بخشی از مقاله
خلاصه
از مهمترین علل کاهش طول عمر، بیماریهای قلبی عروقی است که در جایگاه دوم علت مرگ و میر، بعد از سرطان قرار دارند. با گسترش مطالعات در زمینه این بیماریها، ارتباط معناداری بین پارامترهای جریان خون در سیستم قلبی- عروقی و بیماریهای این سیستم یافت شده است. از این رو، در این تحقیق به مدلسازی و حل عددی جریان ناپایای خون در مدل سه بعدی واقعی از سرخرگ آئورت و شریانهای متصل به آنکه نقش بسیار مهم و اساسی در خونرسانی به اعضای مختلف بدن ایفا میکنند، پرداخته شده است.
خون به عنوان یک سیال تراکم ناپذیر و غیرنیوتنی مدل شده و همچنین تمام شرایط مرزی به صورت نوسانی بر اساس توابع موجود برای قسمتهای متفاوت شریان آئورت، اعمال شده است. تحلیل با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی انجام شده و نتایج به صورت کانتورها و نمودارهای سرعت و تنش برشی در نواحی مختلف شریان آئورت ارائه گردیده است.برای صحت سنجی نتایج حاصل از حل عددی، از مقایسه برخی نتایج حاصل از حل عددی با نتایج حاصل از مطالعات پیشین استفاده شده که نشاندهنده خطای نسبی قابل قبولی میباشد.
.1 مقدمه
تیلور و همکاران یک مدل از رگهای خونی را توسط دادههای گرفته شده از دستگاه سیتیاسکن بازسازی کردند و از بررسی جریان خون درون آن برای مطالعه دینامیک سیال در بیماران قلبی- عروقی استفاده کردند.[1] علیشاهی و همکاران به بررسی جریان نوسانی خون و رفتار دیوارههای شریان در مدل واقعی آئورت شکمی پرداختند. هندسههای مدلسازی شده، شامل هندسه واقعی آئورت شکمی سالم و دو هندسه دیگر با گرفتگی جزیی و کامل میباشند. آنها خون را به عنوان یک سیال تراکم ناپذیر، غیرنیوتنی و دیوارههای شریانها را به صورت ایزوتروپیک ، الاستیک و با خواص مکانیکی یکنواخت در نظر گرفتند و نتایج استفاده از دو مدل صلب و انعطافپذیر را ارائه و مقایسه کردند.
توسعه مدل یک بعدی دستگاه گردش خون، که جریان خون در آن به صورت متقارن محوری در نظر گرفته میشود، با توجه به اینکه میتواند شاخص بسیار مفیدی را برای شناخت بیماریهای دستگاه گردش خون معرفی کند و نیز میتواند به عنوان شرط مرزی مدلسازیهای سه بعدی قرار بگیرد،از اهمیت ویژهای برخوردار است. یکی از مدلهای ارزشمند یک بعدی سیستم گردش خون، مربوط به تحقیقی است که الافسن و همکاران انجام دادهاند . آنها یک مدل یک بعدی کامل را در داخل شبکه سرخرگی گسترش دادند.
شرایط مرزی خروجی مورد استفاده در این تحقیق از نتایج کار الافسن و همکاران میباشد. وساوا و همکاران یک مدل ایدهآل از قوس آئورتی، همراه با سه شاخه آن ساختند و سپس به بررسی عددی جریان نوسانی خون در این مدل پرداختند. آنها خون را به صورت یک سیال نیوتنی در نظر گرفتند و مطالعه خود را روی دو حالت فشار خون بالا و فشار خون پایین انجام دادند و بیشتر تمرکز خود را به بررسی تنش برشی دیواره، که نقش اصلی در گسترش پلاکهایی که موجب گرفتگی رگها میشود را دارند، معطوف کردند.
شرط مرزی ورودی را به صورت فشار نوسانی قرار دادند و دیوارهها را نیز صلب در نظر گرفتند. با توجه به توزیع تنش برشی بر روی دیوارهها، آنها نتیجه گرفتند که ابتدای دیوارهی شاخههای منشعب شده از قوس آئورتی و قوس داخلی آئورت بیشتر در معرض تشکیل پلاکت و گرفتگی هستند.
با توجه به اهمیت پارامترهای میدان جریان خون و ارتباط آن با بیماریهای قلبی عروقی، در این پژوهش به شبیهسازی عددی جریان خون در مدل واقعی آئورت انسان که با استفاده از تصاویر سی تی آنژیوگرافی تولید شده است، پرداخته میشود. در این پژوهش شرایط مرزی ورودی و خروجی در تمام شریانهای متصل به سرخرگ آئورت به صورت توابع نوسانی که بر پایهی مدلهای یکبعدی سیستم گردش خون که از دقت بالایی برخوردار هستند، اعمال شده است و همچنین خون به عنوان سیالی غیرنیوتنی در نظر گرفته شده است. امری که در مطالعات پیشین بر روی مدل کامل از شریان آئورت یافت نمیشود.
.2 جزئیات شبیهسازی
ساخت هندسهی واقعی آئورت انسان
برای ساختن هندسه واقعی آئورت انسان در این تحقیق، از تصاویر سیتیآنژیوگرافی مربوط به یک خانم 50 ساله استفاده شده است. عکسهای سیتیآنژیوگرافی که با فرمت دایکام1 تهیه شدهاند، به صورت دو بعدی و در سه نمای اصلی گرفته شده است. برای تولید حجم سه بعدی مربوط به این تصاویر دو بعدی، از نرمافزار میمیکس 2 استفاده شده است. در نرمافزار میمیکس، در قسمت آستانه سنجی3 میتوان با انتخاب محدوده مناسب برای آن، کاری کرد تا فقط قسمتهای مورد نظر ما به صورت رنگی نمایان شوند و سپس با ویرایش آنها میتوان تصویر سه بعدی مورد نظر را تولید کرد. تصویر تولید شده به این روش دارای زبریهایی است که باعث میشود تا این تصویر با تصویر واقعی آئورت متفاوت باشد و لذا از قابلیت هموارسازی4 در نرمافزار میمیکس استفاده میکنیم تا بتوانیم شکلی هموار تولید کنیم. شکل 1 هندسهی سه بعدی نهایی شریان آئورت به همراه شاخههای متصل به آن نشان داده شده است.
شکل - 1 نمایی از هندسهی سرخرگ آئورت و شریانهای متصل به آن
شرایط مرزی
به این دلیل که تغییر قطر شریانهای بزرگ در طول یک سیکل قلبی تقرباًی حدود 5 تا 10 درصد میباشد[5]، در بسیاری از مطالعات انجام شده بر روی شریانهای بزرگ بدن، دیوارهها به صورت صلب در نظر گرفته میشوند7]،.[6 در این تحقیق نیز دیوارههای شریان آئورت صلب در نظر گرفته شده است. بنابراین شرط مرزی مورد استفاده برای دیوارهها، شرط عدم لغزش میباشد. جریان خون در بدن دارای ماهیت نوسانی میباشد.
برای بیان این ماهیت نوسانی در شریانهای مختلف، نمودارهای مختلفی به صورت سرعت در برابر زمان و یا فشار در برابر زمان ارائه شده است. شریان آئورت در این تحقیق دارای چندین شاخه میباشد که اگر برای هر یک بتوانیم شرط مرزی نوسانی مناسبی پیدا کنیم، مدلسازی به صورت دقیق انجام خواهد شد. برای ورودی شریان از شرط مرزی فشار نوسانی که در کتاب فیزیولوژی گایتون [8] معرفی شده، استفاده شده است
