بخشی از مقاله
چکیده
در تحقیق حاضر، جریان ناشی از شکست سد شبیهسازي عددي شده است. مدل دوبعدي حاضر بر مبناي مدلسازي معادلات آبهاي کمعمق بر روي شبکه کارتزین با سازمان تهیه شده است. منقطعسازي با استفاده از حجممحدود و به روش مرکزیت سلول صورت گرفته است و جهت محاسبه فلاکسها از روش HLLC استفاده شده است. پس از بررسی کارایی مدل حاضر، مدل عددي جهت مدلسازي مسئله شکست سد مورد استفاده قرار گرفته است. در نهایت جهت کنترل جوابها نتایج عددي با دادههاي آزمایشگاهی مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که مدل عددي بکار گرفته شده قادر به شبیهسازي جریان حاصل از شکست سد میباشد.
-1 مقدمه
شکست سد یک مسئله هیدرولیکی است، که در پی آن حجم زیاد آب انباشته شده در مخزن در مدت زمان کوتاهی تخلیه و سیلاب عظیمی در پایین دست سد جریان مییابد. شکست سد از پدیدههایی است که به دلیل واردنمودن خسارتهاي جانی، مالی، زیست محیطی، علی رغم مطالعات متعدد انجام شده توسط سایرمحققین هنوز داراي اهمیت تحقیقاتی فراوانی میباشد. گرچه در ساخت سدها، احتیاطهاي لازمه، در طراحی و اجرا مبذول میگردد، اما همیشه احتمال شکست یک سد، به واسطه بمبارانها، اشتباه در طراحیها، خطاهاي اجرائی، گذر آب از روي سد و غیره، وجود دارد. امروزه به وفور از مدلهاي فیزیکی در مسائل هیدرولیک جریان آب استفاده میگردد.
به دلیل امکانات محدود آزمایشگاهی اعم از فضا، ابزار و وسایل اندازه گیري، گرانبودن تهیه مواد رسوبی نسبت به مقیاس مدل، ماهیت خاص آزمایشها و خطاي مقیاسی، بررسیها عمدتاً کیفی است. خطاهاي آزمایشی مانند عدم تداوم و پیوستگی جریان در شرایط آزمایشگاهی، تأثیر بسزایی بر پارامتر زمان تعادل در اینگونه مدلها دارد. با توجه به دلایل فوق، به نظر میرسد، با بهرهگیري از مدلهاي ریاضی،می توان به افقهاي روشنتري از تحلیل نتایج مدل و تعمیم آن به طبیعت مسئله مورد نظر دست یافت.
با استفاده از مدلهاي عددي که بصورت گسترده در چند سال اخیر توسعه یافتهاند، نه تنها هزینه تحقیقات در زمینههاي مختلف مهندسی کاهش مییابد، بلکه انجام تحقیقات جهت پیش بینی رفتار فیزیکی سیستم در زمان نسبتاً کوتاهی صورت میگیرد. درکنار منافع قابل توجه ساخت سدها، سیلاب ناشی از شکست سدهاي ساخته شده ازجمله فاجعه آمیزترین حوادث بوده است. یک نمونه از شکست سد در سال 1963 در ایتالیا رخ داد، که 2600 نفر در آن حادثه جان باختند. نمونهاي دیگر، شکست سد مالپاست1 است، که در فرانسه به وقوع پیوست و باعث مرگ 421 تن شد. لزوم بررسی پدیده شکست سد با توجه به آثارمخرب ناشی از شکست سدها و خسارات مالی و تلفات جانی که این حادثه عظیم درپی دارد، به خوبی مشخص میشود.
در ابتداي دهه 1980، ایده روش ابقایی گودانف2، براي حل معادلات اولر به کاربرده شد. این روش بدون نیاز به اعمال لزجت مصنوعی و یا سادهسازي معادلات حاکم، به شکل مطلوبی قادر به شبیهسازي ناپیوستگیها می باشد. رو در سال [2]1981، و اوشر در سال [3]1984، از جمله دانشمندانی هستند که روشهاي تقریبی حل مسئله ریمان را در معادلات اولر توسعه دادند. اردون و همکاران در سال 2002، مطالعه جامعی را انجام دادند که کارایی روشهاي Roe ,Osher ,HLL ,HLLC ,FVS را بر اساس پنج معیار راحتی اجرا، دقت، قابلیت کاربرد، زمان شبیهسازي و پایداري مورد بررسی قرار دادند.
لیانگ و همکاران در سال 2004، مدلی را براساس حلکننده هاي نوع گودانف در قالب روش حجم محدود براي معادلات آبهاي کم عمق بر روي شبکهبندي انطباقپذیر دینامیکی ارائه دادند. از حلکننده تقریبی HLLC براي تعیین فلاکسهاي بین سلولی در حالت بستر خشک و مرطوب استفاده شده است
شیا و همکاران در سال 2010، مدل جریانهاي شکست سد بر روي بسترمتحرك با استفاده از یک کوپل دوبعدي را مورد مطالعه قراردادند،که درآن از الگوریتم حجم محدود با شبکهبندي بیسازمان با حلکننده تقریبی ریمان بر پایه طرح Roe-MUSCL استفاده کردند .
فرازائو و زك در سال 2010، طرح HLLC با تخمین زنندههاي مناسب سرعت موج را براي جریانهاي آب کم عمق دوبعدي برروي بستر متحرك به کاربردند و نتایج خود را با سه دسته دادههاي آزمایشگاهی مقایسه کردند.
قائینی و همکاران در سال 2010، مدل دو بعدي جریان سطح آزاد را براساس معادلات آبهاي کم عمق، جهت مدلسازي جریان شکست سد به کار برد. منقطعسازي را براساس روش حجم محدود و با استفاده از روش مرکزیت سلول و به روش صریح انجام دادند و جهت مدلسازي فلاکسهاي عبوري از هر حجم کنترل از روش TVD WAF با دقت مرتبه دو در زمان و مکان استفاده نمود
بغلانی در سال 2011، شبیهسازي مسئلهي شکست سد را با استفاده از نگرش تقسیمکردن بردار و مسیر جریان در شبکهي کارتزین انجام داد. مسائل متعددي هم توسط این مدل بررسی شدهاند از جمله مسئلهي یک بعدي شکست سد مسئلهي دوبعدي با شکاف نامتقارن، مسئلهي چرخشی و مسئلهي دوبعدي شکست سد.[10] فرازائو و همکاران در سال 2011، با انجام آزمایش شکست سد برروي بسترمتحرك در یک کانال باعریضشدگی ناگهانی به نتایجی براي پروفیل سطح آب و بستر دست یافتند، که براي مدلسازي عددي دادههاي آنها در اختیار محققین قرار گرفته است
در این مقاله، ابتدا معادلات حاکم وسپس روند شبیهسازي جریان ناشی از شکست سد با بکاربردن حلکننده تقریبی ریمان به روشHLLC معرفی میگردد. در نهایت جهت کنترل جوابها نتایج عددي با دادههاي آزمایشگاهی مورد مقایسه قرار گرفته است.
-2 معادلات حاکم
درتوسعه مدل عددي حاضر معادلات آبهاي کم عمق3 بصورت ارائه شده مورد استفاده قرار میگیرد. در مدل مورد نظر از تغییرات پارامترهاي جریان در راستاي قائم صرفنظر شده است. مدلسازي بصورت دوبعدي افقی و با فرض فشار هیدرواستاتیک صورت میگیرد و از جملات پخشیدگی صرفنظر میشود.
در معادلات فوق U بردار متغیرهاي پایستار، F - U - و G - U - بردارهاي شار و S - U - عبارت منبع4 است که با توجه به کاربرد معادلات، عبارت منبع ممکن است اجزاي مختلفی داشته باشد. برخی از این اجزا عبارتند از نیروهاي کوریولیس، تنشهاي ناشی از باد، اصطکاك کف وغیره. چنانچه در استخراج معادلات از اثر لزجت صرف نظر نشود، جزء مربوط به اصطکاك کف نیز در S - U - حضور خواهد داشت. در چنین حالتی S - U - به شکل زیر خواهد بود:
-3 الگوریتم حل عددي 1-3 منقطع سازي معادله حاکم به روش حجم محدود
روشهاي مختلفی را می توان براي گسستهسازي معادلات حاکم به کار برد، که در میان آنها غالباً روش حجم محدود5، بخاطر تأمین خواص بقایی معادلات آبهاي کم عمق - معادلات بقاء جرم و بقاء مومنتوم - رواج بیشتري دارد. بنابراین از روش حجم محدود جهت گسستهسازي معادلات حاکم استفاده میشود. گسستهسازي معادله - - 1 به روش حجم محدود بوسیله انتگرالگیري از دو طرف معادله مذکور روي حجم کنترل حاصل میشود.
