بخشی از مقاله
خلاصه
در این پژوهش بهینه سازی دو هدفه یک شبکه توزیع آب مرجع با در نظر گرفتن هزینه و معیارهای قابلیت اطمینان به عنوان توابع هدف مورد بررسی قرار می گیرد. بدین منظور پس از معرفی معیارهای مهم قابلیت اطمینان از مدل GANetXL برای طراحی و بهینه سازی دو هدفه شبکه های توزیع آب با اهداف کمینه کردن هزینه و بیشینه سازی قابلیت اطمینان استفاده گردید. GANetXLشامل یک تابع کتابخانه ای از الگوریتم ژنتیک تحت زبان C++ می باشد که با نرم افزار مایکروسافت اکسل ترکیب شده و به شکل یک افزونه در این نرم افزار محیطی ساده و کاربر پسند را برای تعریف توابع هدف بهینه سازی مهیا می سازد. نتایج حاصل نشان داد که شاخص برگشت پذیری شبکه عملکرد بهتری نسبت به شاخص برگشت پذیری از نظر ایجاد فشار مازاد در گره های شبکه برای مواقع بحرانی دارد و در صورتیکه یک سیستم توزیع آب فقط از لحاظ اقتصادی بهینه گردد قادر به تأمین فشار مورد نیاز گره ها در مواقع حساس نمی باشد.
کلمات کلیدی: شبکه توزیع آب، قابلیت اطمینان، بهینه سازی دو هدفه، GANetXL، برگشت پذیری.
1. مقدمه
کارایی الگوریتم ژنتیک - GA - 3 به عنوان یک روش بهینه سازی بسیار قدرتمند در حل مسائل متعدد چندجمله ای غیر خطی دشوار - NP-hard - 4 بالاخص مسائل مرتبط با سیستم های توزیع آب - WDS - 5 اثبات شده است. GA اولین بار توسط ساویچ و والترز - 1997 - در برنامه ریزی استراتژیک سیستم های توزیع آب از قبیل مسائل طراحی، نوسازی و کالیبراسیون بکارگرفته شد.[1] علاوه بر این سالومونز و همکاران - 2007 - ازGA برای کنترل زمان واقعی WDSاستفاده کردند .[2]در بسیاری از موقعیت های تصمیم گیری در دنیا اکثراَ توابع هدف به صورت چندگانه و کاملاَ متضاد با یکدیگر می باشند که نیاز به بهینه سازی دارند.
در گذشته مسائل چند هدفه - MO - 6 معمولا با استفاده از الگوریتم های تک هدفه - SO - 7 حل می شدند و تابع هدف به صورت یک تابع وزنی از اهداف مختلف بیان می گردیداما بکارگیری بهینه سازی تک هدفه با استفاده از این روش به تصمیم گیرنده وابسته است و ممکن است فرایند بهینه سازی مغرضانه انجام گیرد.[2] اما امروزه یک مجموعه ای از الگوریتم های بهینه سازی ارائه گردیده که می تواند تمام توابع هدف را بصورت مستقل در نظر بگیرد و کیفیت راه حل ها را با استفاده از معیار مغلوبیت مقایسه نماید. خروجی حاصل از یک الگوریتم بهینه سازی چند هدفه راه حلی منفرد نیست بلکه یک مجموعه ای از راه حل های بهینه پارتو می باشد که بوسیله راه حل های نامغلوب شکل گرفته است. آنگاه تصمیم گیرنده می تواند بهترین راه حل را از مجموعه راه حل های انتخابی بر اساس منفعت خود انتخاب نماید و تضمین می شود که تمام راه حل ها مناسب می باشند.
بیسیک و همکاران در سال 2006 بر اساس دیدگاه فوق یک ابزار بهینه سازی در محیط نرم افزار اکسل به نام GANetXLتوسعه دادند کهبه طیف وسیعی از کاربرانیکه هیچ تجربه قبلی در برنامه نویسی ندارند برای حل مسائل با استفاده ازGAکمک مینماید. لازم به ذکر است که بسیاری ابزار های تجاری دیگر - مانند [23] - Palisade Evolverو حتی ابزارهای غیرتجاری - مانند [24] - Schreyer, 2006 وجود دارد که از الگوریتم ژنتیک به عنوان یک تکنیک جستجوی جهانی تحت نرم افزار اکسل استفاده می نماید اما هیچ کدام از این ابزارها نمی تواند نسخه چند هدفه GA را بکار گیرد.[3]GANetXLبر روی یک چارچوب بهینه سازی قوی که توسط مورلی و همکاران - 2001 - ایجاد شده است در مرکز سیستم های آب - CWS - 1 دانشگاه اکستر در طی یک دهه توسعه یافت GANetXL .[4]
بهینه سازی تک هدفه و چند هدفه GA را با استفاده از یک رابط گرافیکی ترکیب می کند که به کاربران کم تجربه اجازه می دهد تا یک مسئله بهینه سازی را تعریف، پیکربندی و اجرا نمایند و نتایج آن را در صفحات مجزا مشاهده کنند. ساویچ و همکاران در سال2010 از GANetXLبرای حل یک مسأله بهینه سازی وسیع با هدف برنامه ریزی بهینه ایستگاه پمپاژ در شبکه توزیع آباستفاده کردند.[5] همچنین دارشانا و همکاران در سال 2012 الگوی کشت بهینه در حوضه هولتا در اتیوپی را با اهداف بیشینه سازی سود حاصل از فروش محصولات و کمینه سازی آب مورد نیاز آبیاریبا استفاده از این مدل بررسی کردند.[6] استاتون و جوادی - 2013 - از GANetXLبرای توسعه و کاربرد یک مدل خودکار در طراحی مخازن بتن مسلحبهره بردند.[7]
مالا و همکاران - 2013 - بهینه سازی یک شبکه توزیع آب با چند کیفیت متفاوت با در نظرگرفتن کیفیت آب و هزینه های انرژی به عنوان اهداف بهینه سازی را با استفاده از مدل GANetXLبررسی کردند.[8]در این پژوهش کارایی مدل GANetXLدر بهینه سازی دو هدفه شبکه های توزیع آب شهری با در نظر گرفتن هزینه و قابلیت اطمینان به عنوان توابع هدف بر روی یک شبکه مرجع مورد بررسی قرار می گیرد. در دهه های گذشته، اکثر محققان از روش های فراکاوشی مانند الگوریتم ژنتیک - GA - 2، بهینه سازی کلونی مورچگان - ACO - 3،جهش ترکیبی قورباغه 4 - SFLA - ، شبیه سازی تبرید - SA - 5، ارزیابی پیچیده ترکیبی - SCE - 6، جستجوی پراکنده7 - SS - ، الگوریتم جستجوی هارمونی - HS - 8 و بهینه سازی ازدحام ذرات - PSO - 9 برای بهینه سازی تک هدفه شبکه های توزیع آب با در نظر گرفتن هزینه شبکه به عنوان تابع هدف و قطر لوله ها به عنوان متغیرهای تصمیم استفاده نمودند.[9-15]
همزمان با روند تکامل روش های بهینه سازی تک هدفه نسخه های چند هدفه این الگوریتم ها نیز در حل مسائل دو هدفه سیستم های توزیع آب بکارگرفته شد که در نظر گرفتن معیارهای قابلیت اطمینان به عنوان تابع هدف دوم از حساسیت بیشتری برخوردار بود. وارد کردن اطمینان پذیری به طور صریح در طراحی شبکه های توزیع آب یکی از دشوارترین وظایفی است که تا به حال پژوهشگران شبکه ها با آن روبه رو بوده اند[.16 ]بهمین دلیل اخیراَ استفاده از شاخص های جایگزین اطمینان پذیری افزایش یافته که نسبت به روش های مستقیم برای ارزیابی اطمینان پذیری ساده تر و سریع تر هستند.
.2 مواد و روش ها:
.1,2 معرفی مدل GANetXL
در طی چندین سال گذشته GANetXL همواره در حال توسعه بوده و امکانات و ویژگی های آن افزایش یافته است تا نیازهای محققین را برآورده سازد و آخرین نسخه انتشاریافته آن از الگوریتم ژنتیک تک هدفه و چند هدفه پشتیبانی می کند و به صورت رایگان جهت اهداف آکادمیک ارائه می شود. برای مسائل تک هدفه GANetXL از الگوریتم های ژنتیک ماندگار، مبتنی بر نسل و نسل نخبه گرا بهره می برد و برای حل مسائل چند هدفه از الگوریتم ژنتیک با مرتب سازی نامغلوب - NSGA-II - 1 پشتیبانی می نماید.[17-18] پارامترهای الگوریتم های فوق به آسانی می تواند با استفاده از یک پنجره گرافیکی که مرحله به مرحله کاربر مبتدی را برای انتخاب گزینه های مربوطه هدایت می کند تعیین شود. از طرف دیگر کاربران حرفه ای می توانند به آسانی نوع عملگرهای الگوریتم ژنتیک و مقدار بهینه آنها را تنظیم نمایند. در شکل 1 پنجره ای از نحوه انتخاب نوع عملگر تقاطع و احتمال آن مشخص شده است.
