بخشی از مقاله
چکیده
حل عددي جریان دو بعدي پایدار غیر قابل تراکم درون حفره هاي مثلثی ، قبلا توسط دانشمندان دیگري انجام شده است. براي مقایسه نتایج این مطالعه با مطالعات دیگران ، یک مثلث متساوي الا ضلاع به طول واحد با رینولدز هاي مختلف مورد بررسی واقع شده است. معادلات ناویر – استوکس براي یافتن تابع جریان و معادله ورتیسیتی حل شده اند . نتایج نشان می دهد که مقادیر محاسبه شده در این مقاله با حل آزمایشگاهی و عددي دیگران مطابقت خوبی دارد .
مقدمه
دسته اي از جریانهاي مطرح که کاربرد صنعتی دارند، جریانهاي حفره اي - Cavity Flows - هستند. در این نوع جریانها سیال در حفره اي با دیواره متحرك جریان دارد. کاربرد این جریانها در صنایع پلیمر و براي فرآیند اختلاط است. لذا این نوع جریانها از قدیم کانون توجه مطالعات دینامیک سیالات محاسباتی - - CFD بوده است. Ercan - 2005 - [7] جریان درون حفره مستطیلی را در شرایط مختلف فیزیکی ، عددي و ریاضیآنالیز نمود. وي با استفاده از بوده و حل Mc Queen et al [3] براي یافتن جریانهاي گردابی درون حفره هاي متفاوت با رینولدزهاي مختلف کمک موثري می نماید. هر چند تمام راهنمائی هاي ذکر شده به نوعی در تحقیق Erturk and Gokcol [1] لحاظ شده اند و لذا این کار راهنما مناسبی براي حل عددي این تحقیق می باشد.
فرمولها :
معادلات ناویر - استوکس بر جریان دو بعدي غیر قابل تراکم حاکم است . معادلات ناویر – استوکس را براي تابع جریان و ورتیسیتی به گونه زیر بیان می گردد: ساده ترین روش صریح تفاضل محدود یعنی توانست تارینولدز 20000 ، جریان درون حفره مستطیلی را آنالیز کند . جریان دو بعدي غیر قابل تراکم داخل یک حفره مثلثی نمونه اي کاربردي براي حل عددي جریان درون حفره ها است. حل عددي این شکل با روشهاي دیگر توسط:
از آنجا که اساس کار این مطالعه بر پایه حجم محدود است، از فرمولهاي خاص این روش استفاده می شود. ابتدا مقادیر تابع جریان بازنویسی شده و سپس ورتیسیتی در نقاط مرزي به دست می آید.
نتایج و بحث :
در این مطالعه از نرم افزار تجاري - دینامیک سیالات محاسباتی، - - Fluent 6.2 - با پیش پردازنده Gambit 2 استفاده می شود. شکل مثلثی متساوي الاضلاع با اضلاع واحد است که نوع المان بندي مسئله، مثلثی و با فواصل 0/01 می باشد. روش حل به صورت Segregated و میزان باقی مانده همگرایی 10-8 است. این میزان دقت، صحت محاسبات را تضمین می کند. محاسبات براي رینولدز هاي مختلف انجام پذیرفته و بطور میانگین 5000 تکرار براي حل هر مثلث مورد نیاز است. در این تحقیق, از یک مثلث متساوي الاضلاع با مختصات نقاط گوشه زیر استفاده می گردد: در این حفره مثلثی، جریان در اعداد رینولدز مختلف بین 1 تا 1500 حل می گردد. اگر طول یکی از اضلاع مثلث 3a 2در بی بعدسازي استفاده شود، - نظیر تحقیق - Gaskell et al. [5]، آنگاه اعداد رینولدز باید 3 2 برابر شود چنانکه آخرین عدد رینولدز در حقیقت 5196 خواهد شد.
از لحاظ کیفی, اشکال زیر کانتورهاي ورتیسیتی را در اعداد رینولدز مختلف نشان می دهد. همچنین نمودارهاي زیر تابع جریان و مقادیر ورتیسیتی در هسته شکل را، در مقایسه با نتایج همکاران قبلی نشان می دهد. نتایج به خوبی با Mc Quain et al. [3], Erturk and Gokcol [1] هماهنگاست و با نتایج کار Gaskell et al. [5] تا حداکثر رینولدز 500 دقیقاً موافق است. اگرچه نتایج Li & Tang [4] با نتایج متفاوت است. این تفاوت به علت نا متقارنی زیاد گره هایی است که آنها در تحقیقاتشان استفاده کرده اند. این نشان می دهد که یک شبکه بهینه شده براي حل دقیق مورد نیاز است. جریانهاي گردابه اي در گوشه پایین مثلث در اعداد رینولدزی بالاتر, بیشترافزایشمشود و در سایز بخش جریان گردابه اي گوشه پایینتقریباً بعد از رینولدز 500 متوقف می شود. بعلت کوچک بودن گوشه ها در مثلث متساوي الاضلاع, قانون Mean-square مانند دیگر هندسه ها دقت مناسبی ندارد.اگر چه در این مقاله، روش ارائه شده براي حل دو بعدي جریان تراکم ناپذیر درون حفر ه مثلثی متساوي الاضلاع دقت مناسبی را ارئه می نماید و جریان داخل حفره مثلثی می تواند یک معیار مناسب براي مطالعات CFD به منظور بررسی کارایی روشهاي عددي در مسائل جریان غیرمتعامد باشد.
