بخشی از مقاله
چکیده
با ازدیاد جمعیت برای موفقیت در انجام امور اجتماعی لازم است که همه افراد حقوق یکدیگر را محترم شمرده و در گرفتن سرویس از جامعه نوبت یکدیگر را رعایت نمایند. در این راستا، این مقاله به بررسی و تحلیل صف های موجود در یک کارواش می پردازد.این کارواش شامل سه بخش اصلی است که هر کدام بطور جداگانه مورد بررسی قرار می گیرند، زیرا سرویسی که در هر قسمت ارائه می شود، با توجه به نیاز مشتری متفاوت است.
با توجه به نوع سیستم صف و تعریف آن، به محاسبه معیارهای ارزیابی سیستم های صف پرداخته می شود، که شامل طول صف، طول سیستم صف، زمان انتظار در صف، زمان انتظار در سیستم و درصد زمان بیکاری سرورها می باشد، که با داشتن اینگونه اطلاعات در مورد صف های انتظار می توان تصمیم های صحیح تری را اتخاذ نمود. در پایان، سیستم صف، به کمک نرم افزار ارنا شبیه سازی می گردد تا بهبودهای مورد نظر اعمال شود.
-1 مقدمه
شبیه سازی تقلیدی از عملکرد فرایند یا سیستم واقعی با توجه به گذشت زمان است. شبیه سازی صرف نظر از این که با دست یا با کامپیوتر انجام شود، به منظور دستیابی به نحوه عملکرد سیستم در شرایط مختلف، صورت می گیرد. هم چنان که یک سیستم با گذشت زمان تکوین می یابد، رفتار آن با ایجاد مدل شبیه سازی بررسی می شود. این مدل معمولا به شکل مجموعه ای از فرض های مربوط به عملکرد سیستم است.
این فرض ها در چارچوب رابطه های ریاضی، منطقی و نمادین بین نهادها یا اهداف موردنظر سیستم بیان می شود. با ایجاد و معتبرسازی مدل، می توان آن را برای تفحص درباره پرسش های بسیار گوناگونی از نوع، چه می شد اگر، در مورد سیستم های واقعی به کار برد. تغییرات انجام پذیر در سیستم را می توان ابتدا شبیه سازی کرد تا تاثیرشان بر عملکرد سیستم پیش بینی شود. پس، ایجاد مدل شبیه سازی، هم به منزله ابزار تحلیل برای پیش بینی تاثیر تغییرات سیستم های موجود و هم به عنوان ابزار طراحی برای پیش بینی عملکرد سیستم جدید در مجموعه های گوناگون شرایط کاربرد پذیر باشد.[1]
خطوط انتظار در جهان امروزی از اجزاء مختلف مانند انسان ها، به وجود می آیند که بعضی از مثالهای کلاسیک آن مانند ترافیک، حمل و نقل در صنعت و غیره می باشد. صف ها وقتی تشکیل می گردند که تقاضا برای سرویس از ظرفیت سرویس دهنده بیشتر باشد. پس تئوری صف، عبارت است از مطالعه ریاضی صف های انتظار که در این مطالعه طول صف، متوسط زمان انتظار در صف، حداکثر اجزا در صف، حد متوسط زمان لازم برای انتظار در کل سیستم مورد بررسی قرار می گیرد، که با داشتن اینگونه اطلاعات در مورد صف های انتظار می توان تصمیم های صحیح تری را اتخاذ نمود.
-2 شرح پروژه
در این پروژه، به بررسی و تحلیل صف های موجود در یک کارواش پرداخته می شود. این کارواش شامل سه بخش است که هر کدام به طور جداگانه مورد بررسی قرار می گیرند، زیرا سرویسی که در هر قسمت ارائه می شود، با توجه به نیاز مشتری متفاوت است. در قسمت اول، مشتریانی وارد می شوند که تنها تقاضای شست و شوی خارجی خودروی خود را دارند. قسمت دوم، به مشتریانی اختصاص داده شده است که علاوه بر شست و شوی خارجی خودرو، تقاضای تمیز کردن قسمت داخلی خودروی خود را نیز دارند.
در نهایت قسمت سوم، پذیرای مشتریانی است که علاوه بر دو سرویس قبل، به استفاده از سرویس های ویژه ای، مثل واکس زدن بدنه داخلی خودرو و سرویس هایی از این نوع، تمایل دارند. در تمام این سه بخش شست و شوی خارجی خودرو ها به صورت جداگانه انجام می شود. این سرویس شامل دو مرحله ی شست وشوی با دست و شست وشوی با دستگاه می باشد. الگوی ورود مشتریان یا فاصله زمانی بین دو ورود متوالی به کمک یک نمونه 200تایی محاسبه شده است،که برای هر سه قسمت یکسان فرض شده است.
نرخ سرویس دهی نیز برای هر بخش به صورت جداگانه و با سه نمونه 200 تایی به دست آمده است. فاصله زمانی بین دو ورود متوالی به صورت تقریبی 40 دقیقه به دست آمده است. زمان سرویس دهی برای بخش اول، تقریبا 25 دقیقه، بخش دوم، تقریبا 35 دقیقه و بخش سوم، تقریبا 40 دقیقه به دست امده است. این سیستم صف نیز مانند سایر سیستم های صف، از سه رکن اصلی مشتری، سرور و صف تشکیل شده است که، ویژگی های آن به شرح زیر می باشد:
الگوی ورود مشتریان: ورود مشتریان از الگوی نامعین پیروی می کند، زیرا فاصله زمانی بین دو ورود متوالی به صورت قطعی مشخص نیست و از توزیع خاصی مثل نمایی پیروی می کند. علاوه بر این ورود مشتریان به صورت انفرادی است.
الگوی سرویس دهی خدمت دهندگان: زمان سرویس دهی نیز از الگوی نامعین و توزیع نمایی پیروی می کند. علاوه بر آن، نوع سرویس گیری نیز به صورت انفرادی است.
نظم صف: نظم صف در این سیستم صف به صورت - FIFO - FCFS می باشد. زیرا مشتریانی که به هر بخش وارد می شوند، به ترتیب ورود سرویس دریافت می کنند. در این سیستم صف، طرح های تقدم و ارجحیت تعریف نشده است.
ظرفیت سیستم: به دلیل این که این کارواش در انتهای یک بن بست واقع شده است، ظرفیت محدودی دارد. در واقع علاوه بر سه خودرویی که در حال دریاقت سرویس می باشند، تنها ظرفیت 5 خودروی دیگر برای این سیستم صف تعریف شده است. بنابراین k یا ظرفیت این سیستم برابر 8 می باشد.
تعداد کانال های سرویس: این مورد به تعداد ایستگاه هایی اشاره دارد که به طور همزمان و موازی به مشتری سرویس می دهند. گرچه این سیستم صف دارای سه بخش است ولی چون این سه بخش سه سرویس متفاوت با زمان های متفاوت ارائه می دهند، هر کدام را یک سیستم تک کاناله فرض کرده و به صورت جداگانه مورد بررسی قرار می گیرند.
مراحل سرویس: هر قسمت از این سیستم صف دارای تعداد مراحل متفاوتی است. بخش اول، تنها دارای دو مرحله شست و شو می باشد. بخش دوم، دارای دو مرحله شست و شوی خارجی و یک مرحله فعالیت های مربوط به تمیزکاری درونی است، که به طور کلی شامل سه مرحله است. بخش سوم، دارای دو مرحله شست و شوی خارجی، یک مرحله فعالیت های مربوط به تمیزکاری درونی و یک مرحله ارائه سرویس های ویژه است، که به طور کلی شامل چهار مرحله می شود.
جمعیت مشتریان بالقوه: جمعیت مشتریان بالقوه شامل تمام خودروهایی می شود که از خیابان اصلیِ محل قرارگیری این کارواش، عبور می کنند. به عبارت دیگر این جمعیت نامحدود فرض می شوند. با توجه به نوع سیستم صف و تعریف آن، به محاسبه معیارهای ارزیابی سیستم های صف پرداخته می شود، که شامل طول صف، طول سیستم صف، زمان انتظار در صف، زمان انتظار در سیستم و درصد زمان بیکاری سرورها می باشد. این محاسبات با توجه به فرمول های زیر در نرم افزار اکسل، صورت گرفته است. چون در تمام این فرمول ها 1 است، بنابراین، تنها فرمول های مربوط به آن نوشته شده است.[2]
