بخشی از مقاله
چکیده
به طور مختصر، در این مقاله، با استفاده از روش ماتریس انتقال و در ناحیه طول موجی مادون قرمز، تاخیراندازهاي فازي بر اساس بلورهاي فوتونی شبه تناوبی یک بعدي را مورد مطالعه قرار می دهیم. در این مقاله مشاهده می کنیم که در داخل باند ممنوعه، اختلاف فاز موج بازتابشی به آرامی تغییر می کند درحالیکه در خارج باند ممنوعه اختلاف فاز تغییرات سریعی دارد. مزایاي استفاده از چنین تاخیراندازهاي فازي نسبت به تیغه هاي ربع موج و نیم موج مرسوم بیان شده است.
مقدمه
بلورهاي فوتونی ساختارهاي ديالکتریک مصنوعی با مدولاسیون متناوب ضریب شکست هستند که پارامتر شبکهاي آنها، قابل مقایسه با طول موج تابشی است.
در ساختار باند بلور فوتونی، حالتهاي مجاز - از نقطه نظر انتشار امواج الکترومغناطیسی در داخل بلور فوتونی - باندهایی را تشکیل میدهند که توسط باند ممنوعه فوتونی از همدیگر جدا میشوند. در محیط هاي چند لایه اي متناوب، شرط بلوخ حاکم بر میدان الکتریکی موج تابشی، انتشار نور را مشخص می کند. وقتی تناوب در این محیطها شکسته شود، انتشار نور توسط حالتهاي بلوخ توصیف نمی شود. از بلورهایی که در آنها تناوب وجود ندارد می توان به بلورهاي شبه تناوبی یا شبه بلورها اشاره کرد.
همچنین از ساختارهاي شبه تناوبی می توان به ساختارهاي فیبوناچی که در دو دهه اخیر پایه بسیاري از کارهاي نظري و تجربی بوده است، اشاره کرد.[ 2-5] در این مقاله، در ناحیه فرکانس مادون قرمز و در بلورهاي فوتونی شبه تناوبی یک بعدي، تأخیراندازهاي فازي را مورد مطالعه قرار می دهیم. تأخیراندازهاي فازي ابزارهایی هستند که بین قطبشهاي TE و TM پرتو نور تراگسیلی یا بازتابی اختلاف فاز ایجاد میکنند.
این بررسی با استفاده از روش ماتریس انتقال صورت می گیرد. در این مقاله مشاهده می کنیم که در داخل باند ممنوعه، اختلاف فاز موج بازتابشی به آرامی تغییر می کند یا به عبارتی تغییرات اختلاف فاز موج، آرام و ملایم است درحالیکه در خارج باند ممنوعه اختلاف فاز، تغییرات سریعی دارد. مزایاي استفاده از چنین تأخیراندازهاي فازي نسبت به تیغه هاي ربع موج و نیم موج مرسوم، بیان شده است.
مبانی نظري
ساختارهاي فیبوناچی، از نوع ساختارهاي شبه تناوبی هستند که در آنها چینش لایه ها از یک قاعده مشخصه ساده تبعیت می کند. یک ساختار فیبوناچی نوعی را می توان از کنار هم گذاشتن دو لایه متفاوت A و B طبق رابطه مشخصه بدست آورد .
در این ساختار که در هوا قرار دارد، ضخامت لایه هاي A و B، dA=65nm وdB =45nm در نظرگرفته شده است. ضخامت هر یک از لایه هاي ساختار، کمتر از طول موج تابشی است - یعنی ضخامت لایه ها زیرطول موج است - و ضخامت کل ساختار در حدود 3 است. در این ساختار شبه تناوبی فیبوناچی با شماره سري N=9، تعداد لایه ها از نوع A ، NA برابر 34 و تعداد لایه ها از نوع B ،NB برابر 21 است. تعداد کل لایه هاي تشکیل دهنده ساختار نیز 54 لایه است. در این مقاله، ضریب شکست لایه بدون اتلاف A را nA= 2.1 و ضریب شکست لایه بدون اتلاف B را nB= 4.2 در نظر گرفته ایم.
نتایج
در شکل2، طیف عبور ساختار لایهاي یکبعدي شبهتناوبی بر پایه رشته فیبوناجی S9 و برحسب زاویه تابش را براي امواج - 2a - TE و - 2b - TM نشان داده ایم.
شکل - : - 1 ساختار لایه اي یک بعدي با آرایش سري فیبوناچی
شکل : - 2 - طیف عبور ساختار لایهاي یکبعدي شبهتناوبی بر پایه رشته فیبوناجی S9 و برحسب زاویه تابش براي امواج - a - TE و . - b - TM پارامترهاي فیزیکی عبارتند از dA=65 nm، dB =45nm و nA= 2.1 و .nB= 4.2 منحنیهاي توپر، خط چین و نقطه چین به ترتیب براي زوایاي تابش 0، 30 و 60 درجه هستند.
باتوجه به این شکل میتوان فهمید که باند ممنوعه در ناحیه طول موجی 670 – 850 نانومتر تشکیل یافته است. این باند در ناحیه طول موجی مادون قرمز قرار دارد. مطابق شکل 2، با افزایش زاویه تابش، لبههاي باند ممنوعه به سمت فرکانسهاي بالاتر جابجا می شود - جابجایی آبی - .
شکل - : - 3 شیفت فازي امواج بازتابشی TE - TE منحنیتوپر - و TM منحنی خطچین - و نیز اختلاف فاز - منحنی نقطه چین - بین آنها برحسب طول موج و زاویه تابش براي ساختار .S9
فاز امواج و نیز اختلاف بین آنها را می توان از روابط فرنل محاسبه کرد. در شکل - 3 - ، 3 زاویه 0، 45 و 89 درجه درنظر گرفته شده است. از شکل 3 می توان نتیجه گرفت که در داخل باند ممنوعه، تغییرات فاز امواج TE و TM به آرامی و به صورت ملایم انجام میگیرد ولی در خارج باند ممنوعه - باند عبور - تغییرات فاز خیلی سریع میباشد. در تابش قائم اختلاف فازي بین موج TE و TM وجود ندارد
طول موجهاي متفاوت تغییر فاز متفاوتی در فاصله زمانی یکسانی دارند. در زاویه 89 ، درحالت کلی رفتار فازي موج TE و موج TM در داخل باند فرکانسی کاملا برعکس یکدیگر است. چنین ساختار لایه اي، دو موج با دو جابجایی فازي متفاوت در محدوده فرکانسی وسیعی را فراهم می کند.
در شکل 4، لبههاي باند ممنوعهاي که براي تمامی زوایاي تابش و براي تمامی قطبشها یکسان است را محاسبه کردیم. براي این منظور در شکل 5، فاز موج TE و TM و نیز اختلاف فاز بین دو موج را بر حسب زاویه تابش رسم کردیم.
در حالت کلی، برخلاف تیغههاي ربع موج و نیم موج، این نوع تاخیر اندازهاي فازي، در یک محدوده طول موجی و زاویه تابشی کار می کنند بنابراین قابلیت تنظیم طول موج و زاویه تابش و اختلاف فاز از ویژگیهاي این نوع تاخیر اندازهاي فازي است. نتایج حاصل می توانند در تاخیر اندازهاي فازي، تداخل سنج هاي حساس به فاز و مدولاتورهاي فازي با پهناي طول موجی زیاد بکار روند.
