترتيب ضريب گشتاور سنكرون كننده و ضريب گشتاور ميرا كننده مي باشد.
پايداري سيستم قدرت به وجود هر دو نوع مولفه گشتاور براي هر ماشين سنكرون بستگي دارد. كمبود گشتاور سنكرون كننده باعث ايجاد ناپايداري از طريق رانش غير نوساني زاويه رتور و كمبود گشتاور ميرا كننده منجر به ناپايداري نوساني مي شود .
پايداري زاويه اي رتور اختلال كوچك ، توانايي سيستم را براي حفظ حالت سنكرون در اثر اختلالات كوچك نشان مي دهد . انيگونه اختلالات كوچك به علت تغييرات اجتناب ناپذير بار و توليد ، دائماً در سيستم اتفاق مي افتد . عكس العمل سيستم در مقابل اختلالات كوچك ، به عوامل چندي از جمله : نقطه كار اوليه ، قدرت سيستم انتقال و نوع سيستم كنترل تحريك بستگي دارد. براي ژنراتوري كه بطور شعاعي به يك سيستم قدرت بزرگ متصل است، ناپايداري در غياب تنظيم كننده هاي خود كار ولتاژ (AVR) به علت كمبود گشتاور سنكرون كننده ، اتقاق مي افتد اين مسئله منجر به ناپايداري غير نوساني مي شود. در سيستمهاي قدرت امروزي ، پايداري اختلال كوچك ، عمدتاً به علت كمبود ميرايي نوسانات اتفاق مي افتد. اين نوسانات عبارتند از :
* مودهاي محلي يا مودهاي ماشين - سيستم كه مربوط به نوسانهاي واحدهاي يك نيروگاه نسبت به بقيه سيستم قدرت است. واژه محلي به اين دليل استفاده مي شود كه نوسانها به يك نيروگاه يا بخشي كوچك از سيستم قدرت محدود مي شود. محدوده فركانسي اين نوسانات از 7/0 تا 2 هرتز مي باشد
* مودهاي بين ناحيه اي كه مربوط به نوسانهاي تعدادي از ماشين سنكرون در يك بخش سيستم نسبت به ماشينهاي سنكرون ساير بخشهاست . اين مودها زماني اتفاق مي افتد كه دو يا

چند بخش كه هر بخش از تعدادي ماشين سنكرون كاملاً نزديك بهم متصل تشكيل شده است ، بوسيله خطوط ارتباطي ضعيف بهم متصل شده باشد. محدوده فركانسي اين نوسانات از 1/0 تا 8/0 هرتز مي باشد.
* مود هاي كنترلي كه معمولاً‌در صورتي كه سيستمهاي تحريك ، گاورنرها ، مبدلهاي HVDC و جبرانگرهاي استاتيكي توان راكتيو (svc) ، بد تنظيم شده باشند ، ناپايداري اينگونه مودها اتفاق مي افتد.

* مودهاي پيچشي كه مربوط به اجزاي چرخان روي محور توربين - ژنراتور است . ناپايداري اين مودها ممكن است به علت تأثير متقابل اجزاي مذكور با سيستم تحريك ، گاورنر ، مبدلهاي HVDC و خطوط انتقالي كه با خازن سري جبران شده اند ، اتقاق افتد.
2-3-2- پايداري زاويه اي رتور گذرا
اين نوع پايداري توانايي سيستم را به منظور حفظ حالت سنكرونيزه در اثر بروز يك اختلال شديد گذرا نشان مي دهد. عكس العمل سيستم ، شامل تغييرات بزرگ زاويه رتور ژنراتور است و از رابطه غير خطي توان - زاويه تأثير مي پذيرد . پايداري ، هم به نقطه كار اوليه سيستم و هم به شدت اختلال بستگي دارد . معمولاً در اين حالت سيستم دستخوش تغيير مي شود بگونه اي كه نقطه كار حالت ماندگار سيستم بعد از اختلال ، با نقطه كار قبل از اختلال متفاوت است.
در سيستم ممكن است اختلالهايي با شدت درجات و احتمال وقوع بسيار متفاوت روي دهد . با وجود اين ، سيستم بگونه اي طراحي مي شود كه در مقابل مجموعه اي از پيشامدهاي برگزيده ، پايدار بماند.
2-4- ميرايي نوسانات و عوامل مؤثر در آن
اغلب مطالعات پايداري سيستم قدرت بگار گيري برنامه هاي كامپيوتري كه شبيه سازي زماني قدم به قدم استفاده مي كنند انجام مي شود. نتايج اين مطالعات براي تعيين ظرفيت انتقال توان سيستم و استخراج روشهاي بهره برداري براي سيستم هاي انتقال استفاده مي شود. اين نحوه مطالعه بطور كلي به عنوان مطالعه پايداري گذرا شناخته مي شود. ناپايداري گذرا مي تواند در اثر كوپل سنكرون كننده ناكافي يا كوپل ميرا كننده نا كافي رخ دهد.
تقريباً تا سال 1960 بيشترين توجه روي مطالعه گشتاور سنكرون كننده (پايداری اولين نوسان) بود زيرا حدود پايداري ، معمولاً بوسيله گشتاور سنكرون كننده غير كافي تحميل مي شد . با توسعه و بكارگيري انواع روشها ، محدوده پايداري اولين نوسان افزايش يافت. اين موضوع به همراه تأكيد فراوان روي استفاده از همه ظرفيت انتقال ، باعث ايجاد محدوديت هاي جديدي روي ظرفيت انتقال ،‌ناشي از كوپل ميرا كننده غير كافي شد. در نتيجه وسائل بسيار گران قيمت بر مبناي مطالعات پايداري سيستم به منظور نشان دادن ميرايي غير كافي سيستمهاي قدرت نصب شدند . نياز به مدل كردن صحيح ميرايي فيزيكي در سيستم قدرت بطور روز افزون مهم شده است . شناسايي عواملي كه روي ميرايي تأثير مي گذارند و وارد كردن آنها در مطالعات پايداري سيستم قدرت اين عوامل پرداخته مي شود.
2-4-1- عوامل مؤثر در ميرايي نوسانات سيستم قدرت
چندين عامل در ميرايي نوسانات سيستمهاي قدرت نقش دارند. اين عوامل به قرار زيرند:
* ميرايي ناشي از مشخصه هاي گشتاور توربين - ژنراتور بر حسب سرعت
* ميرايي ناشي از جريان سيم پيچهاي ميرا كننده رتور .
* ميرايي ( و يا ميرايي منفي) ناشي از عملكرد سيستم تحريكي كه مي تواند شامل پايدار ساز سيستم قدرت (pss) باشد.
* ميرايي (ويا ميرايي منفي) ناشي از تنظيم سرعت
* ميرايي حاصل از بخار در توربينهاي بخار
* ميرايي ناشي از كشش و تنش محور هاي توربين - ژنراتور حاصل از نوسانات پيچشي
* تلفات گذراي مربوط به شبكه و استاتور ژنراتور در طي يك اختلال گذرا.
* ميرايي ناشي از مشخصه هاي بار
مدلسازي انواع ميراييهاي فيزيكي فوق به نوع مطالعه بستگي دارد. بطوريكه در بعضي از مطالعات پايداري از برخي انواع ميرايي صرف نظر مي شود.
همانگونه كه مشاهده مي شود، برخي از عوامل مؤثر در ميرايي نوسانات، مربوط به مجموعه توربين - ژنراتور هستند. مجموعه توربين - ژنراتور در برنامه هاي پايداري سيستم قدرت به دو صورت مدل مي شوند . اين دو نوع مدلسازي عبارتند از :
* مدلسازي كلاسيك
* مدلسازي كامل
مدل كلاسيك شامل يك ولتاژ داخلي ثابت در سري با راكتانس گذراي ژنراتور است. در اين مدل توان مكانيكي ورودي ثابت در نظر گرفته مي شود. در اين مدل بجز ميرايي ناشي از فرض توان مكانيكي ثابت ، يعني مورد اول در ليست فوق هيچگونه ميرايي ذاتي وجود ندارد. هر گونه ميرايي اضافي بايد بوسيله يك ضريب ثابت كه توسط كاربر برنامه وارد مي شود ، نمايش داده شود. هيچ روش شناخته شده اي براي تعيين ضرايب ميرايي مناسب در مدل كلاسيك موجود نيست . شبيه سازيها نشان داده اند كه ضرايبي كه ميرايي را در مدلسازي كلاسيك مدل مي كنند به مقدار زيادي به مكان ژنراتور و فركانس نوسانات وابسته اند.
مدل كامل مدليست كه در آن سيستم تحريك مدل شده باشد، ژنراتور و برجستگي قطبهاي آن بوسيله شارهاي پيوندي متغيير به منظور تعيين گشتاور الكتريكي نمايش داده شوند و گاورنر و توربين نيز به منظور تعيين توان يا گشتاور مكانيكي مدل شده باشد.
استفاده از مدل كلاسيك ژنراتور در مطالعات پايداري ، به دلايل زير توصيه نمي شود:
* در اين مدل ، تلفات ميدان ژنراتور و سيم پيچهاي ميرا كننده در نظر گرفته نمي شود و بنابراین اثرات ميرايي ناشي از اين تلفات صرف نظر مي گردد.
* در اين مدل ، اثرات ميرايي مثبت و يا منفي ِ ناشي از سيستم تحريك در نظر گرفته نمي شد. كه به نوبه خود مي تواند نتايج حاصل از پايداري را از واقعيت دور سازد.
* در اين مدل ، ورودي مكانيكي ماشين ثابت است. بنابراین اگر توان مكانيكي ورودي ثابت فرض شود و توربين واقعاً يك وسيله با گشتاور ثابت باشد، خطايي حاصل مي شود . عكس اين حالت نيز باعث ايجاد خطا مي شود.

يك تحليل مقدار ويژه جهت مقايسه ميرايي يك مدل ماشين كلاسيك با ميرايي يك ماشين مدل شده با نمايش كامل انجام شده است . در اين مطالعه دو نوع سيستم قدرت در نظر گرفته شده و اندازه D(ضريب ميرايي) لازم در مدل كلاسيك براي اينكه ميرايي آن با ميرايي مدل كامل يكسان باشد، بدست آمده است. معلوم شد كه براي هر دو سيستم ، مدل كلاسيك داراي ميرايي كمتري است. همچنين معلوم شد كه براي رسيدن به ميرايي يكسان براي مود بين ناحيه اي در هر دو مدل براي يكي از سيستمهاي D بايد برابر با 33/0 و براي سيستم ديگر برابر 4/1 باشد . براي اينكه ميرايي مود محلي هر دو مدل يكسان باشد لازم است براي يكي از سيستمها 2D > و براي ديگري 6 D > باشد . اين نتايج نشان مي دهد كه هيچگونه مقدار يكتايي براي D كه بتواند حتي تقريب خوبي از ميرايي بدست دهد ، وجود ندارد. اگر در مطالعه پايداري سيستم قدرت ، گشتاور ميرا كننده مهم باشد، تعداد ماشينهاي نمايش داده شده توسط مدل كلاسيك بايد به يك مقدار حداقل محدود شوند.
معمولاً‌ در مدل كردن توربين - ژنراتور ، سيم پيچهاي ميرا كننده ژنراتور در نظر گرفته مي شوند . همچنين سيستم تحريك و گاورنر با جزئيات كامل مدل مي شوند . بنابراين مولفه هاي ميرايي مربوط به موارد 2 و 3 و 4 در نظر گرفته مي شوند.
يكي ديگر از عوامل فيزيكي موثر در ميرايي نوسانات ، ميرايي حاصل از بخار است . ميرايي بخار ، نسبت به مولفه هاي ديگر ميرايي ناچيز بوده و معمولاً در مطالعات پايداري در نظر گرفته نمي شود.
مولفه ميرايي ديگر در محورهاي بين جرمهاي توربين - ژنراتور ايجاد مي شود هنگاميكه اين جرمها نسبت به هم نوسان كنند. در شرايط نوسانات مود مكانيكي حركت نسبي بين جرمها ناچيز بوده و معمولاً‌مدل نمي شود. مولفه ميرايي مربوط به حالتهاي گذراي شبكه نيز بسرعت كاهش مي يابد و در ميرايي نوسانات فركانس كم سهم عمده اي ندارد. بنابراين مي توان از عبارت مشتق شار در معادلات ولتاژ استاتور صرف نظر كرد. در نتيحه معادلات ساده مي شوند.
با توجه به بحثي كه در مورد مولفه هاي مختلف ميرايي انجام شد مي توان گفت تمام مولفه هاي ميرايي بجز احتمالاً‌ميرايي ناشي از مشخصه هاي گشتاور - سرعت (مورد اول) و ميرايي ناشي از مشخصه هاي بار در مدل سيستم قدرت در نظر گرفته مي شود.
روشهاي مدلسازي مولفه هاي ميرايي در برنامه هاي گوناگون ، متفاوت است و به عوامل مختلفي مانند نوع مدل ژنراتور ، تأثير تغيير سرعت و فركانس سيستم ،‌نوع معادله نوسان ، خروجي توربين و توانايي مدلسازي بار بستگي دارد. در ادامه ، به شرح اين عوامل پرداخته مي شود.
2-4-2- مدل ژنراتور
در بررسي پايداري سيستمهاي قدرت بزرگ ،‌معمولاً‌از مولفه هاي گذراي استاتور صرف نظر مي شود. جملات (تغيير شار پيوندي سيم پيچهاي محور d و q استاتور) ، نمايشگر عكس العمل گذرا

ي استاتور هستند. با چشمپوشي از جملات فوق ، كميتهاي استاتور فقط داراي مولفه فركانس اصلي هستند و معادلات ولتاژ استاتور ،‌به صورت معادلات جبري در مي آيند. اين موضوع اجازه مي دهد كه روابط جبري ،‌براي شبكه انتقال بهم پيوسته بكار رود.
عكس العملهاي گذراي مربوط به شبكه ، سريعاً ميرا مي شوند و توجيهي براي مدل كردن اين آنكه از عكس العملهاي گذراي استاتور نيز صرف نظر شود. زيرا در غير اين صورت ، با مجموعه اي از معادلات اجزاي سيستم قدرت روبرو هستيم كه با يكدگير همخواني ندارند . در نظر گرفتن گذرهاي استاتور ، درجه مدل سيستم را به ميزان زيادي افزايش مي دهد و ازاينرو اندازه سيستم تحت شبيه سازي را محدود مي سازد. بعلاوه ، اگر از گذراهاي استاتور ماشين شبكه صرف نظر نشود به گام انتگرال گيري بسيار كوچك در شبيه سازي زماني نياز است . كه خود زمان محاسبات را به شدت افزايش مي دهد . همچنين در اين حالت ، بررسي و تفسير عكس العمل زماني سيستم از ديدگاه پايداري مشكل است. به اين دلايل است كه بررسي پايداري شبكه هاي قدرت واقعي كه از هزاران شين و صدها ژنراتور تشكيل شده ، بدون چشم پوشي از گذراهاي استاتور ، غير ممكن است .
با توجه به مطالب فوق و نظر به اينكه ضرف نظر كردن از جملات تأثير مهمي بر روي ميرايي نداشته ولي بر روي گشتاور سنكرون كننده داراي تأثير كوتاه مدت است، لذا در مدل ماشين سنكرون از جملات در معادلات ولتاژ استاتور صرف نظر مي شود.

2-4-3- تأثير تغيير سرعت و فركانس سيستم
بعضي از برنامه هاي پايداري سيستم قدرت ، تأثير تغييرات سرعت رتور بر روي ولتاژهاي آرميچر و تأثير تغييرات فركانس سيستم بر روي معادلات شبكه را در نظر مي گيرند و برخي از آنها صرفنظر مي كنند. با اين وجود در تمامي اين برنامه ها از گذرهاي استاتور صرف نظر مي شود. نشان داده شده است كه در محاسبه ولتاژ هاي آرميچر ، صرف نظر كردن از تغييرات سرعت رتور ، تأثيرات چشمپوشي از گذراهاي استاتور را خنثي مي كند. بنابراين لازم است كه در معادلات ولتاژ آرميچر بطور همزمان از گذراهاي استاتور و تغييرات سرعت رتور صرف نظر شود. عليرغم اين ،‌هيچ وضوحي در مورد اينكه آيا چشمپوشي از تأثير گذراهاي استاتور و تأثير تغييرات سرعت رتور بر ولتاژهاي آرميچر ، بطور جداگانه بر روي ميرايي تأثير گذار است يا خير وجود ندارد.
به منظور ربط معادلات شبكه و ژنراتور ،‌معمولاً‌از مدل ژنراتور به صورت يك منبع جريان متناسب با يك ولتاژ داخلي پشت راكتانس گذرا يا زير گذرا استفاده مي شود. صرف نظر كردن از تأثير سرعت بر ولتاژ بدان معني است كه اين ولتاژ داخلي مستقيماً‌ از متغير هاي شار پيوندي و بدون ضرب آنها در سرعت رتور محاسبه مي شود.
معادلات شبكه معمولاً‌با ماتريس ادميتانس كه با استفاده از مقادير راكتانس سلفي (X) و سوسپتانس خازني (B) در فركانس نامي محاسبه مي شود،‌نشان داده مي شود. معمولاً‌مقدار ادميتانسها در طي اجراي يك برنامه پايداري و با تغيير فركانس سيستم تغيير داده نمي شود . اگر شبكه ، كاملاً‌ سلفي باشد اين روش دقيقاً‌ صحيح خواهد بود زيرا لازم است يك مجموعه معادلات شامل شار پيوندي ،‌جريان و اندوكتانس را بجاي ولتاژ، جريان و راكتانس سلفي حل نمود . ضرب كردن شارها در سرعت به منظور بدست آوردن ولتاژها صحيح نخواهد بود مگر آنكه اندوكتانسها نيز در فركانس ضرب شوند تا راكتانسها بدست آيد. در حالت واقعي با وجود عناصر خازني و مقاومتي در شبكه ممكن است خطاهايي بوجود آيد. در صورت وجود عناصر مقاومتي و خازني لازم است در

معادلات ولتاژ (سرعت ضرب در شار) ظاهر شود. بعلاوه راكتانس عناصر خازني با عكس فركانس متناسب است. خطاي ناشي از عناصر مقاومتي ناچيز است ولي خطاي عناصر خازني مخصوصاً براي نوسانات زياد فركانس ، قابل ملاحظه مي باشد. اگر از روش فوق الذكر براي ارتباط بين معادلات شبكه و ماشين استفاده شود،‌يعني از اثر سرعت روي ولتاژ داخلي صرف نظر گردد، همچنان لازم است كه از اثر سرعت روي ولتاژ ترمينال كه به رگولاتور ولتاژ فيدبك مي شود، در نظر گرفته شود. تجربه نشان داده است كه اگر در اين حالت از اثر سرعت صرف نظر گردد خطاي زيادي در خروجي سيستم تحريك بوجود مي آيد. بدين منظور بايد تأثير تغييرات سرعت را در محاسبه توان الكتريكي (P,Q) در ترمينال ژنراتور در نظر گرفت . پس اين مقدار Pنبايد در معادله نوسان بجاي Te بكار برده شود بلكه گشتاور الكتريكي محاسبه شده از شار و جريان بايد به كار رود . بعلاوه ، مقادير توان و ولتاژ در نقاط ديگر شبكه بايد با ضرب مقادير ولتاژ بدست آمده از حل شبكه (كه در واقع همان شارها مي باشد) در فركانس بدست آيد.
از مباحث فوق نتايج زير حاصل مي شود:
* بهتر است تأثير تغييرات سرعت در معادلات ژنراتور و تأثير فركانس سيستم در معادلات شبكه لحاظ شود.
* اگر از تأثير تغييرات سرعت در معادلات ژنراتور و تأثير فركانس سيستم در معادلات شبكه صرف نظر شود، وجود مقداري خطا اجتناب ناپذير است چون عناصر موجود در شبكه به طور يكسان به فركانس وابسته نيستند.
* حتي اگر از تأثير تغييرات سرعت رتور در معادلات ژنراتور صرف نظر شود، در نظر گرفتن تأثير اين تغييرات سرعت در مقدار ولتاژ ترمينالي كه به رگولاتور ولتاژ فيدبك مي شود يك امر ضروري است.
2-4-4- نوع معادله نوسان
رابطه (2-2) معادله اصلي نوسان را به صحيح خود نشان مي دهد:
(2-2)
اگر در برنامه هاي پايداري از اين شكل رابطه نوسان استفاده شود و مقادير بطور دقيق و بدون صرف نظر كردن از تغييرات سرعت رتور محاسبه شوند، مقدار D در اين رابطه بايد برابر صفر اختيار شود. در حالتيكه از تغييرات سرعت رتور در محاسبات ولتاژ آرميچر صرف نظر شود و با تقريب زده نشود ، مقداري خطا بوجود مي آيد كه مي توان با تنظيم مناسب مقدار D اين خطا را از بين برد . همينطور اگر در رابطه نوسان مقدار برابر فرض شود خطايي بوجود مي آيد كه اين خطا را نيز مي توان با تنظيم مناسب مقدار D از بين برد . شكلهاي ديگري از رابطه نوسان نيز وجود دارد ولي تمامي آنها بايد معادل رابطه (2-2) باشد. به عنوان مثال طرفين رابطه (2-2) را مي توان بر سرعت رتور تقسيم نمود تا رابطه نوسان بر حسب و بدست آيد.
2-4-5- خروجي توربين
اگر در مطالعات پايداري گاورنر مدل نشود و مقدار ثابت فرض شود ، براي تقريب زدن با بايد مقدار

D را غير صفر فرض نمود ولي در صورتي كه محرك اوليه از نوعي باشد كه گشتاور ثابتي توليد نمايد آنگاه مقدار D بايد برابر صفر قرار داده شود. اگر توربين از نوع آبي و يا بخار باشد و گاورنر مدل نشده باشد، گرداننده اوليه از نوع توان ثابت خواهد بود بنابراين براي تقريب با بايد مقدار D را در يك مقدار ثابت تنظيم نمود ولي اگر توربين از نوع احتراقي باشد، مقدار مناسب براي D براحتي بدست نمي آيد . راه حل ساده براي جلوگيري از خطا در تمام موارد فوق استفاده از مقدار درست براي محاسبه و قرار دادن D=0 است.

2-4-6- قابليت مدلسازي بار
بارها معمولاً بدليل مشخصه هاي توان بر حسب فركانسي كه دارند، يكي از عوامل ميرايي در سيستمهاي قدرت مي باشند. در بعضي از برنامه هاي پايداري ، اينگونه مشخصه هاي بار لحاظ نشده است ولي براي در نظر گرفتن تأثير آن ، مقدار D براي هر مجموعه توربين- ژنراتور بگونه اي تنظيم مي شد كه ميرايي ناشي از بار به حساب آيد. از آنجائيكه از نقطه نظر ميرايي ، هيچ تناظر مستقيمي بين ژنراتور ها و بارها وجود ندارد لذا اين روش بسيار تقريبي است. بنابراين مشخصه هاي توان بر حسب فركانسِ بار بايد در داخل مدل بار و در مكان بار نمايش داده شود و نبايد از تنظيم D براي لحاظ كردن مشخصه هاي بار استفاده نمود.
2-5- پيشنهاد كميته ديناميك سيستم قدرت IEEE در زمينه مدلسازي سيستم جهت مطالعات پايداري سيستمهاي قدرت
بدليل اهميت روز افزون ميرايي نوسانات در سيستمهاي قدرت،‌تهيه نرم افزارهاي بهتر و اطلاعات جامعتر در زمينه مطالعات پايداري سيستم قدرت بيش از پيش ضرورت دارد. در اين راستا، كميته ديناميك سيستم قدرت IEEE پيشنهادات زير را ارائه نموده است.
1. تأثير حذف جملات در معادلات ولتاژ آرميچر بدون صرف نظر كردن از تغييرات سرعت روي ميرايي نوسانات تا كنون به صورت جامع بررسي نشده است. لذا پيشنهاد مي شود اين امر مورد بررسي بيشتر محققين قرار گيرد.
2. پيشنهاد مي شود مولفه ميرايي ناشي از مشخصه گشتاور - سرعتِ انواع محركهاي اوليه بدست آيد.
3. در برنامه هايي كه بررسي ميرايي از اهداف برنامه مي باشد ،‌بايد از معادله نوسان به شكل معادله (2-2) و يا معادل آن استفاده نمود.
4. استفاده از مدلهاي كلاسيك ماشين در مطالعات پايداري سيستم قدرت پيشنهاد نمي شود. مگردر مورد تركيبي از ماشينها كه از ناحيه مورد مطالعه بسيار دور هستند.
5. ميرايي ناشي از بارهاي الكتريكي بايد در محل بار و توسط مدل كردن دقيق تا جايي كه امكان دارد مدل شود.
پايان نامه حاضر ، در راستاي پيشنهادات اين كميته ، با معرفي مدلهاي مختلف بار ، نقشي را كه ديناميك اينگونه بارها در ميرايي نوسانات سيستم قدرت دارد مورد بررسي قرار مي دهد.

فصل سوم

مدلسازي بار در مطالعات پايداري
3-1- مقدمه
در همه انواع مطالعات پايداري لازم است مدلهاي مناسب براي اجزاي مهم و تأثير گذار سيس

تم قدرت بكار گرفته شوند. اهميت مدلسازي بارها در مطالعات پايداري سيستمهاي قدرت همواره مورد بحث بوده است . از آنجائيكه در گذشته ، پايداري فقط در ارتباط با سنكرونيزم ماشينهاي سنكرون مورد بررسي قرار مي گرفت لذا بيشترين تأكيد روي نمايش دقيق ژنراتورها و كنترل كننده هاي آنها بوده و نمايش بار در درجه دوم اهميت قرار داشته است. با اهميت يافتن پايداري ولتاژ و نقش اساسي ديناميكهاي بار در آن، مدل نمودن صحيح بارهاي سيستم مورد توجه قرار گرفت. بعلاوه اين موضوع باعث شد ايده تأثير مهم مدل بار در مطالعات پايداري سنكرون نيز تقويت شود. همچنين بررسي نتايج مطالعات پايداري سيستم ، نياز به مدلسازي مناسب بار در تئوري و عمل نشان داد. بدست آوردن يك مدل بار چند منظوره كه بتواند در تمام مطالعات سيستم از قبيل برنامه ريزي ، بهره برداري و پايداري انعطاف لازم را داشته باشد يك امر بسيار مشكل مي باشد. زيرا در هر مطالعه سيستم قدرت برخي از مشخصه هاي بار اهميت دارند. از طرفي مدلسازي بار به اين خاطر كه به يك شين وسائل متنوعي از قبيل لامپهاي فلورسنت و معمولي ، يخچال ، گرم كننده، كمپرسور، موتور،‌كوره و غيره متصل است داراي پيچيدگي مخصوص به خود است. زيرا تخمين تركيب دقيق بار ، مشكل است. بعلاوه ، اين تركيب ممكن است تحت تأثير عواملي از قبيل زمان (ساعت، روز،‌فصل) ،‌وضعيت آب و هوايي و وضعيت اقتصادي تغيير نمايد. حتي اگر تركيب دقيق بار هم مشخص باشد،‌نمايش هر جز بار كه ميليونها نمونه از آن در سراسر شبكه موجود است، در مطالعات سيستم عملي نيست.
تا كنون تلاشهاي فراواني در جهت مدلسازي بار انجام شده است از جمله در سال 1981 مؤسسه EPRI فاز اول پروژه RP849 را تحت عنوان «تعيين مشخصه هاي بار جهت مطالعات گذرا» به اتمام رسانيدكه به نوبه خود سهم عمده اي در بهبود مدلهاي بار بر عهده داشت. عليرغم پيشرفت عمده اي كه پروژه فوق در مدلسازي بار ايجاد نمود، به طور گسترده در صنعت به كار گرفته نشد دليل اين امر آن بود كه نتايج حاصله به راحتي در صنعت قابل اعمال نبود.
به منظور ايجاد راهي مناسب براي مهندسين برق جهت فراهم كردن مدلهاي مناسبترِ بار در

مطالعات پخش بار و پايداري گذرا و رفع نقايص پروژه RP849 در سال 1984 موسسه EPRI به همراه شرکت جنرال الكتريك پروژه RP849-7 را تحت عنوان «مدلسازي بار در مطالعات كامپيوتري پخش بار و پايداري گذرا» به انجام رسانيد. در پروژه مذكور يك نرم افزار كامپيوتري به كاربران اجازه مي داد با كمترين اطالاعات در مورد تركيب بارهاي سيستم و براي هر سيستم قدرت مفروض ، مدلهاي بار مناسب را به كار برند.
انواع مختلف بارها معمولاً به صورت امپدانس ثابت ، جريان ثابت ، توان ثابت و يا تركيبي از آنها و به عنوان تابعي از ولتاژ شين نمايش داده مي شود . دقت اينگونه مدلهاي استاتيكي براي برخي مطالعات همواره مورد سوال بوده است.