بخشی از مقاله
چکیده
محاسبات ابتدا به ساکن پتانسیل کامل در تقریب چگالی موضعی به علاوه تصحیح همبستگی الکترونی در اوربیتالهاي جایگزیدهي d و f در اتمهاي Cu و Pr براي سیستم PrBa2Cu3O7 انجام پذیرفته است. ساختار الکترونی این سیستم با محاسبه ساختار نوارها، چگالی حالتها و چگالی الکترونی در فشار هیدرواستاتیکی بین -20GPa و +20GPa مورد بررسی قرار گرفتهاند. نتایج ما نشان میدهد که در این سیستم. با اعمال تصحیح همبستگی، چگالی الکترونی به گونهاي تغییر مینماید که تمایل الکترونها را به تشکیل یک نوار pdπ موازي صفحه نشان میدهد و هیبریداسیون بین اوربیتالهاي p اتمهاي O2 و O3 و اوربیتال f اتم Pr بوجود می- آید که تحت تاثیر فشار جایگزیدهاي این پیوند بیشتر میشود.
مقدمه
در ترکیب YBa2Cu3O7 جاینشینی همه عناصر خاکی کمیاب در جاي Y تغییر عمدهاي در خواص ابررسانایی این ترکیب ایجاد نمیکند، بجزء عناصر Ce و Tb که فاز 123 با آنها بطور پایدار تشکیل نمیشود و استثناء مهم Pr، که با وجود تشکیل فاز 123، عایق است و جاینشنی آن به میزان %55 در جاي Y ابررسانایی را در این ترکیب از بین میبرد. آهنگ از بین رفتن ابررسانایی با آلایش Pr براي ترکیبات عناصر خاکی کمیاب مختلف متفاوت است .[1] آگاهی از سازوکار از بین رفتن ابررسانایی در این ترکیب میتواند سرنخ ارزشمندي در مسیر پی بردن به سازوکار ابررسانایی دماي بالا به دست بدهد.
مدلهاي گوناگونی براي توضیح این استثناء ارائه شدهاند که میتوان آنها را بر اساس ایده اصلیشان به صورت زیر طبقهبندي نمود؛ - 1 گروهی از نظریهها که بر مبناي تغییر تمرکز حفرهها در اثر آلایش Pr استوار هستند. - 2 نظریههایی که بر مبناي شکست جفتها در اثر پراکندگی مغناطیسی توسط یون Pr، براساس سازوکار ابریکوسف-گورکف استوار هستند. این نظریهها در ارائه سازوکار از بین رفتن ابررسانایی ناموفق بودهاند، گرچه ایده تغییر تمرکز حاملهاي بار از جنبه جدیدي توسط فرنباخر و رایس پیگیري شد.
[2] براساس مدل فرنباخر-رایس - FR - آلایش Pr با باز توزیع حفرهها میان نوار ابررسانایی و یک نوار دیگر که نقشی در ابررسانایی ندارد، باعث از بین رفتن ابررسانایی میگردد. از دید نظریه FR وقتی اختلاف انرژي حالتهاي خالص O-p و Pr-f زیاد بزرگ نباشد که در Pr123 اینگونه است، پیوندهاي pfσ از نظر انرژي بالاتر از نوار رسانش صفحه Cu-O قرار گرفته و تعدادي از حفرهها را از این نوار بیرون میراند.
این مدل در توضیح تخریب ابررسانایی در اثر آلایش تدریجی Pr و اثر فشار بر روي ترکیبات خانواده RE123 ناتوان است. مدل ارائه شده بعدي که موفقیت بیشتري نسبت به مدل FR پیدا کرد مدل لیختنشتین و مازین - LM - بود .[3] این مدل بر مبناي محاسبات چگالی تابعی در تقریب LSDA+U بود که تصحیح همبستگی به الکترونهاي اوربیتال f اتم Pr اعمال شده بود. براي آلایشهاي جزیی Pr، LM نوار Cu-O پیدا کردند که به مقدار زیادي با اوربیتال f اتم Pr آمیخته میشود.
این نوار توسط اوربیتالهاي p اتم هاي O2 و O3 و d اتم Cu2 تشکیل میشود ولی برخلاف نوار باریک و جایگزیده مدل FR با یک نوار با پراکندگی قابل ملاحظه مواجه هستیم. این نوار در ترکیب Y123 هم که اوربیتال f پر ندارد دیده میشود. وقتی این نوار که با الکترونهاي f اتم Pr برهمکنش دارد، کاملاً پر باشد ابررسانایی قابل مشاهده است ولی اگر اینگونه نباشد، که فقط در مورد ترکیب Pr123 در میان دیگر ترکیبات RE123 چنین است، ابررسانایی تخریب میگردد.
این نظریه حائز موفقیت بسیار خوبی براي توضیح تخریب ابررسانایی با آلایش Pr و نیز اثر فشار در دیگر ترکیبات خاکی کمیاب هم ساختار شده است. تجربه نیز افزایش حفرههاي pz و بطور همزمان کاهش حفرههاي pdσ را در ترکیب - PrxY1-x - 123 با افزایش x را نشان میدهد - در x=0 حفره pz دیده نمیشود - .[4,5] در این مقاله ساختار نواري ترکیب Pr123 به روش LSDA+U در فشارهاي هیدرواستاتیکی ارائه میشود. ما علاوه بر اوربیتالهاي Pr-f تصحیح همبستگی را به اوربیتالهاي Cu-d نیز که نقش اساسی در خواص ابررسانایی ترکیبات اکسید مسی دارد اعمال نموده و نتایج را مورد بحث و بررسی قرار دادهایم.
جزئیات محاسبات
محاسبات به روش ابتدا به ساکن تابعی چگالی در تقریب چگالی- اسپینی موضعی بعلاوه تصحیح همبستگی الکترونی - LSDA+U - انجام شده است. در انجام این محاسبات از نرمافزار WIEN2k استفاده شده است .[6] پتانسیل به طور کامل و توابع پایه مورد استفاده ترکیب امواج تخت بعلاوه اوربیتالهاي محلی بوده است. گرچه بکار بردن نظریه تابعی چگالی -بدون توجه به فرض ذاتی آن- در مورد سیستمهاي شدیًدا همبسته الکترونی و غیر مایع- فرمی دچار تناقض بنیادي است ولی از سویی نظریه تابعی چگالی با در نظر گرفتن تصحیح همبستگی U هامیلتونی هابارد در پیش- بینی گذار مات بطور نظري دقیق است و از سوي دیگر با مشاهده تجربی سطح فرمی در سیستمهاي ابررساناي دماي بالا -که توافق بسیار خوبی با محاسبات تابعی چگالی دارد- بنظر میرسد که بکار بردن این رهیافت چندان دور از واقعیت نیست. پارامترهاي شبکه و مکان یونها از نتایج پراش نوترونی استفاده شده است.
[7] تعداد نقاط k در منطقه کاهشناپذیر بریلوئن 50 نقطه در نظر گرفته شد. مقدار Ueff براي اوربیتال f اتم Pr برابر 0.69 Ry و براي اوربیتال d اتمهاي Cu1 و Cu2 برابر 0.45 Ry در نظر گرفته شد .[8,9] براي انجام محاسبات تحت فشار هیدروستاتیکی، با ثابت نگه داشتن نسبت پارامترهاي شبکه حجم را تغییر داده و بر اساس معادله حالت مورناگان براي فشارهاي - 20GPa تا +20GPa ثوابت شبکه تعیین و براي هر یک از آنها محاسبات ساختار الکترونی انجام شده است.
نتایج و بحث
در شکلهاي - 1 - و - 2 - نتایج ساختار نواري و چگالی حالتها در ساختار Pr123 بدست آمده، نشان داده شده است. مشاهده می- شود که سه نوار انرژي فرمی را قطع مینمایند و یک نوار با انرژي کمتر که بسیار جزیی سطح فرمی را قطع نموده عمدتاً توسط اتم- هاي O1 و O4 تشکیل شده است و در نقطه S که اندرکنش شدیدتري دیده میشود، اتم O4 سهم بیشتري دارد و به نظر می- رسد این نوار در انتقال بار بین صفحات و زنجیره نقش دارد.
در مقایسه با ساختار نواري Y123 در همین تقریب و با اعمال تصحیح همبستگی، تفاوت اندکی در ساختار نواري Pr123 وجود دارد. تاثیر مهم یون Pr در ساختار نواري، ایجاد نوارهایی است که پهناي زیادي هم ندارند و در بازه انرژي -0.5eV تا - 0.9eV زیر انرژي فرمی تشکیل میشوند. در شکل - 3 - این نوارها و نواحی که سهم اتم Prf بیشتر است با دوایر توخالی مشخص شدهاند. علاوه بر این، در این نوارها سهم اوربیتالهاي O2 py و O3 px نیز زیاد است، یعنی در واقع این نوارها نمایانگر حالت- هاي تقریباً جایگزیدهي ترکیب Prf-Op هستند که انتظار تشکیل آنها را بر اساس مدل LM در نزدیکی سطح فرمی داشتیم. در محاسبات ما نوارهایی را که LM پیشنهاد نموده بودند که توسط اوربیتالهاي p و به موازات صفحات تشکیل میشوند، در بازه -4eV تا 4eV دیده نمیشوند.
