بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبیه سازی و بهینه سازی استخر خورشیدی گرادیان نمک به منظور ذخیره انرژی حرارتی حاصل از تابش خورشید
چکیده
استخرهای خورشیدی از جمله تکنولوژیهای نوین در زمینه بهرهبرداری از انرژی خورشید محسوب میشوند که در سالهای اخیر با توجه به رفع معضل کمبود شاخص قابلیت اطمینان در سیستمهای خورشیدی، به عنوان یک ذخیرهساز انرژی حرارتی توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. اجزای اصلی تشکیلدهنده استخرهای خورشیدی آب و نمک بوده که باعث بوجود آمدن ساختاری با توانایی حفظ حرارت حاصل از تابش خورشید می شود. استخرهای خورشیدی به دو دسته کلی استخرهای با جابجایی حرارتی و استخرهای بدون جابجایی حرارتی تقسیم-بندی می شوند. که در این بین استخر خورشیدی گرادیان نمک از خانواده استخرهای فاقد جابجایی حرارتی، کاربردیتر است. استخر خورشیدی گرادیان نمک شامل سه الیه جابجایی فوقانی))UCZ، بدون جابجایی))NCZ و جابجایی تحتانی))LCZ بودهاست.. در این مقاله به شبیهسازی و بهینهسازی استخر خورشیدی گرادیان نمکی با سطح مقطع 011 متر مربع و عمق 2.2 متر به منظور ذخیره تابش خورشید پرداختهایم. عمق الیههای زیرین، میانی و باالیی به ترتیب 1.5، 0.2و 1.5 بوده و از سدیم کلرید به عنوان نمک محلول در آب استفاده شده است. معادالت انرژی و جرم حاکم بر استخر به طور همزمان در نرمافزار COMSOL MULTIPHYSICS با روش حجم محدود حل شده است و بعد از تحلیل حساسیت فاکتورهای تاثیرگذار، پروفیلهای دما و غلظت بدست آمده است که در بهترین حالت دمای الیه زیرین 37 درجه سانتیگراد میباشد.
واژههای کلیدی:
استخر خورشیدی، ذخیرهساز انرژی، جابجایی حرارتی، استخر خورشیدی گرادیان نمک، روش حجم محدود.
-1مقدمه
استخرهای خورشیدی یکی از سیستمهای ذخیرهسازی انرژی خورشیدی هستند که در چند سال اخیر پیشرفت گستردهای را داشتهاند و خود را به عنوان یک سیستم پشتیبان در کنار دیگر سیستمهای خورشیدی معرفی کردهاند. در استخرهای خورشیدی قسمت جاذب انرژی و قسمت ذخیرهساز که در بقیه سیستمها به صورت مجزا هستند، ترکیب شدهاند. استخرهای خورشیدی به دو دسته کلی، استخرهای با جابجایی حرارتی )استخرهای خورشیدی کم عمق( و استخرهای بدون جابجایی حرارتی تقسیم میشوند. که در هرکدام از آنها از یک روش خاص برای جلوگیری از اتالف حرارت ذخیره شده در استخر استفاده میشود. استخرهای بدون جابجایی حرارتی عبارتند از استخر خورشیدی گرادیان نمک، استخر خورشیدی تعادلی، استخر خورشیدی ژلهای و استخر خورشیدی النه زنبوری که استخرهای ژلهای و زنبوری به استخرهای غشایی نیز معروفاند.[1]
-1-1 استخر خورشیدی گرادیان نمک
شکل شماره 1 شماتیکی از استخر خورشیدی گرادیان نمک را نشان میدهد. همانطور که مشاهده میشود، استخر خورشیدی گرادیان نمک از 3 الیه تشکیل شده است. الیه جابجایی فوقانی(UCZ)1 ، الیه بـدون جابجـایی(NCZ)2 و الیـه جابجـایی زیرین(LCZ)3 ، الیه فوقانی به علت وزش باد، ریزش باران و دیگر اختالالت الیهای کـه وجـود دارد ضخامت آن زیاد نبوده و بدلیل اختالالت یاد شده و جابجایی طبیعی دارای غلظت نمک و دمای یکنواخت است. غلظت نمک در این الیه برابـر صـفر یـا نزدیک به صفر در حد شوری آب دریا است. همچنین ضخامت این الیهمعموالً در حدود 11 تا 01 سانتیمتراست. در الیه میانی یا بدون جابجایی، غلظت نمک با افزایش عمق استخر زیاد میشـود بـه همـین علت به این الیه، الیة گرادیان نیز میگویند. بدلیل وجود گرادیان نمـک ایـن الیـه فاقـد هرگونـه جابجایی است و بنابراین انتقال حرارت در آن تنها از طریق رسانش انجام میگیرد. ضریب رسـانش آب برابر 0.6 W / m°C است که عدد نسبتا کوچکی است و بنابراین این الیه همچون عایق عمل کرده و نقش اصلی را در کارکرد استخر خورشیدی بر عهده دارد. این الیه ضخیم تر بـوده ودر حدود نصف ضخامت استخر را تشکیل می دهد. الیه زیرین دارای غلظت نمک در حد محلـول اشباع است این الیه انرژی را در خود ذخیره میکند به همین دلیل به آن الیه ذخیره انرژی هـم میگویند. به دلیل یکنواخت بودن غلظت نمک در این الیه، بر اثر تفاوت دما در منـاطق مختلـف، جابجایی طبیعی می تواند رخ دهد و بنابراین از لحاظ دمایی نیز یکنواخت اسـت1]و. [0
شکل:1 شماتیکی از یک استخر خورشیدی گرادیان نمک[0]
در یـک اسـتخر خورشیدی دو قسمت معمول در کلیه سیستمهای جذب انرژی خورشـیدی یعنـی یکـی قسـمت جذبکننده تشعشع و جمعآوری حرارت و دیگری قسمت مخزن نگهدارنده آب گـرم بـا یکـدیگر ترکیب شدهاند الیه زیرین در استخرهای خورشیدی وظیفه جذب و نگهداری را بر عهده دارد. این الیه از لحاظ ضخامت با الیه میانی قابل قیاس است. بر اثر فرآیند پخش، گرادیان نمک به مرور زمان از بین میرود بنابراین برای حفظ آن باید تدبیری اندیشیده شود. برای نگهداری و حفاظت از این گرادیان نمک، آب شیرین یا آب نمک با غلظت کم به صورت پیوسته به الیه سطحی افزوده می شود تا هم جبران تبخیر سطحی آب شده باشد و هم اینکه غلظت این الیه افزایش پیدا نکند و در همـان لحظـه آب شـور از سـطح جمـع آوری خـارج میشود.[3] در الیه زیرین نیز وضعیت به همین ترتیب است. باید به طور پیوسته آب این الیـه از یـک طرف تخلیه و از طرف دیگر آب نمک با غلظت باال اضافه شود که این روش در اسـتخرهای بزرگ بیشتر معمول است در استخرهای خورشیدی کوچکتر، مقداری نمک به الیه زیرین استخر تزریـق می شود کهمعموالًاین عمل توسط ریختن نمک بداخل استوانهای از جنس پلی اتیلن که به دیواره استخر متصل است و به آن شارژر نمک4 هم می گویند، صورت میپذیرد. ابتدای استوانه از کمـی باالتر از سطح استخر شروع و به انتهای الیه میانی ختم می شود . نمکی که از ایـن اسـتوانه پـایین میآید باعث میشود تا غلظت این الیه همیشه در حد اشباع باقی بماند.[4]
-2معادالت حاکم بر استخر خورشیدی گرادیان نمک
استخرهای خورشیدی گرادیان نمک از محلول آب نمک بعنوان ماده ذخیره کننده حرارت استفاده میکنند. از همین محلول در الیه بدون جابجایی بعنوان عایق شفاف در برابر نور خورشید استفاده میشود. همچنین در الیه جابجایی سطحی نیز همان محلول با غلظت کم بعنوان الیه محافظت کننده استخر بکار برده میشود. بنابراین سیال کاری محلول آب و نمک است که یک سیال نیوتونی و غیرقابل تراکم است. در استخرهای خورشیدی گرادیان نمک، جذب و ذخیره انرژی تشعشعی بصورت حرارت وجود دارد. بنابراین معادلة انرژی بایستی در مدلسازی استخر بکار گرفته شود. از طرف دیگر بدلیل وجود گرادیان غلظت نمک در مناطق مختلف استخر، نفوذ نمک رخ میدهد، از این رو معادله انتقال جرم نیز در مسأله دخیل است.[5]
-1-2معادله انرژی
انرژی سیال شامل سه جزء که عبارتند از انرژی داخلی، انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل گرانشی میباشد.[6] سرعت حرکت سیال در استخرهای خورشیدی و در الیههای جابجایی فوقانی و زیرین بسیار کوچک میباشد. همچنین حداکثر عمق ایـن استخرهای خورشیدی حدود 3 متر اسـت. بنابراین انرژیهای پتانسیل جنبشی و انرژی گرانشی سیال در مقایسه با انرژی داخلی قابل صرفنظراند.[7] از اینرو معادله انرژی به معادله انرژی داخلی محدود میشود. بـا نادیـده گـرفتن جمـالت جابجایی و با استفاده از قانون فوریه در انتقال گرمای هدایت، معادله انرژی در حالت گذرا بصـورت زیر در میآید.
که در آن آهنگ تولید یا اتالف داخلی گرما برحسب وات بر مترمکعب میباشد.
-2-2معادله انتقال جرم
برای مدل کردن فرآیند پخش نمک در استخر از قانون فیک استفاده شده است. مقدار پخش گرمایی نمک در استخرهای خورشیدی حدود 11 درصد کل پخش را شامل میشود و مابقی سهم پخشمولکولی خواهد بود. بنابراین در این مطالعه پخـشگرمـایی نمـک مـورد بررسی قرار نمیگیرد و تنها پخش مولکولی در مسأله لحاظ میشود. معادلة انتقال جرم در حالـت کلی و با صرفنظر از جمالت جابجایی، بصورت زیر است.
که در آن C و D به ترتیب غلظت نمک و ضریب پخش مولکولی در محلول آب نمک است و همچنین آهنگ تولید یا نابودی ذرات در واحد حجم میباشد.
-3-2وابستگی معادالت انرژی و انتفال جرم
در این مقاله، برای مدلسازی استخر خورشیدی کلیه خواص هیـدرودینامیکی و حرارتـی سـیال موجود در استخر که همان محلول نمک کلرید سدیم در آب است، متغیر بـا دمـا و غلظـت فـرض شدهاند که باعث وابستگی معادالت انرژی و انتقال جرم به یکدیگر میشود، بعبـارت دیگـر توزیـع غلظت در میدان دمای داخل استخر مؤثر است و عکس این قضیه نیز صادق است. در یک اسـتخرخورشیدی گرادیان نمک واقعی دما از دمای محیط در سطح استخر تا دمـای بیشـینه در کـف آن تغییر میکند. غلظت نیز از مقداری کم که همان غلظت آب با شوری کم در سطح آب استخر است تا بیشترین مقدار خود که مربوط به حالت اشباع در کف استخر است تغییر میکند. چنانچه نحـوه تغییرات خواص محلول نمک کلرید سدیم با دما و غلظت در اختیار باشد، آنگاه میتوان با اسـتفاده از دما و غلظت هر نقطه از استخر، خواص هیدرودینامیکی و حرارتی محلول در آن نقطه را بدسـت آورد. برای نشان دادن تغییرات چگالی سیال با دما و غلظت از تقریب بوزینسک که معمـوال در مسـائل
جابجایی طبیعی بکار میرود در مورد این مسأله نیز استفاده میشود. این تقریب بیان میکند کـه به جز یک مورد استثناء در بقیه موارد سیال بایستی تراکم ناپذیر در نظر گرفتـه شـود. ایـن مـورد استثناء مربوط میشود به تغییرات چگالی سیال با دما و غلظت که بوسیله رابطه زیر بیان میشـود0]و.[8
که در آن زیرنویس 0 مربوط به مقادیر متغیرها در حالت مرجع میباشد. ضریب انبساط گرمایی
ضریب انبساط جرمی به صورت زیر تعریف میشوند.
در حل مسائل واقعی استخرهای خورشیدی گرادیان نمک میزان ضریب انبساط گرمایی و ضریب انبساط جرمی به ترتیب برابر 101114 و 1011165 فرض میشود. هرچند دمای مرجع در توزیـع دمـا و غلظـت دراستخر بیتأثیر است ولی برای اینکه این دما مقداری معلوم داشته باشـد، از دمـای هـوای محـیط بعنوان دمای مرجع استفاده میشود. همچنین مقدار غلظت مرجـع برابـر بـا صـفر در نظـر گرفتـهمیشود.[9]
یکی از خواص گرمایی مهم که نشانگر قدرت انتقال حـرارت هـدایت در سـیال مـی باشـد، ضـریب هدایت حرارتی است. ضریب هدایت حرارتی محلول نمک کلرید سدیم با دما و غلظت بشـکل زیـر تغییر میکند.
که در آن ثوابت رابطه فوق میباشند.[11]
یکی دیگر از خواص گرمایی، گرمای ویژه سیال در فشار ثابت است که نحوه تغییرات آن بـا دمـا ودرصد شوری محلول آب نمک توسط رابطة غیر خطی زیر مدل میشود.[9]
که در آن ضرایب رابطه باال توسط مقادیر جدول 1 محاسبه میشود.
در نهایت رابطهای که تغییرات ضریب پخش مولکولی نمک در محلول را برای محدودة دمایی5 تا100درجه
سانتیگراد و همچنین شوری 1 تا 01 درصد بادقّتخوبی تخمین میزند، بشکل زیـراست .[11]
که در آن مقدار ضرایب با توجه به جدول 2 جایگزاری میشود.
جدول:2 ضرایب رابطه پخش مولکولی[11]
-3استخر گرادیان نمک شبیهسازی شده
در این مقاله استخر خورشیدی گرادیان نمکی توسط نرم افزار COMSOL MULTIPHYSICS که بر اساس روش المان محدود به حل معادالت میپردازد، را به منظور ذخیرهسازی انرژی شبیهسازی کردهایم. به دلیل سهولت در صحتسنجی نتایج بدست آمده سطح مقطع و عمق استخر را به ترتیب 111 متر مربع و 000 متر در نظر گرفتهایم که با ابعاد استخر ساخته شده در کشور تونس برابری میکند.[10] همچنین شایان ذکر است که در این مطالعه عمق الیه وسط 100 متر و دو الیه باقیمانده هرکدام 105 متر میباشد.
شکل:2 شماتیکی از استخر شبیهسازی شده
-1-3شرایط مرزی
با توجه به نوع معادالت حاکم بر استخر، دو نوع شرایط مرزی که عبارت است از شرایط مرزی دمایی و شرایط مرزی غلظت بر مسئله حاکم میباشد.[13] در استخر مورد بررسی دیوارهای عمودی و دیوار افقی زیرین عایق حرارتی فرض شده است و همچنین دمای مرز باالیی استخر برابر با دمای محیط در نظر گرفته شده است. میزان غلظت در مرز باالیی و پایینی به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار و مرزهای عمودی نیز نفوذناپذیر میباشند.
-2-3مدل کردن تشعشع خورشیدی
مسئله حائز اهمیت دیگر، نحوه مدل کردن تشعشع خورشیدی جذب شده توسط استخر و همچنین دمای محیط میباشد.از آنجایی که هر دو اینها در طول روز متغیر میباشند برای مدل کردن آنها از دو تابع کسینوسی استفاده شده است. تابع در نظر گرفته شده اینگونه است که در ساعت 10 ظهر دارای پیک خود میباشد که با شرایط محیطی سازگاری خوبی دارد.
که در رابطه فوق A و B به ترتیب برابر 651 و 461 وات بر مترمربع میباشند.
-3-3مدل کردن دمای محیط
همانند تشعشع دریافتی توسط استخر، دمای محیط نیز توسط یک تابع کسینوسی که مقدار پیک آن در 10 ظه
