بخشی از مقاله
چکیده
در این مطالعه، طیف تراگسیل یک بلور فوتونی یک بعدی با بهره گیری از روش ماتریس انتقال برای هر دو حالت قطبش TE و TM مطالعه شده است. نشان دادیم که گاف باندهای فوتونی به تغییرات ضخامت لایه های دی الکتریک و زاویه فرود حساس می باشند. نتایج نشان داد که برقراری شرط بروستر در زاویه فرودی 62 درجه برا ی ساختار مطالعه شده در قطبش TM امکان پذیر است. در حالت تابش عمودی، طیف تراگسیل ساختار مستقل از نوع قطبش است طوری که بعنوان بازتابنده تمام سویه در تابش عمودی می تواند مورد استفاده قرار گیرد.
مقدمه
می دانیم اگه نوری به مرز مشترک میان دو محیط تابیده می شود بخشی از آن بازتاب می یابد. اگر زاویه تابش را چنان تنظیم نماییم که در مرز مشترک دو محیط هیچ بازتابی نداشته باشیم و تمام نورها بر محیط دوم عبور نمایند در چنین حالتی ضریب بازتاب در سیستم صفر میشود، در این صورت زاویه تابش را زاویه بروستر مینامند. اگر زاویه تابش سیستم برابر زاویه بروستر باشد، به این معنی که سیستم به عنوان عبور کننده عمل میکند و هیچ انعکاسی از مرز نخواهیم داشت - . - Born, 1975 این خصوصیت زاویه بروستر در تنظیم و کنترل سیستمهای اتوماتیک نوری کاربرد دارد.
در چند دهه اخیر کنترل سیستم های اپتیکی به عنوان موضوع مهمی مستلزم آگاهی از پاسخ اپتیکی بلور فوتونی و همچنین چگونگی انتشار امواج الکترومغناطیسی در بلور فوتونی میباشد - . - Jonhe, 1987 بر این اساس بنظر می رسد زاویه فرود تاثیر عمده ای بر انتشار امواج الکترومغناطیسی در بلور فوتونی داشته باشد. تبادل سریع اطلاعات به طور غیر مستقیم از طریق امواج الکترومغناطیسی، یکی از پیشرفتها در زمینه فیزیک و مهندسی است.
بلورهای فوتونی ترکیبی از لایههای مختلف دی الکتریک هستند که از سلول واحدی تشکیل شدهاند. سلول واحد در بلور فوتون از یک یا چند ماده که از نظر ضریب شکست با هم متفاوت میباشند تشکیل شده است. این سلول واحد در بلور فوتون در یک راستا - بلور فوتونی یک بعدی - ، در دو راستا - بلور فوتون دو بعدی - ، در سه راستا - بلور فوتون سه بعدی - به صورت تناوبی تکرار میشود - Yablonovitch and Gmitter, 1989 - وقتی که امواج الکترومغناطیس به این بلورها برخورد میکند از هر لایه قسمتی از نور منعکس و قسمتی عبور میکند، به طوری که میزان انعکاس و تراگسیل از این بلور را بر هم نهی این امواج عبوری و انعکاسی به وجود میآورد.
اگر این بر هم نهی سازنده باشد برای بازه فرکانس معینی دامنه موج در داخل بلور فوتون به صورت نمایی میرا میشود در نتیجه میزان تراگسیل تقریبا به صفر میرسد و کل موج از بلور فوتونی منعکس میشود به این ناحیه گاف باند بلور فوتون گفته میشود. برعکس زمانی که این بر هم نهی ویرانگر باشد موج از داخل بلور فوتونی عبور میکند. این مکانیزیم بلورهای فوتون باعث شده که - بستگی به فرکانس موج تابیده - به عنوان انعکاس دهنده یا عبور دهنده کامل، در زمینه اطلاعات مورد استفاده قرار گیرند . - Joannopoulos et al, 1997 -
مدل نظری و روش ماتریس انتقال
یک بلور فوتونی یک بعدی با لایه های دی الکتریک A و B را مطابق شکل 1 در نظر می گیریم که از تکرار N بار سلول واحد تشکیل شده و سلول واحد از دو لایه تشکیل شده است به طوری که این N سلول در طول بلور فوتونی در راستای z به صورت پریودیک تکرار میشوند که موج الکتریکی عرضی با زاویه به بلور فوتونی برخورد میکند. از آنجا که این ساختار تکرار پذیر است رابطه n - z - =n - z+L - در آن برقرار است که n ضریب شکست لایهها در مکان z می باشد، به طوری که محور z امتداد انتشار و L دوره تناوب - ضخامت سلول واحد بلور فوتونی - این لایههاست.
یافته ها و بحث
در این مطالعه یک بلور فوتونی یک بعدی با لایه های دی الکتریک A و B را در نظر گرفتیم - مطابق شکل - 1 که در آن لایه دی الکتریک A با پارامترهای اپتیکی و هندسی ℇA=2.5 و A=1 و dA=10mm و نیز لایه دی الکتریک B با پارامترهای اپتیکی و هندسی ℇB=1.1 و B=1 و dB=5mm فرض شده است. با تاباندن پرتوی نور با قطبش معین TE به صورت عمودی 0 منحنی طیف تراگسیل بلور فوتونی همسانگرد بر حسب فرکانس زاویه ای به صورت شکل 2 رسم نمودیم.
پاسخ اپتیکی بلور فوتونی را در ناحیه گیگا هرتز بصورت دو گاف باند براگ مشاهده کردیم. که با توجه به شکل در قطبش TE گاف باند اول آن حول فرکانس زاویه ای مرکزی 44 گیگا هرتز و گاف باند دوم با محدوده فرکانسی نسبتا بزرگتر نسبت به باند اول در گستره طیفی 94,63- 84,39 گیگا هرتز قرار دارند. جالب آنکه در قطبش TM مشابه این گاف باندها را مشاهده کردیم. بنابراین طیف تراگسیل بلور فوتونی در تابش عمود مستقل از قطبش می باشد.
