بخشی از مقاله
چکیده: شبیه سازی تغییر شکل بافت نرم در هنگام عمل جراحی حداقل تهاجمی از اهمیت زیادی برخوردار است. در این مقاله مدل المان محدود غیرخطی برای مطالعه تغییر شکل بافت نرم ارائه شده است. این مدل از تنش مرتبه دوم پیولا - کیرشهف برای مدلسازی تغییر شکل های بزرگ استفاده می کند. برای کاهش درجات آزادی هر المان و در نتیجه بهینه تر شدن محاسبات در هر گام حل مساله، از روش تراکم ماتریس استفاده شده است. شبیه سازی و نتایج نشان دهنده کاربردی بودن روش پیشنهادی برای پیش بینی تغییر شکل بافت نرم می باشند.
.1 مقدمه1
تغییر شکل در بافت نرم نقشی اساسی در شبیه سازی عمل جراحی دارد .[1-4] در شبیه سازی فرایند جراحی نیاز به دانستن بر هم کنش دقیق میان ابزار پزشکی و بافت نرم با دقت بالا و به صورت در لحظه می باشد .[5] هرچند به دلیل پیچیدگی بافت نرم، شبیه سازی رفتار مکانیکی بافت به صورت دقیق و لحظه ای مشکل می باشد و پژوهشگران در حال مطالعه بر روی این موضوع می باشند . [4-6] استفاده از مدل جرم - فنر و مدل المان محدود 2رایج ترین روش در مدل سازی تغییر شکل بافت نرم می با شند .[8 ,7]
مدل جرم - فنر با ا ستفاده از فنرهای مت صل شده به جرم، تغییر شکل بافت نرم را مدلسازی می کند. این مدل با وجود معادلات و شبیه سازی ساده، دقت فیزیکی پایینی را ارائه می دهد. بر خلاف مدل جرم - فنر، مدل المان محدود با ا ستفاده از قوانین مکانیک محیط پیو سته، معادلات شبیه سازی پیچیده تر، اما با دقت بالاتر را ارائه می دهد. به دلیل پیچیدگی های محاسباتی در مدل المان محدود، مدل های المان محدود موجود بیشتر بر اساس الاستیک خطی توسعه داده شده اند .[2]
در این مقاله، برای مدلسازی غیرخطی رفتار بافت نرم از تنش مرتبه دوم پیولا-کیرشهف استفاده شده است. همچنین برای کاهش درجات آزادی و بهینه سازی محا سبات، تکنیک تراکم ماتریس 3نیز مورد ا ستفاده قرار گرفته ا ست. پس از معرفی اهمیت مو ضوع و مطالعات پی شین انجام شده، در ادامه به مدلسازی تغییر شکل بافت نرم، عملکرد این روش و نتایج آن پرداخته شده است. پژوهش های زیادی با هدف مدلسازی بافت نرم و شبیه سازی آن در حین عمل جراحی صورت گرفته است .[11-9 ,7 ,4] همچنین، مدل های المان محدود خطی الاستیک دو بعدی و سه بعدی نیز برای این شبیه سازی تاکنون ارائه شده اند .[12-15] دی مایو و همکاران با بررسی توزیع نیرو بر روی بدنه سوزن، تغییر شکل بافت را با استفاده از مدل المان محدود دو بعدی ارائه دادند .
12] آلتروویتز و همکاران نیز نفوذ سوزن در بافت را با استفاده از مدل جرم - فنر توسعه دادند .[14] اوکامورا و همکاران یک مدل نیرویی برای تغییر شکل بافت نرم را ارائه دادند. در این مدل نیروی حاصل از سوزن به صورت ترکیب نیروی حاصل از سختی، نیروی اصطکاک و نیروی لازم برای برش فرض شده بود .[16] وبستر و همکاران نحوه حرکت سوزن در هنگام نفوذ در بافت را مورد بررسی قرار دادند .[17]
مهوش و دوپانت نیز با توسعه مدل دینامیکی برای نیروی گسیختگی، نشان دادند که با افزایش سرعت حرکت سوزن، نیروی مورد نیاز کاهش پیدا می کند . [18] ونگ و هیرای نیز مدل دینامیکی برای برهم کنش بین سوزن و بافت، با فرض نفوذ سوزن به صورت ترکیبی از نیروهای تماسی، گسیختگی و اصطکاک را ارائه نمودند . [19] در نهایت، لازم به ذکر است در مدل المان محدود با هدف کاهش عملیات محاسباتی، غالبا از مدل الاستیک خطی استفاده می شود. بنابراین استفاده از مدل های غیرخطی با مقداری محدودیت همراه می باشد.
.3 مواد و روش ها
ویژگی های مکانیکی یک ماده که ناشی از ساختار داخلی آن است، می تواند با استفاده از روابط ساختاری تعریف شود.
